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高中数学必修2《空间点、直线与平面之间的位置关系》教案

空间点直线与平面之间的位置关系教案 高中数学教案

  高中数学必修2《空间点、直线与平面之间的位置关系》教案

  课题名称

  《2.1空间点、直线与平面之间的位置关系》

  科  目

  高中数学

  教学时间

  1课时

  学习者分析

  通过第一章《空间几何体》的学习,学生对于立体几何已经有了初步的认识,能够识别棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球,并理解它们的几何特征。但是这种理解还只是建立在观察、感知的基础上的,对于原理学生是不明确的,所以学生此时有很强的求知欲,急于想搞清楚为什么;同时学生经过高中一年的学习,已经具备了一定的逻辑推理能力,只是缺乏训练,不够严密,不够清晰;有一定的自主探究和合作学习的能力,但有待提高,并愿意动手并参与分组讨论。

  教学目标

  一、知识与技能

  1. 理解空间点、直线、平面的概念,知道空间点、直线、平面之间存在什么样的关系;

  2. 记忆三公理三推论,能够用简单的语言概括三公理三推论,会用图形表示三公理三推论,并将其转化成数学符号语言;

  3. 明确三公理三推论的功能,掌握使用三公理三推论解决立体几何问题的方法。

  二、过程与方法

  1. 通过自己动手制作模型,直观地感知空间点、直线与平面之间的位置关系,以及三公理三推论;

  2. 通过思考、讨论,发现三公理三推论的条件和结论;

  3. 通过例题的训练,进一步理解三公理三推论,明确三公理三推论的功能。

  三、情感态度与价值观

  1. 通过操作、观察、讨论培养对立体几何的兴趣,建立合作的意识;

  2. 感受立体几何逻辑体系的严密性,培养学生细心的学习品质。

  教学重点、难点

  1. 理解三公理三推论的概念及其内涵;

  2. 使用三公理三推论解决立体几何问题。

  教学资源

  (1)每位同学准备两张硬纸板,其中一张中间用小刀划条缝,铅笔三根;

  (2)教师自制的多媒体课件。

  《2.1空间点、直线与平面之间的位置关系》教学过程的描述

  教学活动1

  一、导入新课

  1. 回忆构成平面图形的基本元素:点、直线。①两者都是最原始的概念,点没有大小、面积、厚度,直线是向两侧无限延伸的;②点用大写英文字母表示,直线用小写英文字母表示;③ 如果将点看作元素,则直线是一系列点构成的集合,所以点在直线上记作,点不在直线上记作;

  2. 提出问题:构成空间几何体有哪些基本元素?(大屏幕出示棱柱、棱锥、棱台)学生很快得到答案:点、直线、平面。

  3. 引入课题:什么是平面?点、直线、平面之间有什么样的位置关系?平面有什么性质?这就是我们这堂课要研究的问题。

  教学活动2

  二、观察操作,合作探究

  1. 理解平面的概念

  平面也是一个最原始的概念,是向四周无限延伸的,没有边界。一般用希腊字母、、,…表示平面...

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