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  有理数的减法是什么

  减去一个数,等于加这个数的相反数。有理数的减法可以转化为加法来进行。总结为“两变一不变”,即:减法运算变加法运算,减数变成它的相反数,被减数不变。可以表示成:a-b=a+(-b)。

  有理数是什么

  有理数是整数和分数的统称,是整数和分数的集合。正整数和正分数合称为正有理数,负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。

  有理数集是整数集的扩张。在有理数集内,加法、减法、乘法、除法(除数不为零)4种运算通行无阻。

  拓展阅读:有理数与无理数的区别是什么

  1.性质不同

  有理数是“数与代数”领域中的重要内容之一,在现实生活中有广泛的应用,是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。无理数,也称为无限不循环小数,不能写作两整数之比。若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环。

  2.范围不同

  有理数集是整数集的扩张。在有理数集内,加法、减法、乘法、除法(除数不为零)4种运算通行无阻。无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。简单的说,无理数就是10进制下的无限不循环小数。

  3.结构不同

  有理数为整数(正整数、0、负整数)和分数的统称。无理数是所有不是有理数字的实数,后者是由整数的比率(或分数)构成的数字。

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有理数的减法法则

有理数的减法 有理数的减法法则 关于有理数的减法的分析

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  有理数的减法法则

  有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数。两变:减法运算变加法运算,减数变成它的相反数。一不变:被减数不变。可以表示成:a-b=a+(-b)。

  一、有理数减法除法运算法则

  1、减法运算

  减去一个数,等于加上这个数的相反数,即把有理数的减法利用数的相反数变成加法进行运算。

  2、除法运算

  1.除以一个不等于零的数,等于乘这个数的倒数。

  2.两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。零除以任意一个不等于零的数,都得零。

  减法属性是什么

  3、反交换率

  减法是反交换的。如果a和b是任意两个数字,那么a-b=-(b-a)。

  4、反结合律

  减法是反结合的,当试图重新定义减法时,它就会出现。应该表达a-b-c。

  定义意味着a-b-c或a−(b−c)。这两种可能性给出了不同的答案。要解决这个问题,必须建立一个操作顺序,不同的命令给出不同的结果。

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  中考数学有理数知识归纳:有理数的减法运算

有理数减法.jpg

  有理数的减法

  有理数的减法可以转化为加法来进行。

  有理数减法法则:

  减去一个数,等于加这个数的相反数。

  a-b=a+(-b)

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教师资格说课:有理数的减法

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一 说教材:

(一) 地位、作用:

本节课是在学习了正负数、相反数、有理数的加法运算之后,以初中代数第一册P80页的有理数的减法法则及有理数减法运算的例1、例2为课堂教学内容。有理数的减法运算是一种基本的有理数运算,对今后正确熟练地进行有理数的混合运算,并对解决实际问题都有十分重要的作用

(二) 教学目标:

1、 知识目标:使学生掌握有理数的减法法则,熟练地进行有理数的减法运算。

2、 能力目标:培养学生探究思维能力和分析解决问题的能力

3、 情感目标:使学生了解加与减两种运算的对立统一的关系,了解数学中转化的数学思想方法,渗透辩证唯物主义思想,培养探究分析数学知识方法的兴趣。

(三) 重点、难点:

重点:有理数的减法法则,熟练地进行有理数的减法运算

难点:理解有理数减法的意义,正确熟练地进行有理数的减法运算

二、说教学方法:

根据本节教材内容和学生的实际水平,为了更有效地突出重点,突破难点,按照学生的认知规律,遵循教师为主导,学生为主体,训练为主线的指导思想,我将采用探究发现法、多媒体辅助教学方法等。教学中教师精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题,创设问题情景,诱导学生思考,教师并适时运用电教多媒体动画演示,激发学生探索知识的欲望来达到对知识的发现,并自我探索找出规律,使学生始终处于主动探索问题的积极状态,从而培养思维能力。

附教学工具:温度计、投影仪、多媒体

三、说学法:

根据学法指导自主性的原则,让学生在教师创设的问题情境下,通过教师的启发点拨,学生的积极思考努力下,自主参与知识的发生、发展、发现的过程,使学生掌握了知识,体现了素质教育中学生学习能力的培养问题,达到教学的目的。

四、说教学程序:

(一) 引入课题环节:

1、 复习有理数的加法法则,为新课的讲授作好铺垫。

2、 (提问)用算式表示:与-3的和等于-10的数。

(根据学过的知识,引导学生列出减法算式后提出问题:怎样进行这里的减法运算呢?有理数的减法运算法则是什么呢?由问题的给出,激发学生探求解决问题方法的兴趣,从而引出本节课的课题。

(二)新课讲解环节:

1、 通过投影仪给出以下算式:

减法 加法

(+10)-(+3)=+7 (+10)+(-3)=+7

让学生比较上面这两个算式并讨论后得出:

(+10)-(+3)=(+10)+(-3)

再给出以下算式:

减法 加法

(+5)-(+2)=+3 (+5)+(-2)=+3

继续让学生比较上面这两个算式并讨论后得出:

(+5)-(+2)=(+5)+(-2)

从而,它启发我们有理数的减法可以转化成加法进行

2、讲解课本P80的内容,回答复习题2提出的问题即如何求(-10)-(-3)的结果。通过分析讲解,请学生自己归纳出有理数的减法法则,最后老师再完整地总结出法则。

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