最不利原则

　　在考场上人与人拉开差距的除了平常的知识点的积累，还有面对考试题型能够有一个更好的解答思路，下面由出国留学网小编为你精心准备了“行测数量关系技巧：利用最不利原则求解极值问题”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！

行测数量关系技巧：利用最不利原则求解极值问题

　　在公考行测考试中，有一类题目要求我们把一件事情做好做精，即使在糟糕的极端情况下，也要保证这件事完成，其实利用最不利原则就可以解决这类极值问题，这部分题型相对容易掌握得分。下面中公教育专家就来带大家看看到底如何利用最不利原则解决这类极值问题。

　　一、题型特征

　　当题干或问题中出现“至少......才能保证......”的字眼或者这样意思的话语时，我们就认为要求即使在糟糕的情况下，也必须保证完成这件事情，应该使用最不利原则来解决。

　　二、解题原则

　　最不利原则也叫差一点原则，因此在解题时考虑与完成一线之差的情况，即与成功的最小量相差为1的量即是最差的量。

　　那什么情况是差情况呢?比如：你和你对象到了谈婚论嫁的时候了，你俩去民政局领结婚证，可是就在领证前的两分钟，你对象不见了，那这对于你来说就是人生糟糕的情况。又比如：大学考试时，60分不挂科，可是你运气特别好的就正好考了59分，本来差一分你就不用挂科了，那么考59分的情况就是你当时差糟糕的情况。那如利用最不利原则解极值问题是怎么操作的呢?我们看几道例题。

　　三、例题展示

　　例1：一个班有50名同学，至少点多少个名同学的名字才能保证点到小花?

　　A.1 B.11 C.49 D.50

　　【答案】D。中公解析：全班共有50名同学。最差的情况就是点了49名同学仍然没有点到小花，此时为保证一定点到小花，就一定要再点一名同学姓名，那么无论如何都能够点到小花，故点了49+1=50名同学的名字。

　　例2：有100名学生，他们都订阅甲、乙、丙三种杂志中的一种、两种或三种。至少有多少名学生订阅的杂志种类相同?

　　A.13 B.14 C.15 D.16

【答案】C。中公解析：此题“订阅杂志种类”就是分组的依据。订阅一种杂志有3种情况，订阅两种杂志有3种情况，订阅三种杂志有1种情况。因此，总共有7种情况，故至少有14+1=15名学生订阅的杂志种类相同。

　　这样看来，此类题目并不是特别难以掌握，只要我们掌握好解题原则，还是可以很快进行解答的，这在考试中便是简单的送分题，只要遇到就可以多得分。

　　四、总结内容

　　第一、抓住题型特征是解题关键。抓住题干或问法中的特点就能立马判断出最不利原则解题的题型。其实无论是哪种题型，只要抓住每种题型的题型特征，多思考题目的考察思路，多加领会，就能解决好此类题目。

　　第二、紧扣抠中公教育课程讲义，精练常考题型题目，严抓每个题目细节，更好掌握解题思维。虽然大家都知道在行测考试中要取得好成绩就要多刷题练做题速度，但前提是能够熟练掌握常考题型，并及时对已经做过的题目进行纠错，不然刷再多的题目也是白刷。

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行测数量关系技巧：最不利原则

　　多省公务员考试通常在每年四月份进行，行测一直是公务员考试的必考科目，经过多年的发展，考试内容日趋稳定，在数学运算这一部分，常考的知识点比较多，其中就涉及到极值问题的最不利原则，小编在此做一个分享，希望大家能够掌握。

　　一、基础知识

　　1.题型特征

　　问“至少才能保证”是考虑必然性，需要考虑最不利情况，称为最不利原则，所以最不利原则问题的题型特征是含有“至少……才能保证……”字眼。

　　2.何为“最不利原则”?

　　最不利原则也可以叫差一点原则，用最不利原则解题时就是考虑与成功一线之差的情况。而题目一般是求此种情况下的具体数据，即与成功的最小量相差为1的量即为最差的量，考虑此时的情况数即可。如某场考试的分数都是整数，且及格分数是60分，最不利情况数就是考试分数与及格分相差最小量1的分数，即59分。

　　3.解题原则

　　当我们找到最不利的情况数之后，若想满足题意，只需在最不利情况数的基础上多1即可。即最不利原则问题的解题原则是：最不利情况数+1。

　　二、例题

　　【例题1】袋子中有3种颜色的筷子各10根，至少取多少根才能保证3种颜色的筷子都有被取出?

　　A.3 B.4 C.20 D.21

　　【答案】D

　　【解析】想要保证3种颜色的筷子都有被取出这件事必然出现，我们要找到的最不利情况数是两种颜色的筷子都被取完了，还没找到第三种颜色的筷子，这时只需再取一根就能凑足三种颜色，所以至少取2×10+1=21根筷子，故选择D。

　　【例题2】有软件设计专业学生90人，市场营销专业学生80人，财务管理专业学生20人及人力资源专业学生16人参加求职招聘会，问至少有多少个人找到工作才能保证有30名找到工作的人专业相同?

　　A.59 B.75 C.79 D.95

　　【答案】D

　　【解析】想要保证有30名找到工作的人专业相同这件事必然出现，我们要找到的最不利情况数是软件设计专业和市场营销专业学生两个专业都只有29人找到工作，财务管理专业学生20人及人力资源专业学生16人都小于29，全部取出，这时只需再多1人就可以满足题意，所以至少要有29×2+20+16+1=95人找到工作，故选择D。

　　其实最不利原则问题在行测考试中难度不算大，体现在本身理论不复杂，另外就是计算难度也不大，更多考查的是大家能否找到最不情况数。希望这些基本知识点能够帮到大家。

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　　行测最不利原则你了解多少？出国留学网小编为大家提供行测数量关系答题技巧：把握“最不利原则”的核心，一起来看看吧！祝大家备考顺利！

　　行测数量关系答题技巧：把握“最不利原则”的核心

　　每当人们提起行测考试的时候，第一反应都是“难”“时间紧”，的确是时间紧任务重，那么如何在有限的时间里完成大量的题目又可以保证准确率呢，那就需要我们掌握一些常考的题型以及运算的技巧，那接下来小编就为大家介绍一种很奇特的数学题目，那就是“最不利原则”。

　　所谓最不利原则，其实指的就是考虑与成功一线之差的情况。而题目一般是求此种情况下的具体的数据，即与成功的最小量相差为1的量即为最差的量，考虑此时的情况即可。所以才称之为最不利原则问题。

　　这类题目的问题问法也相对来说比较固定，就是“至少……才可以保证……”，为了巩固知识理论，我们来看几道题目。

　　例题1：袋子里有3种颜色的筷子各10根，至少取多少根才可以保证3种颜色的筷子都取?

　　A.20 B.21 C.22 D.23

　　【答案】：B

　　【解析】：首先判断题型，这道题是典型的最不利原则问题，此时我们考虑最倒霉的也就是最不利的情况是哪种情况，与成功一步之遥的情况就是两种颜色的筷子都取完了，而第三种颜色的筷子还没有取出来，此时再取一根就能凑齐三种颜色，所以至少取20+1=21根筷子，选择B。

　　例题2：若干本书，发给50名同学，至少需要多少本书才能保证有同学能拿到4本书?

　　A.151 B.150 C.149 D.137

　　【答案】：A

　　【解析】：首先判断题型，有至少，保证字样，所以求的是最不利原则题目，此时考虑最差的情况，也即是先让每名同学各自拿到3本书，而在这样的情况下，如果再发一本书给任何一个学生，则可以保证有学生拿到了4本书，所以一共需要50×3+1=151本，选择A。

　　经过两道题目的练习，我们可以看到在解决最不利原则题目的时候，首先看清楚问题中的关键词，判断出题目类型是否是最不利原则的题目，然后去寻找距离成功最接近的情况，得到此状态下的具体数据，再加上1，即为所要求的结果。

　　以上是小编给大家总结的最不利原则的常考题型和常用解法，在备考中大家也要学会举一反三，多多思考，祝大家早日上岸!

　　行测数量关系答题技巧：盈亏思想

　　数量关系在公务员行测考试中始终是大家比较头疼的版块，除了题目本身比较难以外，更多的主要是考试时间比较紧，所以这就需要我们掌握一些快速的解题方法和技巧，今天小编就带着大家学习一种应用广泛的解题方法—盈亏思想。

　　一、盈亏思想的含义：盈余亏补

　　二、盈亏思想的核心：多的量和少的量相等。

　　三、盈亏思想的应用：盈亏思想通常解决平均数计算、鸡兔同笼问题、比值混合问题、物品分配等。

　　四、例题解析

　　(一)物品分配

　　所谓的物品分配指的是把若干物品均分给一定数量的对象，并不是每次都正好分完。如果物品还有剩余则为盈;如果物品不够分则为亏。这类题目从外在上看多呈现排比句。

　　例1：正值毕业季，班长小...

　　公务员考试行测不管题目难不难，答题还是有技巧的！小编为大家提供公务员行测数量关系：利用最不利原则求解极值问题，一起来学习一下吧！

　　公务员行测数量关系：利用最不利原则求解极值问题

　　在行测考试中，对于绝大多数同学来说，最不喜欢的就是数量关系，因为它涉及到的考点又多又杂，还不容易短期突击有较大提升。在考试答题时间紧迫的情况下，很多同学甚至都没有时间去看一眼题目便跳过了，因此会认为复习数量关系很吃亏，尤其是对于数学本来就不好的同学而言，更是难上加难。其实大家认认真真进行学习就会发现，数量关系的常考考点还是相对比较固定的。就拿利用最不利原则解极值问题来说，这部分题型还是很容易掌握得分的。下面小编就带大家来看看到底如何利用最不利原则进行求解极值问题。

　　一、题型特征：

　　当题干或问题中出现“至少......才能保证......”的字眼或者这样意思的话语时。

　　二、解题原则：

　　最不利原则也叫差一点原则，因此在解题时考虑与成功一线之差的情况，即与成功的最小量相差为1的量即是最差的量。

　　那什么情况是最差情况呢?比如：你和你对象到了谈婚论嫁的时候了，你俩去民政局领结婚证，可是就在领证前的两分钟，你对象不见了，那这对于你来说就是人生最糟糕的情况。又比如：大学考试时，60分不挂科，可是你运气特别好的就正好考了59分，差一分你就不用挂科了，那么考59分的情况就是你当时最差最糟糕的情况。那如利用最不利原则解极值问题是怎么操作的呢?我们看几道经典例题。

　　三、经典例题：

　　例1：一个班有50名同学，至少点多少个名同学的名字才能保证点到小花?

　　A.1 B.11 C.49 D.50

　　答案：D。解析：全班共有50名同学。最差的情况就是点了49名同学仍然没有点到小花，此时为保证一定点到小花，就一定要再点一名同学姓名，那么无论如何都能够点到小花，故点了49+1=50名同学的名字。

　　例2：有100名学生，他们都订阅甲、乙、丙三种杂志中的一种、两种或三种。至少有多少名学生订阅的杂志种类相同?

　　A.13 B.14 C.15 D.16

　　答案：C。解析：此题“订阅杂志种类”就是分组的依据。订阅一种杂志有3种情况，订阅两种杂志有3种情况，订阅三种杂志有1种情况。因此，总共有7种情况， ，故至少有14+1=15名学生订阅的杂志种类相同。

　　这样看来，此类题目并不是特别难以掌握，只要我们掌握好解题原则，还是可以很快进行解答的，这在考试中便是简单的送分题，只要遇到就可以多得分。

　　四、总结提升：

　　第一、抓住题型特征是解题关键。抓住题干或问法中的特点就能立马判断出最不利原则解题的题型。其实无论是哪种题型，只要抓住每种题型的题型特征，多思考题目的考察思路，多加领会，就一定能解决好此类题目。

　　第二、紧抠课程讲义，精练常考题型题目，严抓每个题目细节，更好掌握解题思维。虽然大家都知道在行测考试中要得高分就一定要多刷题练做题速度，但前提一定是能够熟练掌握常考题型，并及时对已经做过的题目进行纠错，不然刷再多的题目...

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　　行测技巧：最不利原则巧解极值问题

　　最不利原则解题在行测考试中是高频考点之一，近几年的国考都有考查，甚至有些年份的国考测查了不止一道，可以说是近五年必考的一种题型。对于这种题型只要大家掌握了方法，加强练习，在考试中碰到了一定能得心应手。

　　首先，在极值问题中出现“至少……才能保证一定……”这样的提问时，我们可以用最不利原则解题。“至少……才能保证一定……”考虑的是最坏的情况，如果最坏的情况都可以保证，那么任何一种情况都可以保证。而最坏的情况是让每一种情况刚好不能满足要求，再加一个就刚好满足要求，符合题意。

　　例题：口袋里有同样大小和同样质地的红、黄、蓝三种颜色的小球各20个。问：一次最少摸出几个球，才能保证至少有4个小球颜色相同?

　　解析：如果碰巧一次取出的4个小球的颜色都相同，就回答是“4”，那么显然不对，因为摸出的4个小球的颜色也可能不相同。回答是“4”是从最“有利”的情况考虑的，但为了“保证至少有4个小球颜色相同”，就要从最“不利”的情况考虑。如果最不利的情况都满足题目要求，那么其它情况必然也能满足题目要求。

　　“最不利”的情况是什么呢?那就是我们摸出3个红球、3个黄球和3个蓝球，此时三种颜色的球都是3个，却无4个球同色。这样摸出的9个球是“最不利”的情形。这时再摸出一个球，无论是红、黄或蓝色，都能保证有4个小球颜色相同。所以回答应是最少摸出10个球。

　　最不利原则解题就是要找到最坏情况，下面以试题进行讲解：

　　试题：某单位组织党员参加党史、党风廉政建设、科学发展观和业务能力四项培训，要求每名党员参加且只参加其中的两项。无论如何安排，都有至少5名党员参加的培训完全相同。问该单位至少有多少名党员?

　　A.17

　　B.21

　　C.25

　　D.29

　　答案：C。

　　解析：题干中问的是培训完全相同的情况，所以首先要明确参加培训的方式共有几种，这是个简单的组合问题，即每个人只能参加2个项目，有4个项目，所以每个人有C42=6种，问至少有多少个党员，这是运用最不利原则，则安排时应该尽可能平均，但是无论怎样安排，这6种培训方式各有4人选择为最差情况，再多一人，就必然有5名党员参加的培训完全相同，也就是4×6+1=25人，选C。

　　试题：有300名求职者参加高端人才专场招聘会，其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分别有100、80、70和50人。问至少有多少人找到工作，才能保证一定有70名找到工作的人专业相同?

　　A. 71

　　B. 119

　　C. 258

　　D. 277

　　答案：C。

　　解析：考虑最差的情况：软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源类找到工作的人数分别为69人、69人、69人、50人。此时再有任意1人即可保证一定有70名找到工作的人专业相同，即至少有69+69+69+50+1=258人，则选C。

　　所以，考查率非常高的最不利原则在解题的时候只要明确题干特征，找到最不差情况，这类...

　　比如说你最喜欢吃葡萄，现在你前面有苹果、梨子、葡萄、西瓜四种水果，但你蒙着眼睛，你就随机拿一个，你能保证第一次拿到的是你最喜欢的葡萄吗?显然不能，那再让你拿一次，能保证吗?还是不能，确实有可能你这一次就拿到了葡萄，但这个不确定，甚至还有最倒霉的，其他的都拿到了，最后一次才拿到最喜欢的葡萄，也就是说你拿4次后才能保证你一定可以拿到葡萄，对不对?那像这样通过考虑最倒霉的情况之后，再确定一件事一定发生，这样的思想就叫最不利原则。

　　中政行测在线备考 方案专家提醒考生：理解最不利原则的实质，学会利用最不利原则来解题是关键。

　　1.共有100个人参加某公司的招聘考试，考试内容共有5道题，1-5题分别有80人，92人，86人，78人，和74人答对，答对了3道和3道以上的人员能通过考试，请问至少有多少人能通过考试?( )

　　A. 30

　　B. 55

　　C. 70

　　D. 74

　　2. 有10个学生，其中任意5个人的平均身高都不小于1.6米，那么其中身高小于1.6米的小朋友最多有( )人。

　　A. 3

　　B. 4

　　C. 5

　　D. 6

　　3. 某医院内科病房有护士15名,每两人值一班,轮流值班,每8小时换一班。某两人同值一班后,到下次同值班至多需要多少天?( )

　　A. 30

　　B. 35

　　C. 45

　　D. 105

　　4. 从一副完整的扑克牌中至少抽出多少张牌，才能保证至少有5 张牌的花色相同?( )

　　A. 17

　　B. 18

　　C. 19

　　D. 20

　　5. 在一个口袋中有10个黑球、6个白球、4个红球，至少从中取出多少个球才能保证其中有白球?( )

　　A. 14

　　B. 15

　　C. 17

　　D. 18

　　6. 黑色布袋中装有红、黄、蓝三种颜色的袜子各三只，如果闭上眼睛从布袋中拿这些袜子，为保证拿到两双(每双颜色要相同)袜子，至少要拿多少只?( )

　　A. 5

　　B. 6

　　C. 7

　　D. 8

　　7. 在一个口袋中有10个黑球、6个白球、4个红球，至少从中取出多少个球才能保证其中有白球?( )

　　A. 14

　　B. 15

　　C. 17

　　D. 18

　　8. 有红、黄、蓝、白珠子各10粒，装在一只袋子里，为了保证摸出的珠子有两粒颜色相同，应至少摸出几粒?( )

　　A. 3

　　B. 4

...