球的体积公式

　　说到球，是我们经常都可以接触到一个物品，很多人都会用球来锻炼身体，你们知道球的体积公式怎么算吗?出国留学网的小编这就带你们去了解一下，球的体积公式是什么。

　　球的体积公式是什么

　　1、球体的体积计算公式：V=(4/3)πr^3 。

　　2、解析：三分之四乘圆周率乘半径的三次方。

　　3、在空间中到定点的距离等于定长的点的集合叫做球面即球的表面。这个定点叫球的球心，定长叫球的半径。

　　4、以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体(solid sphere)，简称球。

　　求球体体积基本思想方法有哪些

　　先用过球心的平面截球，球被截面分成大小相等的两个半球，截面叫做所得半球的底面。

　　(1)第一步：分割

　　用一组平行于底面的平面把半球切割成2层。

　　(2)第二步：求近似和

　　每层都是近似于圆柱形状的“小圆片”，我们用小圆柱形的体积近似代替“小圆片”的体积，它们的和就是半球体积的近似值。

　　(3)第三步：由近似和转化为精确和

　　当近似和无限增大时，半球的近似体积就趋向于精确体积。

　　球的体积公式是什么?求球体体积基本思想方法有哪些?经过我们出国留学网小编的详细介绍之后，这些知识内容，你们是不是又有了进一步的了解呢?

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　　球的体积和表面积怎么算呢?公式又有哪些呢?同学们快来和小编一起看看吧。下面是由出国留学网小编为大家整理的“球的体积和表面积公式怎么算”，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　球的体积和表面积公式

　　球的表面积计算公式: 球的表面积=4πr^2， r为球半径。一个半圆绕直径所在直线旋转一周所成的空间几何体叫做球体，简称球，半圆的半径即是球的半径。球体是有且只有一个连续曲面的立体图形，这个连续曲面叫球面。

　　球的体积 V=4/3πR的立方 R为球的半径。

　　拓展阅读：球体性质

　　用一个平面去截一个球，截面是圆面。球的截面有以下性质：

　　1球心和截面圆心的连线垂直于截面。

　　2球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系：r^2=R^2-d^2

　　球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。

　　在球面上，两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，我们把这个弧长叫做两点的球面距离。

　　球的面积公式推导过程

　　球体表面积公式S(球面)=4πr^2。

　　运用第一数学归纳法：把一个半径为R的球的上半球横向切成n份，每份等高，

　　并且把每份看成一个圆柱，其中半径等于其底面圆半径，

　　则从下到上第k个圆柱的侧面积S(k)=2πr(k)×h

　　其中h=R/n，r(k)=√[R^2;-﹙kh^2;]=2πR^2;×√[1/n^2;-(k/n^2)^2;]

　　则S(1)+S(2)+……+S(n)当n取极限(无穷大)的时候，半球表面积就是2πR^2;

　　球体乘以2就是整个球的表面积4πR^2。

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