中考奥数二次函数练习题(三)

　　中考奥数二次函数练习题(三)

　　21.在一边靠墙的空地上，用砖墙围成三格的矩形场地(如下图)已知砖墙在地面上占地总长度160m，问分隔墙在地面上的长度x为多少小时所围场地总面积最大?并求这个最大面积。

　　22.将10cm长的线段分成两部分，一部分作为正方形的一边，另一部分作为一个等腰直角三角的斜边，求这个正方形和等腰直角三角形之和的最小值。

　　23.y=ax2+bx+c中，a<0，抛物线与x轴有两个交点A(2，0)B(-1，0)，则ax2+bx+c>0的解是____________; ax2+bx+c<0的解是____________

　　24.当二次函数图象与x轴交点的横坐标分别是x1= -3，x2=1时，且与y轴交点为(0，-2)，求这个二次函数的解析式

　　25.抛物线y=3x-x2+4与x轴交点为A，B，顶点为C，求△ABC的面积。

　　26.一男生推铅球，铅球出手后运动的高度y(m)，与水平距离x(m)之间的函数关系是

　　y= , 求该生能推几米?

　　27.已知二次函数y=x2+mx+m-5，求证①不论m取何值时，抛物线总与x轴有两个交点;②当m取何值时，抛物线与x轴两交点之间的距离最短。

　　28.二二次函数y=ax2+bx+c (a≠0)，若b=0,c=0则y=ax2; b=0 , c=≠0 ，则y= ________。

　　29.矩形周长为16cm, 它的一边长为xcm，面积为ycm2，则y与x之间函数关系为______。

　　30.抛物线y= x2向上平移2个单位长度后得到新抛物线的解析式为__________。

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