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方差的计算公式有几种

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  方差的计算公式有几种

  方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。单个偏离是消除符号影响方差即偏离平方的均值,记为E(X),直接计算公式分离散型和连续型。方差等于各个数据与其算术平均数的离差平方和的平均数。其中,分别为离散型和连续型计算公式。称为标准差或均方差,方差描述波动程度。

  方差是和中心偏离的程度,用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小)并把它叫做这组数据的方差,记作S^2。 在样本容量相同的情况下,方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定。计算公式为:

  S^2=1/n[(x1-x)^2+(x2-x)^2+……+(xn-x)^2]

  其中:x为这组数据中的数据,n为大于0的整数。

  拓展阅读:方差的性质

  1.当C为常数时,V a r ( C ) = 0 Var( C ) = 0Var(C)=0。

  2.当X是随机变量,C是常数时:V a r ( C X ) = C 2 V a r ( X ) , V a r ( C + X ) = V a r ( X ) Var(CX) = C^2Var(X),Var(C+X)=Var(X)Var(CX)=C2Var(X),Var(C+X)=Var(X)。

  3.Var(X)=0的充分必要条件是X以概率1取常数E(X),即

  P ( X = E X ) = 1 P({X=EX})=1P(X=EX)=1。

  (当且仅当X取常数值E(X)时的概率为1时,Var(X)=0。)

  注:不能得出X恒等于常数,当x是连续的时候X可以在任意有限个点取不等于常数c的值。

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