​2019年贵州九年级中考数学练习题

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2019年贵州九年级中考数学练习题

  24.(14分)(黔东南州)已知抛物线y1=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标是(1,4),它与直线y2=x+1的一个交点的横坐标为2.

  (1)求抛物线的解析式;

  (2)在给出的坐标系中画出抛物线y1=ax2+bx+c(a≠0)及直线y2=x+1的图象,并根据图象,直接写出使得y1≥y2的x的取值范围;

  (3)设抛物线与x轴的右边交点为A,过点A作x轴的垂线,交直线y2=x+1于点B,点P在抛物线上,当S△PAB≤6时,求点P的横坐标x的取值范围.

gzsx1.jpg

  参考答案

  考点:

  二次函数综合题.3718684

  分析:

  (1)首先求出抛物线与直线的交点坐标,然后利用待定系数法求出抛物线的解析式;

  (2)确定出抛物线与x轴的两个交点坐标,依题意画出函数的图象.由图象可以直观地看出使得y1≥y2的x的取值范围;

  (3)首先求出点B的坐标及线段AB的长度;设△PAB中,AB边上的高为h,则由S△PAB≤6可以求出h的范围,这是一个不等式,解不等式求出xP的取值范围.

gzsx2.jpg
gzsx3.jpg

  25.(14分)(铜仁)如图,已知直线y=3x-3分别交x轴、y轴于A、B两点,抛物线y=x2+bx+c经过A、B两点,点C是抛物线与x轴的另一个交点(与A点不重合).

  (1)求抛物线的解析式:

  (2)求△ABC的面积;

  (3)在抛物线的对称轴上,是否存在点M,使△ABM为等腰三角形?若不存在,请说明理由:若存在,求出点M的坐标.

gzsx4.jpg

  参考答案

gzsx5.jpg

  26.(12分)(遵义)如图,在△中,∠,,.动点、从点同时出发,均以每秒的速度分别沿、向终点、移动,同时动点从点出发,以每秒的速度沿向终点移动.连接、,设移动时间为(单位:秒,).

  (1)当为何值时,以、、为顶点的三角形与△相似?

gzsx6.jpg

  参考答案

  26.解: (1)解:由以、、为顶点的三角形与△相似,分两种情况:

gzsx7.jpg

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