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行测数量关系技巧:盈亏思想

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行测数量关系技巧:盈亏思想

  历年的行测考试当中,计算问题所占比例较多,在解决计算问题的时候,我们会用到很多思想,特值、比例、方程、盈亏等等,而盈亏思想在近年来考察相对比较多,接下来小编就带大家来看看在解决数量关系中盈亏思想的应用。

  一、定义

  盈亏思想:多的量等于少的量,多少要始终保持平衡。

  二、常见考点

  例.现有鸡兔同笼,从上边数,有35个头,从下边数,有96只脚,问鸡和兔分别有多少只?

  【答案】22,13。解析:这道题需要我们知道一个常识,就是一只鸡有一个头和两只脚,一只兔子有一个头和四只脚,所以在我们这道题目当中需要根据两个等量关系进行求解。假设我们全部35个动物都是鸡,那么会有70只脚,而实际上共有96只脚,也就是多出来26只,那我们去思考,为什么会多呢,是因为我们里边有兔子,每把一只鸡换成兔子,就会多出2只脚,所以总共换了26÷2=13只鸡,也就是把13只鸡换成了兔子,我们可以得到兔子数量为13,所以鸡的数量就是22只。

  三、题目巩固

  例1.小明负责将某农场的鸡蛋运送到小卖部。按照规定,每送到1枚完整无损的鸡蛋,可得运费0.1元;若鸡蛋有损,不仅得不到该鸡蛋的运费,每破损一枚鸡蛋还要赔偿0.4元。小明10月份共运送鸡蛋25000枚,获得运费2480元。那么,在运送的过程中,鸡蛋破损了:

  A.20枚 B.30枚 C.40枚 D.50枚

  【答案】C。解析:假设全是好的鸡蛋,则小明可以获得运费2500元,实际上只有2480元,相差了20元,是因为有坏的鸡蛋,每有一个好鸡蛋换成坏鸡蛋运费会相差0.5元,除了该得的0.1元运费没有得到,还得在赔付0.4元,所以一来一回就相差0.5元,所以共有20÷0.5=40个好鸡蛋被换成了坏鸡蛋,也就是有40个破损的鸡蛋。答案选C。

  例2. 某餐厅设有可坐12人和可坐10人两种规格的餐桌共28张,最多可容纳332人同时就餐,问该餐厅有几张10人桌?

  A.2 B.4 C.6 D.8

  【答案】A。解析:假设餐厅全是12人桌,那么可容纳12×28=336人,而实际容纳332人,所以比实际多了336-332=4人,如果每有1张10人桌就会多12-10=2人,所以一共有10人桌:4÷2=2张。故选择A。

  通过上述的讲解,相信同学们能够对于盈亏思想这一部分能够有了自己的理解,希望考生们能够在考试中从容应对此类型的题目,并且将这一部分的分数拿到手。

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行测数量关系技巧:巧用盈亏思想求平均

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行测数量关系技巧:巧用盈亏思想求平均

  在行测考试中,盈亏思想一直以来都贯穿于考试题目当中。而求解平均数问题往往可以用到盈亏思想来解答。为避免学员们遇到平均数问题要列方程、解方程,解题速度没有那么快,跟大家介绍一下盈亏思想。熟练掌握盈亏问题以后,可以快速处理问题。

  一、盈亏思想的含义

  所谓盈亏思想就是利用盈余和亏损分析问题的思想。盈余和亏损是相对的,通常我们选择平均数作为标准,多了叫盈余,少了叫亏损。

  二、盈亏思想的核心

  多的量和少的量相等;根据题目条件分析盈余与亏损之间的关系,求解题目。

  三、盈亏思想在平均数问题中的应用

  例1:一次模拟考试中,五个人的成绩分别为:80分、84分、90分、96分、100分,计算五个人的平均分为多少?

  A.88 B.89 C.90 D.91

  【解析】选C。根据盈亏思想,我们可以假设平均分为何90分,再进行盈亏分析。

  80 84 90 96 100

  -10  -6  0 +6 +10

  由此可以得到,多出的总分和少的总分相等,所以平均分为何90分。

  例2:甲乙丙丁四人的平均分是84分,已知甲乙两人的平均分是72分,乙丙两人平均分是76分,乙丁两人的平均分是80分,那么丁考了多少分?

  A.94 B.96 C.98 D.100

  【解析】选D。由题可知:①甲+乙+丙+丁=84×4=336;②甲+乙=72×2=144;③乙+丙=76×2=152;④乙+丁=80×2=160。由②+③+④-①=2乙=120,则乙=60,由④可得丁=160-60=100。

  例3:某学生参加了六次测验,第三、四次的平均分比前两次的平均分多 2 分,比后两次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分,那么第四次比第三次多得几分?

  A.1 B.2 C.3 D.4

  【解析】选A。六次测验中第三、四次的平均分比前两次的多2 分,比后两次的少 2 分,则前两次的平均分比后两次的平均分少4 分,得到:

  (一)+(二)=(五)+(六)-4×2......①

  又因为后三次的平均分比前三次的平均分多 3 分,得到:

  (一)+(二)+(三)=(四)+(五)+(六)-3×3......②

  由②-①可知,(四)-(三)=1,即第四次比第三次多得1 分。

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行测数量关系技巧:盈亏思想巧解鸡兔同笼问题

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行测数量关系技巧:盈亏思想巧解鸡兔同笼问题

  在公职类考试中经常出现鸡兔同笼问题,而且也是很多考生会的题目,但是比较浪费时间,而且只是用方程来解决。而其实对于鸡兔同笼问题可以通过盈亏思想进行解决,利用其核心:多退少补的思想,多的量和少的量保持平衡的思想。为各位考生介绍盈亏思想巧解鸡兔同笼问题。

  【例1】有若干只鸡和兔子,他们共有35个头,94只脚,鸡和兔子各有多少只?

  A.23和12 B.14和21 C.15和20 D.17和18

  【答案】A,解析:有35个头则35只动物。如果全是鸡,那么共有70只脚,而实际有94只脚,所以比实际少了24只脚,所以把鸡恢复成兔子就要多24只脚,而每只鸡恢复成兔子会多两只脚,所以兔子12只,鸡23只。选择A选项。

  【例2】某零件加工厂按照工人完成的合格零件和不合格零件支付工资,工人每做出一个合格零件能得到工资10元,每做一个不合格零件将被扣除5元,已知某人一天共做12个零件,得到工资90元,那么他一天做了多少个不合格零件?

  A.5 B.6 C.7 D.2

  【答案】D,解析:合格一个零件得10元,不合格一个零件损失10+5=15元,若12个零件都合格,那么这个人可以得到12×10=120元,可现在只得到了90元,说明做了(120—90)÷15=2个不合格的零件。故选择D选项。

  【例3】蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀,现在这三种小虫共有21只,有140条腿和24对翅膀,求蜻蜓多少只?

  A.5 B.6 C.7 D.10

  【答案】D,解析:蝉和蜻蜓都有6条腿,分成8条腿和6条腿两种动物,蜘蛛数为:(140-6×21)÷(8-6)=7只。则蜻蜓和蝉共14只。再根据翅膀数,蝉数:(14×2-24)÷(2—1)=4,所以蜻蜓10只。故选择D选项。

  最后通过例题的学习,相信各位考生对盈亏思想巧解鸡兔同笼问题有了更深的理解,遇到复杂问题,比如:例题三对于三者问题如何通过盈亏思想快速解题,其实还是要把核心掌握清楚就是多的量和少的量保持平衡的思想,多退少补的原则,顺利解答出来。

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2018年行测备考:“等均”和“盈亏”思想的应用

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  2018年国家公务员考试开始啦,朋友们一定要好好复习,在这里提前预祝考生们都能取得好成绩!出国留学网为您提供《2018年行测备考:“等均”和“盈亏”思想的应用》,希望对您有所帮助!

2018年行测备考:“等均”和“盈亏”思想的应用

  和定最值问题是公考中常见的一种题型,也备受国考的青睐。当和定最值问题出现一些特殊问法时,可以通过“等均”和“盈亏”思想快速的求解。

  一、知识铺垫

  1、什么是和定最值问题

  和定最值问题是,已知几个量的和一定,求解其中某个量的最大值或最小值的问题。它是国考中比较常见的一类题型。下面这个例子可以直观地告诉我们这类问题的特征。

  例1.27个三好学生名额分给5个班级,若每个班级分的的三好学生名额各不相同,则分得三好学生名额最多的班级至少分了多少个名额?

  特征解析:此题各个班级三好学生名额之和等于27,为一定确定的值,即和定;求解问题是,分得名额数最多的班级的名额的最小值,即5个量中某个量的最小值。

  和定最值问题常见的问法有:最大量的最大值,最小量的最小值,最大量的最小值,最小量的最大值以及中间某个量的最大值或最小值。

  2、什么是“等均”“盈亏”思想

  所谓“等均”思想是指,尽可能接近平均值的思想。所谓“盈亏”思想是指多的量和少的量保持平衡的思想,核心就是遇到复杂问题时,用平均量去统一计算,再根据总量进行多退少补。

  二、解题技巧

  当和定最值问题求解最大量的最小值,最小量的最大值,或者是中间某个量的最值时。我们的求解步骤是:先利用“等均”构造一个等差数列,再利用“盈亏”思想去修饰数列满足题意即可。通过下面这个例子我们来了解这种技巧。

  例2.班级有6个男生参加学校组织的体能测试,满分100分,若已知6名男生得分为各不相同的整数,问(1)若总分是530分,则分数最高的最少得了多少分?(2)若总分是570分,则第三名最少得了多少分?

  解析:

  (1)要想分数最高的得分最少,则其他几人的得分应尽可能的高,即成绩尽可能接近(“等均”思想),所以他们的成绩构成公差为1的等差数列。平均分=530÷6=88......2,构造数列90、89、88、87、86、88,这个数列是满足了平均分为88分的,但是最后一名最多85分,88比85多了3分,求平均分时也余下的2分,所以一共多了5分,根据“盈亏”思想,这些多的分数要补到前几名去,尽可能均分,于是分给前5名,每人1分,因此分数最高的最少得了91分。

  (2)要想第三名得分最少,应让其他5人分数尽可能高,第一名,第二名最多可得100分,99分,3,4,5,6名“等均”,3,4,5,6名的平均分为(570-100-99)÷4=92......4。所以,构造数列100,99,93,92,91,92,第6名最多90分,92比90多了2分,再加上余下的4分,一共多了6分,这6分要补到3,4,5名,每人2分,即第三名最少得95分。

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