中考奥数练习题

　　中考奥数二次函数练习题(三)

　　21.在一边靠墙的空地上，用砖墙围成三格的矩形场地(如下图)已知砖墙在地面上占地总长度160m，问分隔墙在地面上的长度x为多少小时所围场地总面积最大?并求这个最大面积。

　　22.将10cm长的线段分成两部分，一部分作为正方形的一边，另一部分作为一个等腰直角三角的斜边，求这个正方形和等腰直角三角形之和的最小值。

　　23.y=ax2+bx+c中，a<0，抛物线与x轴有两个交点A(2，0)B(-1，0)，则ax2+bx+c>0的解是____________; ax2+bx+c<0的解是____________

　　24.当二次函数图象与x轴交点的横坐标分别是x1= -3，x2=1时，且与y轴交点为(0，-2)，求这个二次函数的解析式

　　25.抛物线y=3x-x2+4与x轴交点为A，B，顶点为C，求△ABC的面积。

　　26.一男生推铅球，铅球出手后运动的高度y(m)，与水平距离x(m)之间的函数关系是

　　y= , 求该生能推几米?

　　27.已知二次函数y=x2+mx+m-5，求证①不论m取何值时，抛物线总与x轴有两个交点;②当m取何值时，抛物线与x轴两交点之间的距离最短。

　　28.二二次函数y=ax2+bx+c (a≠0)，若b=0,c=0则y=ax2; b=0 , c=≠0 ，则y= ________。

　　29.矩形周长为16cm, 它的一边长为xcm，面积为ycm2，则y与x之间函数关系为______。

　　30.抛物线y= x2向上平移2个单位长度后得到新抛物线的解析式为__________。

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　　中考奥数二次函数练习题(二)

　　11.二次函数y=-3x2-2x+1，∵a=_________ ∴图象开口向________

　　12.二次函数y=2x2-1 ∵a=_________∴函数有最_________值。

　　13.二次函数y=x2+x+1 ∵b2-4ac=_______∴函数图象与x轴______交点。

　　14.二次函数y=x2-2x-3的图象是开口向_________的抛物线，抛物线的对称轴是直线______,抛物线的顶点坐标是____________。

　　15.已知y=ax2+bx+c的图象如下，则：a 0,b 0,c 0,a+b+c_______0，a-b+c__________0。2a+b________0 , b2-4ac 0.

　　16.填表指出下列函数的各个特征。

　　函数解析式开口方向对称轴顶点坐标最大(小)值与x轴有无交点

　　y= x2-1

　　y=x2-x+1

　　y= -2x2-3 x

　　y=

　　S=1-2t-t2

　　h=1005t2

　　y=x (8-x)

　　17.求y=x2-5x+6与x轴交点的坐标

　　18.求抛物线y=x2+x+2与直线x=1的交点坐标。

　　19.根据下列条件求关于x的二次函数的解析式

　　(1) 当x=3时，y最小值=-1，且图象过(0，7)

　　(2) 图象过点(0，-2)(1，2)且对称轴为直线x=

　　(3) 图象经过(0，1)(1，0)(3，0)

　　(4) 当x=1时，y=0;x=0时,y= -2，x=2 时，y=3

　　(5) 抛物线顶点坐标为(-1，-2)且通过点(1，10)

　　20.用一个长充为6分米的铁比丝做成一个一条边长为x分米的矩形，设矩形面积是y平方分米,求①y关于x的函数关系式 ②当边长为多少时这个矩表面积最大?

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　　2015中考数学模拟试题及答案

　　中考奥数二次函数练习题(一)

　　1、二次函数y=-x2+6x+3的图象顶点为_________对称轴为________。

　　2、二次函数y=(x-1)(x+2)的顶点为_________,对称轴为________。

　　3、二次函数y=2(x+3)(x-1)的x轴的交点的个数有_______个，交点坐标为_____________。

　　4、y=x2-3x-4与x轴的交点坐标是________,与y轴交点坐标是_________。

　　5、由y=2x2和y=2x2+4x-5的顶点坐标和二次项系数可以得出y=2x2+4x-5的图象可由y=2x2的图象向__________平移________个单位，再向_______平移______个单位得到。

　　6、求y=2x2+x-1与x轴、y轴交点的坐标。 。

　　7、求y= x 的顶点坐标。

　　8、已知二次函数图象顶点坐标(-3， )且图象过点(2， )，求二次函数解析式及图象与y轴的交点坐标。

　　9、已知二次函数图象与x轴交点(2,0)(-1,0)与y轴交点是(0，-1)求解析式及顶点坐标。

　　10、分析若二次函数y=ax2+bx+c经过(1，0)且图象关于直线x= ,对称，那么图象还必定经过哪一点?

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