数学解析

　　以下是留学网考研栏目为大家整理的2015考研数学：往年高频知识点，供大家啊参考，同时也希望能对大家有所帮助!

　　1、两个重要极限，未定式的极限、等价无穷小代换

　　这些小的知识点在历年的考察中都比较高。而透过我们分析，假如考极限的话，主要考的是洛必达法则加等价无穷小代换，特别针对数三的同学，这儿可能出大题。

　　2、处理连续性，可导性和可微性的关系

　　要求掌握各种函数的求导方法。比如隐函数求导，参数方程求导等等这一类的，还有注意一元函数的应用问题，这也是历年考试的一个重点。数三的同学这儿结合经济类的一些试题进行考察。

　　3、

　　对第一部分，考生需要掌握九种小类型，针对每一种小类型有不同的解题方式，针对每个不同的方程，套用不同的公式就行了。对于二阶常系数线性微分方程大家一定要理解解的结构。另一块对于非齐次的方程来说，考生要注意它和特征方程的联系，有齐次为方程可以求它的通解，当然给出的通解大家也要写出它的特征方程，这个变化是咱们这几年的一个趋势。这一类问题就是逆问题。

　　对于二阶常系数非齐次的线性方程大家要分类掌握。当然，这一块对于数三的同学来说，还有一个差分方程的问题，差分方程不作为咱们的一个重点，而且提醒大家一下，学习的时候要注意，差分方程的解题方式和微方程是相似的，学习的时候要注意这一点。

　　4、级数问题，主要针对数一和数三

　　这部分的重点是：一、常数项级数的性质，包括敛散性;二、牵扯到幂级数，大家要熟练掌握幂级数的收敛区间的计算，收敛半径与和函数，幂级数展开的问题，要掌握一个熟练的方法来进行计算。对于幂级数求和函数它可能直接给咱们一个幂级数求它的和函数或者给出一个常数项级数让咱们求它的和，要转化成适当的幂级数来进行求和。

　　5、一维随机变量函数的分布

　　这个要重点掌握连续性变量的这一块。这里面有个难点，一维随机变量函数这是一个难点，求一元随机变量函数的分布有两种方式，一个是分布函数法，这是最基本要掌握的。另外是公式法，公式法相对比较便捷，但是应用范围有一定的局限性。

　　6、随机变量的数字特征

　　要记住一维随机变量的数字特征都要记熟，数字特征很少单独性考察，往往和前面的一维随机变量函数和多维随机变量函数和第六章的数理统计结合进行考察。特别针对数一的同学来说，考察矩估计和最大似然估计的时候会考察无偏性。

　　7、参数估计

　　这一点是咱们经常出大题的地方，这一块对咱们数一，数二，数三的考生来讲，包含两块知识点，一个是矩估计，一个是最大似然估计，这两个集中出大题。

　　今天针对新版gre数学复习，天道小编给大家整理的是关于Equation:In Terms of的相关内容，这些概念在考试中一定会考到的。希望考生能再接再厉，取得一个好成绩，突破新版gre数学难的困境。

　　Equation-In Terms of

　　Given a linear equation of two variables x and y, we can express x in terms of y by isolating x to the right side of the equation and y to the left.

　　Example:

　　Given the equation ax+by+c=d,we can express x in terms of y as follows:

　　1.ax=d-by-c,by subtracting by+c from both sides

　　2.x=(d-by-c)/a,by dividing both sides by a.

　　Remember:

　　All linear equations of two variables x and y can be written as ax+by+c=d, and x=(d-by-c)/a.

　　由于美国数学基础教育的难度增加导致数学考试越来越难，但新gre数学复习考点都是高中时候学到的知识点，考生不要过于紧张，把基本概念弄明白，再记住一些新版gre数学必备的词汇，那么相信新版gre数学应该没有问题。

 

　　高考数学选择题从难度上讲是比其他类型题目降低了，但知识覆盖面广，要求解题熟练、准确、灵活、快速。选择题的解题思想，渊源于选择题与常规题的联系和区别。它在一定程度上还保留着常规题的某些痕迹。而另一方面，选择题在结构上具有自己的特点，即至少有一个答案（若一元选择题则只有一个答案）是正确的或合适的。因此可充分利用题目提供的信息，排除迷惑支的干扰，正确、合理、迅速地从选择支中选出正确支。选择题中的错误支具有两重性，既有干扰的一面，也有可利用的一面，只有通过认真的观察、分析和思考才能揭露其潜在的暗示作用，从而从反面提供信息，迅速作出判断。

　　由于我多年从事高考试题的研究，尤其对选择题我有自己的一套考试技术，我知道无论是什么科目的选择题，都有它固有的漏洞和具体的解决办法，我把它总结为：6大漏洞、8大法则。“6大漏洞”是指：有且只有一个正确答案；不问过程只问结果；题目有暗示；答案有暗示；错误答案有严格标准；正确答案有严格标准；“8大原则”是指：选项唯一原则；范围最大原则；定量转定性原则；选项对比原则；题目暗示原则；选择项暗示原则；客观接受原则；语言的精确度原则。经过我的培训，很多的学生的选择题甚至1分都不丢。

　　下面是一些实例：

　　1.特值检验法：对于具有一般性的数学问题，我们在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。

　　例：△ABC的三个顶点在椭圆4x2+5y2=6上，其中A、B两点关于原点O对称，设直线AC的斜率k1，直线BC的斜率k2，则k1k2的值为

　　A.-5/4B.-4/5C.4/5D.2√5/5

　　解析：因为要求k1k2的值，由题干暗示可知道k1k2的值为定值。题中没有给定A、B、C三点的具体位置，因为是选择题，我们没有必要去求解，通过简单的画图，就可取最容易计算的值，不妨令A、B分别为椭圆的长轴上的两个顶点，C为椭圆的短轴上的一个顶点，这样直接确认交点，可将问题简单化，由此可得，故选B。

　　2.极端性原则：将所要研究的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何上面，很多计算步骤繁琐、计算量大的题，一但采用极端性去分析，那么就能瞬间解决问题。

　　3.剔除法：利用已知条件和选择支所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排除。

　　4.数形结合法：由题目条件，作出符合题意的图形或图象，借助图形或图象的直观性，经过简单的推理或计算，从而得出答案的方法。数形结合的好处就是直观，甚至可以用量角尺直接量出结果来。

　　5.递推归纳法：通过题目条件进行推理，寻找规律，从而归纳出正确答案的方法。

　　6.顺推破解法：利用数学定理、公式、法则、定义和题意，通过直接演算推理得出结果的方法。

　　例：银行计划将某资金给项目M和N投资一年，其中40%的资金给项目M，60%的资金给项目N，项目M能获得10%的年利润，项目N能获得35%的年利润，年终银行必须回笼资金，同时按一定的回扣率支付给储户.为了使银行年利润不小于给M、N总投资的10%而不大于总投资的15%，则给储户回扣率最小值为（）

　　A.5%B....

　　马上就要迎来一年一度的高考，高三同学甚是关注。高考数学答题技巧是存在的，很多同学不清楚填空题失分原因，下面就让酷学网专家来为大家分析原因。

　　高考数学答题技巧：

　　1.解填空题的基本要求

　　解填空题的基本要求是“正确、合理、迅速”。“合理是前提”，“迅速是基础”，“正确是根本”。迅速的基础是：概念清楚，推理明白，运算熟练，合理跳步，方法灵活。因此，要在“准”、“巧”、“快”上下工夫。

　　2.解填空题的能力要求

　　解答填空题所需要的最根本的能力是运算能力。由于运算过程是一个十分复杂的过程。需要三基熟练;需要掌握常用的解题策略;需要建构知识组块来提高思维起点;需要较强的数学知识建构能力;需要较快的数学知识解构能力。

　　3.填空题的基本题型：

　　(1)定量型：填写数值或数量关系。

　　如：1.已知球面上A、B两点间的球面距离是1，过这两点的球面半径的夹角为60，则这个球的表面积与球的体积之比是------。

　　2.多项式(2x3-5)7展开式中的x6系数为()。

　　(2)定性型：填写具有某种性质的数学对象

　　如：1.从10张学生的绘画中选出6张放在6个不同的展位上，如果甲、乙两学生的绘画不能放在第1号展位，那么不同的展出方法共有------

　　2.P：x>1, Q：1/x<1，则P是Q的

　　A.充分不必要条件　B.必要不充分条件　C.充分条件　D.既非充分又非必要

　　(3)混合型：以上两种兼而有之。

　　1.若直线：y=2x-b与曲线y2=2(x-1)有两个不同的交点，b的取值范围是---

　　2.已知y=f(x)定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)=x-2，那么不等到式f(x)< 的解集是()

　　填空题多是定量型，通常用来考查基本概念、基本运算。

　　4.解填空题的基本策略

　　填空题的解题策略有：

　　(1)“整体思维”的策略。通过对全部已知条件的推理，获得一个结论。

　　(2)“数形结合”的策略。利用图形分析引导题意，加深对题目的理解。

　　(3)“合情推理”的策略。利用已知中给出的条件，一步步地推出所要的结论。

　　(4)“目标意识”的策略。先确定一个目标，然后再从已知条件出发，解出目标中需要的量。比如在结论较复杂的一类题，先化简分析结论。

　　(5)“特殊赋值”的策略等。