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人教版五年级上册数学《梯形的面积》教案

五年级上册数学教案 梯形的面积教案

  《梯形的面积》教案(一)

  教学目标

  1.通过操作、观察、比较等活动,自主探索梯形面积计算公式,渗透转化的数学思想方法。

  2.能正确地应用公式计算梯形的面积,并能解决生活中一些简单的实际问题。

  教学重难点

  教学重点:探索并掌握梯形面积计算公式。

  教学难点:理解梯形面积计算公式的推导过程,体会转化的思想。

  教学过程

  一、复习引入,知识铺垫

  计算下面各图形的面积:

  全班核对答案。

  教师:平行四边形、三角形的面积计算公式分别是什么?

  教师:它们之间有什么联系呢?

  因为两个完全重合的三角形可以拼成一个平行四边形,所以平行四边形面积的计算公式的一半就是三角形面积的计算公式。

  【设计意图】通过复习平行四边形、三角形的面积计算方法以及它们之间的联系,为学习新知做好方法上的准备。

  二、探究梯形面积的计算公式

  1.提出问题(课件出示教材第95页的主题图)。

  教师:同学们在图中发现了什么?

  教师:车窗玻璃的形状是梯形。怎样求出它的面积呢?

  教师:你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗?

  2.动手操作。

  (1)选择合适的材料,进行操作。(同桌合作)

  (2)反馈交流。

  让各小组充分展示操作过程。关键了解学生是怎样想的?询问其余同学是否有疑问?在操作中学生会发现,只有两个完全重合的梯形才能拼成一个平行四边形。

  预设:

  ① 数方格;

  ② 拼摆,转化成平行四边形;

  ③ 割,转化成两个三角形;

  ④ 割,转化成一个平行四边形和一个三角形;

  ⑤ 割,转化成长方形和两个三角形;

  ⑥ 割补法,转化成平行四边形。

  【设计意图】这一环节让学生大胆动手操作,在实验中不断发现解决问题,在同伴的交流中拓展自己的思维、视野。

  3.公式推导。

  (1)教师:

  方法①的数方格的方法中渗透着割补法的思想,

  方法②到方法⑥都是把梯形转化成我们已经学过面积计算方法的图形。

  先以方法②为例,观察原有的梯形和转化后的平行四边形,你发现它们之间有哪些等量关系?

  学生:梯形的上底与下底的和等于平行四边形的底,梯形的高和平行四边形的高相等。梯形的面积是平行四边形的面积的一半。

  学生边说,教师边课件演示。

  逐步完成板书:

  教师:如果用表示梯形的面积,表示梯形的上底,表示梯形的下底,表示梯形的高,梯形的面积公式还可以写成:(板书)。

  (2)教师:观察方法③,如果把梯形割成两个三角形,如何来推导梯形的面积计算公式呢?这两个三角形和原来的梯形有什么样的等量关系呢?

  学生:三角形1的底就是梯形的上底,...

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