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如何提高高考数学解题速度

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  如何提高高考数学解题速度

  1、多做历年高考数学真题,熟悉高考题套路

  做题速度慢的大部分原因是对高考数学题目不熟练,造成对题目不熟的原因大概有这么三个:对知识点本身不熟悉、解题思路不熟悉(思维不熟)、分析能力不足;能力不足,计算能力不足、写字速度慢、阅读速度慢、接受信息能力不足(即不了解题目表述涵义);性格原因,马虎、粗心都可以归结于急躁,很多同学读题时快速读完却不了解其表达内容,或者是还没读完就开始写答案了,往往要反复回头,浪费时间。或者干脆做错;做题习惯,很多同学拿到数学题闷头就做,事先考虑都不考虑,发现做错了才回头看。也有的同学看到题目不认识,就犹豫要不要先做,导致不知不觉的浪费时间。

  2、熟悉基本的解题步骤和解题方法

  解题的过程,是一个思维的过程。对一些基本的、常见的问题,前人已经总结出了一些基本的解题思路和常用的解题程序,我们一般只要顺着这些解题的思路,遵循这些解题的步骤,往往很容易找到习题的答案。

  3、审题要认真仔细

  对于一道具体的习题,解题时最重要的环节是审题。审题的第一步是读题,这是获取信息量和思考的过程。读题要慢,一边读,一边想,应特别注意每一句话的内在涵义,并从中找出隐含条件。

  有些学生没有养成读题、思考的习惯,心里着急,匆匆一看,就开始解题,结果常常是漏掉了一些信息,花了很长时间解不出来,还找不到原因,想快却慢了。所以,在实际解题时,应特别注意,审题要认真、仔细。

  4、合理分配数学答题时间

  学霸分享的如何提高数学解题速度技巧之四是合理分配高考数学考试时间。最主要的问题是速度,原则是“稳中求快,准确第一”,没有准确性的快更不可取。高考数学考试尽量从前往后做,但要合理分配时间基础题固然重要,但后面的大题分值也不小,所以要注意答题时间。

  5、认真做好归纳总结

  在解过一定数量的习题之后,对所涉及到的知识、解题方法进行归纳总结,以便使解题思路更为清晰,就能达到举一反三的效果,对于类似的习题一目了然,可以节约大量的解题时间。

  6、熟悉习题中所涉及的内容

  解题、做练习只是学习过程中的一个环节,而不是学习的全部,你不能为解题而解题。解题时,我们的概念越清晰,对公式、定理和规则越熟悉,解题速度就越快。

  因此,我们在解题之前,应通过阅读教科书和做简单的练习,先熟悉、记忆和辨别这些基本内容,正确理解其涵义的本质,接着马上就做后面所配的练习,一刻也不要停留。

  7、学会画图

  画图是一个翻译的过程,,把解题时的抽象思维,变成了形象思维,从而降低了解题难度。有些题目,只要分析图一画出来,其中的关系就变得一目了然。尤其是对于几何题,包括解析几何题,若不会画图,有时简直是无从下手。

  因此,牢记各种题型的基本作图方法,牢记各种函数的图像和意义及演变过程和条件,对于提高解题速度非常重要。

  8、先易后难,逐步增加习题的难度

  人们认识事物的过程都是从简单到复杂。简单的问题解多了,从而使概念清晰了,对公式、定理以及解题步骤熟悉了,解题时就会形成跳跃性思维,解题的速度就...

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2018年高考数学解题五大思路

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  2018年高考数学解题五大思路

  在高考时很多同学往往因为时间不够导致数学试卷不能写完,试卷得分不高,掌握解题思想可以帮助同学们快速找到解题思路,节约思考时间。以下总结高考数学五大解题思想,帮助同学们更好地提分。

  1、函数与方程思想

  函 数思想是指运用运动变化的观点,分析和研究数学中的数量关系,通过建立函数关系运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题和解决问题;方程思想,是从问题 的数量关系入手,运用数学语言将问题转化为方程或不等式模型去解决问题。同学们在解题时可利用转化思想进行函数与方程间的相互转化。

  2、数形结合思想

  中 学数学研究的对象可分为两大部分,一部分是数,一部分是形,但数与形是有联系的,这个联系称之为数形结合或形数结合。它既是寻找问题解决切入点的“法 宝”,又是优化解题途径的“良方”,因此建议同学们在解答数学题时,能画图的尽量画出图形,以利于正确地理解题意、快速地解决问题。

  3、特殊与一般的思想

  用这种思想解选择题有时特别有效,这是因为一个命题在普遍意义上成立时,在其特殊情况下也必然成立,根据这一点,同学们可以直接确定选择题中的正确选项。不仅如此,用这种思想方法去探求主观题的求解策略,也同样有用。

  4、极限思想解题步骤

  极限思想解决问题的一般步骤为:一、对于所求的未知量,先设法构思一个与它有关的变量;二、确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量;三、构造函数(数列)并利用极限计算法则得出结果或利用图形的极限位置直接计算结果。

  5、分类讨论思想

  同 学们在解题时常常会遇到这样一种情况,解到某一步之后,不能再以统一的方法、统一的式子继续进行下去,这是因为被研究的对象包含了多种情况,这就需要对各 种情况加以分类,并逐类求解,然后综合归纳得解,这就是分类讨论。引起分类讨论的原因很多,数学概念本身具有多种情形,数学运算法则、某些定理、公式的限 制,图形位置的不确定性,变化等均可能引起分类讨论。建议同学们在分类讨论解题时,要做到标准统一,不重不漏。

  掌握数学解题思想是解答数学题时不可缺少的一步,建议同学们在做题型训练之前先了解数学解题思想,掌握解题技巧,并将做过的题目加以划分,以便在高考前一个月集中复习。

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高考数学填空题解题技巧:数形结合法

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  高考数学填空题解题技巧:数形结合法

  填空题的类型一般可分为:多选填空题、条件与结论开放的填空题。这说明了填空题是数学命题重要的组成部分,它约占了整张试卷的三分之一。因此,我们在备考时,既要关注这一新动向,又要做好应试的技能准备。解题时,要有合理的分析和判断,要求推理、运算的每一步骤都正确无误,还要求将答案表达得准确、完整。合情推理、优化思路、少算多思将是快速、准确地解答填空题的基本要求。

  解答填空题的基本策略是准确、迅速、整洁。

  准确是解答填空题的先决条件,填空题不设中间分,一步失误,全题无分,所以应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏,确保准确;

  迅速是赢得时间获取高分的必要条件,对于填空题的答题时间,应该控制在不超过20分钟左右,速度越快越好,要避免"超时失分"现象的发生;

  整洁是保住得分的充分条件,只有把正确的答案整洁的书写在答题纸上才能保证阅卷教师正确的批改,在网上阅卷时整洁显得尤为重要。

  高考中的数学填空题一般是容易题或中档题,数学填空题,绝大多数是计算型(尤其是推理计算型)和概念(性质)判断型的试题,应答时必须按规则进行切实的计算或者合乎逻辑的推演和判断。求解填空题的基本策略是要在"准"、"巧"、"快"上下功夫。常用的方法有直接法、特殊化法、数行结合法、等价转化法等。

  数形结合法

  "数缺形时少直观,形缺数时难入微。"数学中大量数的问题后面都隐含着形的信息,图形的特征上也体现着数的关系。我们要将抽象、复杂的数量关系,通过形的形象、直观揭示出来,以达到"形帮数"的目的;同时我们又要运用数的规律、数值的计算,来寻找处理形的方法,来达到"数促形"的目的。对于一些含有几何背景的填空题,若能数中思形,以形助数,则往往可以简捷地解决问题,得出正确的结果。

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高考数学填空题解题技巧:特殊法

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  高考数学填空题解题技巧:特殊法

  填空题的类型一般可分为:多选填空题、条件与结论开放的填空题。这说明了填空题是数学命题重要的组成部分,它约占了整张试卷的三分之一。因此,我们在备考时,既要关注这一新动向,又要做好应试的技能准备。解题时,要有合理的分析和判断,要求推理、运算的每一步骤都正确无误,还要求将答案表达得准确、完整。合情推理、优化思路、少算多思将是快速、准确地解答填空题的基本要求。

  解答填空题的基本策略是准确、迅速、整洁。

  准确是解答填空题的先决条件,填空题不设中间分,一步失误,全题无分,所以应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏,确保准确;

  迅速是赢得时间获取高分的必要条件,对于填空题的答题时间,应该控制在不超过20分钟左右,速度越快越好,要避免"超时失分"现象的发生;

  整洁是保住得分的充分条件,只有把正确的答案整洁的书写在答题纸上才能保证阅卷教师正确的批改,在网上阅卷时整洁显得尤为重要。

  高考中的数学填空题一般是容易题或中档题,数学填空题,绝大多数是计算型(尤其是推理计算型)和概念(性质)判断型的试题,应答时必须按规则进行切实的计算或者合乎逻辑的推演和判断。求解填空题的基本策略是要在"准"、"巧"、"快"上下功夫。常用的方法有直接法、特殊化法、数行结合法、等价转化法等。

  特殊化法

  当填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时,而已知条件中含有某些不确定的量,可以将题中变化的不定量选取一些符合条件的恰当特殊值(或特殊函数,或特殊角,图形特殊位置,特殊点,特殊方程,特殊模型等)进行处理,从而得出探求的结论。这样可大大地简化推理、论证的过程。

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高考数学填空题解题技巧:直接法

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  高考数学填空题解题技巧:直接法

  填空题的类型一般可分为:多选填空题、条件与结论开放的填空题。这说明了填空题是数学命题重要的组成部分,它约占了整张试卷的三分之一。因此,我们在备考时,既要关注这一新动向,又要做好应试的技能准备。解题时,要有合理的分析和判断,要求推理、运算的每一步骤都正确无误,还要求将答案表达得准确、完整。合情推理、优化思路、少算多思将是快速、准确地解答填空题的基本要求。

  解答填空题的基本策略是准确、迅速、整洁。

  准确是解答填空题的先决条件,填空题不设中间分,一步失误,全题无分,所以应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏,确保准确;

  迅速是赢得时间获取高分的必要条件,对于填空题的答题时间,应该控制在不超过20分钟左右,速度越快越好,要避免"超时失分"现象的发生;

  整洁是保住得分的充分条件,只有把正确的答案整洁的书写在答题纸上才能保证阅卷教师正确的批改,在网上阅卷时整洁显得尤为重要。

  高考中的数学填空题一般是容易题或中档题,数学填空题,绝大多数是计算型(尤其是推理计算型)和概念(性质)判断型的试题,应答时必须按规则进行切实的计算或者合乎逻辑的推演和判断。求解填空题的基本策略是要在"准"、"巧"、"快"上下功夫。常用的方法有直接法、特殊化法、数行结合法、等价转化法等。

  直接法

  这是解填空题的基本方法,它是直接从题设条件出发、利用定义、定理、性质、公式等知识,通过变形、推理、运算等过程,直接得到结果。它是解填空题的最基本、最常用的方法。使用直接法解填空题,要善于通过现象看本质,熟练应用解方程和解不等式的方法,自觉地、有意识地采取灵活、简捷的解法。

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2017高考数学解题技巧及思路

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  2017高考数学解题技巧及思路

  掌握数学解题思想是解答数学题时不可缺少的一步,建议同学们在做题型训练之前先了解数学解题思想,掌握解题技巧,并将做过的题目加以划分,以便在高考前一个月集中复习。

  六种解题技巧

  一、三角函数题

  注意归一公式、诱导公式的正确性(转化成同名同角三角函数时,套用归一公式、诱导公式(奇变、偶不变;符号看象限)时,很容易因为粗心,导致错误!一着不慎,满盘皆输!)。

  二、数列题

  1、证明一个数列是等差(等比)数列时,最后下结论时要写上以谁为首项,谁为公差(公比)的等差(等比)数列;

  2、最后一问证明不等式成立时,如果一端是常数,另一端是含有n的式子时,一般考虑用放缩法;如果两端都是含n的式子,一般考虑数学归纳法(用数学归纳法时,当n=k+1时,一定利用上n=k时的假设,否则不正确。利用上假设后,如何把当前的式子转化到目标式子,一般进行适当的放缩,这一点是有难度的。简洁的方法是,用当前的式子减去目标式子,看符号,得到目标式子,下结论时一定写上综上:由①②得证;

  3、证明不等式时,有时构造函数,利用函数单调性很简单(所以要有构造函数的意识)。

  三、立体几何题

  1、证明线面位置关系,一般不需要去建系,更简单;

  2、求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题时,最好要建系;

  3、注意向量所成的角的余弦值(范围)与所求角的余弦值(范围)的关系(符号问题、钝角、锐角问题)。

  四、概率问题

  1、搞清随机试验包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的个数;

  2、搞清是什么概率模型,套用哪个公式;

  3、记准均值、方差、标准差公式;

  4、求概率时,正难则反(根据p1+p2+...+pn=1);

  5、注意计数时利用列举、树图等基本方法;

  6、注意放回抽样,不放回抽样;

  7、注意“零散的”的知识点(茎叶图,频率分布直方图、分层抽样等)在大题中的渗透;

  8、注意条件概率公式;

  9、注意平均分组、不完全平均分组问题。

  五、圆锥曲线问题

  1、注意求轨迹方程时,从三种曲线(椭圆、双曲线、抛物线)着想,椭圆考得最多,方法上有直接法、定义法、交轨法、参数法、待定系数法;

  2、注意直线的设法(法1分有斜率,没斜率;法2设x=my+b(斜率不为零时),知道弦中点时,往往用点差法);注意判别式;注意韦达定理;注意弦长公式;注意自变量的取值范围等等;

  3、战术上整体思路要保7分,争9分,想12分。

  六、导数、极值、最值、不等式恒成立(或逆用求参)问题

  1、先求函数的定义域,正确求出导数,特别是复合函数的导数,单调区间一般不能并,用“和”或“,”隔开(知函数求单调区间,不带等号;知单调性,求参数范围,带等号);

  2、注意最后一问有应用前面结论的意...

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高考数学导数解题技巧

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  高考数学导数解题技巧

  高考导数题主要是考查与函数的综合,考查不等式、导数的应用等知识,难度属于中等难度。

  都有什么题型呢?

  ①应用导数求函数的单调区间,或判定函数的单调性;

  ②应用导数求函数的极值与最值;

  ③应用导数解决有关不等式问题。

  有没有什么解题技巧啦?

  导数的解题技巧还是比较固定的,一般思路为

  ①确定函数f(x)的定义域(最容易忽略的,请牢记);

  ②求方程f′(x)=0的解,这些解和f(x)的间断点把定义域分成若干区间;

  ③研究各小区间上f′(x)的符号,f′(x)>0时,该区间为增区间,反之则为减区间。

  从这两步开始有分类讨论,函数的最值可能会出现极值点处或者端点处,多项式求导一般结合不等式求参数的取值范围,根据题目会有一定的变化,那接下来具体总结一些做题技巧。

  技巧破解+例题拆解

  1.若题目考察的是导数的概念,则主要考察的是对导数在一点处的定义和导数的几何意义,注意区分导数与△y/△x之间的区别。

  2.若题目考察的是曲线的切线,分为两种情况:

  (1)关于曲线在某一点的切线,求曲线y=f(x)在某一点P(x,y)的切线,即求出函数y=f(x)在P点的导数就是曲线在该点的切线的斜率.

  (2)关于两曲线的公切线,若一直线同时与两曲线相切,则称该直线为两曲线的公切线.

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  高考数学大题解题技巧

  一、三角函数题

  注意归一公式、诱导公式的正确性(转化成同名同角三角函数时,套用归一公式、诱导公式(奇变、偶不变;符号看象限)时,很容易因为粗心,导致错误!一着不慎,满盘皆输!)。

  二、数列题

  1、证明一个数列是等差(等比)数列时,最后下结论时要写上以谁为首项,谁为公差(公比)的等差(等比)数列;

  2、最后一问证明不等式成立时,如果一端是常数,另一端是含有n的式子时,一般考虑用放缩法;如果两端都是含n的式子,一般考虑数学归纳法(用数学归纳法时,当n=k+1时,一定利用上n=k时的假设,否则不正确。利用上假设后,如何把当前的式子转化到目标式子,一般进行适当的放缩,这一点是有难度的。简洁的方法是,用当前的式子减去目标式子,看符号,得到目标式子,下结论时一定写上综上:由①②得证;

  3、证明不等式时,有时构造函数,利用函数单调性很简单(所以要有构造函数的意识)。

  三、立体几何题

  1、证明线面位置关系,一般不需要去建系,更简单;

  2、求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题时,最好要建系;

  3、注意向量所成的角的余弦值(范围)与所求角的余弦值(范围)的关系(符号问题、钝角、锐角问题)。

  四、概率问题

  1、搞清随机试验包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的个数;

  2、搞清是什么概率模型,套用哪个公式;

  3、记准均值、方差、标准差公式;

  4、求概率时,正难则反(根据p1+p2+...+pn=1);

  5、注意计数时利用列举、树图等基本方法;

  6、注意放回抽样,不放回抽样;

  7、注意“零散的”的知识点(茎叶图,频率分布直方图、分层抽样等)在大题中的渗透;

  8、注意条件概率公式;

  9、注意平均分组、不完全平均分组问题。

  五、圆锥曲线问题

  1、注意求轨迹方程时,从三种曲线(椭圆、双曲线、抛物线)着想,椭圆考得最多,方法上有直接法、定义法、交轨法、参数法、待定系数法;

  2、注意直线的设法(法1分有斜率,没斜率;法2设x=my+b(斜率不为零时),知道弦中点时,往往用点差法);注意判别式;注意韦达定理;注意弦长公式;注意自变量的取值范围等等;

  3、战术上整体思路要保7分,争9分,想12分。

  六、导数、极值、最值、不等式恒成立(或逆用求参)问题

  1、先求函数的定义域,正确求出导数,特别是复合函数的导数,单调区间一般不能并,用“和”或“,”隔开(知函数求单调区间,不带等号;知单调性,求参数范围,带等号);

  2、注意最后一问有应用前面结论的意识;

  3、注意分论讨论的思想;

  4、不等式问题有构造函数的意识;

  5、恒成立问题(分离常数法、利用函数图像与根的分布法、求函数最值法);

  6、整体思路上保6分...

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2017年高考数学立体几何答题技巧

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  2017年高考数学立体几何答题技巧

  1.平行、垂直位置关系的论证的策略:

  (1)由已知想性质,由求证想判定,即分析法与综合法相结合寻找证题思路。

  (2)利用题设条件的性质适当添加辅助线(或面)是解题的常用方法之一。

  (3)三垂线定理及其逆定理在高考题中使用的频率最高,在证明线线垂直时应优先考虑。

  2.空间角的计算方法与技巧:

  主要步骤:一作、二证、三算;若用向量,那就是一证、二算。

  (1)两条异面直线所成的角①平移法:②补形法:③向量法:

  (2)直线和平面所成的角

  ①作出直线和平面所成的角,关键是作垂线,找射影转化到同一三角形中计算,或用向量计算。

  ②用公式计算.

  (3)二面角

  ①平面角的作法:(i)定义法;(ii)三垂线定理及其逆定理法;(iii)垂面法。

  ②平面角的计算法:

  (i)找到平面角,然后在三角形中计算(解三角形)或用向量计算;(ii)射影面积法 ;(iii)向量夹角公式.

  3. 空间距离的计算方法与技巧:

  (1)求点到直线的距离:经常应用三垂线定理作出点到直线的垂线,然后在相关的三角形中求解,也可以借助于面积相等求出点到直线的距离。

  (2)求两条异面直线间距离:一般先找出其公垂线,然后求其公垂线段的长。在不能直接作出公垂线的情况下,可转化为线面距离求解(这种情况高考不做要求)。

  (3)求点到平面的距离:一般找出(或作出)过此点与已知平面垂直的平面,利用面面垂直的性质过该点作出平面的垂线,进而计算;也可以利用“三棱锥体积法”直接求距离;有时直接利用已知点求距离比较困难时,我们可以把点到平面的距离转化为直线到平面的距离,从而“转移”到另一点上去求“点到平面的距离”。求直线与平面的距离及平面与平面的距离一般均转化为点到平面的距离来求解。

  4. 熟记一些常用的小结论,诸如:正四面体的体积公式是 ;面积射影公式;“立平斜关系式”;最小角定理。弄清楚棱锥的顶点在底面的射影为底面的内心、外心、垂心的条件,这可能是快速解答某些问题的前提。

  5.平面图形的翻折、立体图形的展开等一类问题,要注意翻折前、展开前后有关几何元素的“不变性”与“不变量”。

  6.与球有关的题型,只能应用“老方法”,求出球的半径即可。

  7.立体几何读题:

  (1)弄清楚图形是什么几何体,规则的、不规则的、组合体等。

  (2)弄清楚几何体结构特征。面面、线面、线线之间有哪些关系(平行、垂直、相等)。

  (3)重点留意有哪些面面垂直、线面垂直,线线平行、线面平行等。

  8、解题程序划分为四个过程:①弄清问题。也就是明白“求证题”的已知是什么?条件是什么?未知是什么?结论是什么?也就是我们常说的审题。②拟定计划。找出已知与未知的直接或者间接的联系。在弄清题意的基础上,从中捕捉有用的信息,并及时提取记忆网络中的有关信息,再将两组信息资源作出合乎逻辑的...

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2015高考数学解题技巧

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  2015高考数学解题技巧


  数学要想在高考考场上考出优异的成绩,不但需要扎实的基础知识、较高的数学解题能力做基础,临场考试的技巧更是无数学子圆梦所必备的。针对数学学科特点,谈高考答题技巧,仅供参考:

  1.调整好状态,控制好自我。

  (1)保持清醒。数学的考试时间在下午,建议同学们中午最好休息半个小时或一个小时,其间尽量放松自己,从心理上暗示自己:只有静心休息才能确保考试时清醒。

  (2)按时到位。今年的答题卡不再单独发放,要求答在答题卷上,但发卷时间应在开考前5-10分钟内。建议同学们提前15-20分钟到达考场。

  

2.通览试卷,树立自信。

  刚拿到试卷,一般心情比较紧张,此时不易匆忙作答,应从头到尾、通览全卷,哪些是一定会做的题要心中有数,先易后难,稳定情绪。答题时,见到简单题,要细心,莫忘乎所以。面对偏难的题,要耐心,不能急。

  3.提高解选择题的速度、填空题的准确度。

  数学选择题是知识灵活运用,解题要求是只要结果、不要过程。因此,逆代法、估算法、特例法、排除法、数形结合法……尽显威力。12个选择题,若能把握得好,容易的一分钟一题,难题也不超过五分钟。由于选择题的特殊性,由此提出解选择题要求“快、准、巧”,忌讳“小题大做”。填空题也是只要结果、不要过程,因此要力求“完整、严密”。

  4.审题要慢,做题要快,下手要准。

  题目本身就是破解这道题的信息源,所以审题一定要逐字逐句看清楚,只有细致地审题才能从题目本身获得尽可能多的信息。

  找到解题方法后,书写要简明扼要,快速规范,不拖泥带水,牢记高考评分标准是按步给分,关键步骤不能丢,但允许合理省略非关键步骤。答题时,尽量使用数学语言、符号,这比文字叙述要节省而严谨。

  5.保质保量拿下中下等题目。

  中下题目通常占全卷的80%以上,是试题的主要部分,是考生得分的主要来源。谁能保质保量地拿下这些题目,就已算是打了个胜仗,有了胜利在握的心理,对攻克高难题会更放得开。

  6.要牢记分段得分的原则,规范答题。

  会做的题目要特别注意表达的准确、考虑的周密、书写的规范、语言的科学,防止被“分段扣点分”。

  难题要学会:

  (1)缺步解答:聪明的解题策略是,将它们分解为一系列的步骤,或者是一个个小问题,能解决多少就解决多少,能演算几步就写几步。特别是那些解题层次明显的题目,或者是已经程序化了的方法,每进行一步得分点的演算都可以得分,最后结论虽然未得出,但分数却已过半。

  (2)跳步答题:解题过程卡在某一过渡环节上是常见的。这时,我们可以假定某些结论是正确的往后推,看能否得到结论,或从结论出发,看使结论成立需要什么条件。如果方向正确,就回过头来,集中力量攻克这一“卡壳处”。如果时间不允许,那么可以把前面的写下来,再写出“证实某步之后,继续...

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