梯形的面积公式是什么 怎么推导出来的

  梯形是只有一组对边平行的四边形。这个几何图形在考试中经常出现。下面是由出国留学网编辑为大家整理的“梯形的面积公式是什么 怎么推导出来的”,仅供参考,欢迎大家阅读本文。

  梯形的面积公式是什么

  梯形的面积公式:(上底+下底)×高÷2,用字母表示:S=(a+b)×h÷2

  变形1:h=2s÷(a+b);变形2:a=2s÷h-b;变形3:b=2s÷h-a。

  另一计算梯形的面积公式:中位线×高,用字母表示:L·h。

  对角线互相垂直的梯形面积为:对角线×对角线÷2。

  字母公式:(A+B)乘H除2

  梯形公式

  (上底+下底)×高÷2,用字母表示:S=(a+b)×h÷2

  梯形面积公式推导

  拼组法:用两个完全一样的梯形,拼成一个平行四边形。

  把2个完全一样的梯形,进行方向的调整后,拼组成一个大的平行四边形。这时,平行四边形的底=梯形的上底+下底,平行四边形的高=梯形的高,而平行四边形的面积=底×高,即(梯形的上底+下底)×高,又因为这个大平行四边形面积是梯形面积的2倍,因此,平行四边形的面积 =2个梯形的面积=(上底+下底)×高。由此推出:一个梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。

  拓展阅读:等腰梯形的性质

  1、等腰梯形的两条腰相等。

  2、等腰梯形在同一底上的两个底角相等。

  3、等腰梯形的两条对角线相等。

  4、等腰梯形是轴对称图形,对称轴是上下底中点的连线所在直线(过两底中点的直线)。

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