中考奥数二次函数练习题(三)

  中考奥数二次函数练习题(三)


  21.在一边靠墙的空地上,用砖墙围成三格的矩形场地(如下图)已知砖墙在地面上占地总长度160m,问分隔墙在地面上的长度x为多少小时所围场地总面积最大?并求这个最大面积。

  22.将10cm长的线段分成两部分,一部分作为正方形的一边,另一部分作为一个等腰直角三角的斜边,求这个正方形和等腰直角三角形之和的最小值。

  23.y=ax2+bx+c中,a<0,抛物线与x轴有两个交点A(2,0)B(-1,0),则ax2+bx+c>0的解是____________; ax2+bx+c<0的解是____________

  24.当二次函数图象与x轴交点的横坐标分别是x1= -3,x2=1时,且与y轴交点为(0,-2),求这个二次函数的解析式

  25.抛物线y=3x-x2+4与x轴交点为A,B,顶点为C,求△ABC的面积。

  26.一男生推铅球,铅球出手后运动的高度y(m),与水平距离x(m)之间的函数关系是

  y= , 求该生能推几米?

  27.已知二次函数y=x2+mx+m-5,求证①不论m取何值时,抛物线总与x轴有两个交点;②当m取何值时,抛物线与x轴两交点之间的距离最短。

  28.二二次函数y=ax2+bx+c (a≠0),若b=0,c=0则y=ax2; b=0 , c=≠0 ,则y= ________。

  29.矩形周长为16cm, 它的一边长为xcm,面积为ycm2,则y与x之间函数关系为______。

  30.抛物线y= x2向上平移2个单位长度后得到新抛物线的解析式为__________。

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