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行测数量关系技巧：利用特值法巧解工程问题
在行测数量部分的题目中我们常见一种题型—工程问题，而在工程问题中又常考合作类的题目，那么这类题我们通常可以利用特值法来解题，下面跟着小编具体看看题目。
【例题1】甲、乙两支工程队负责高校自来水管道改造工作，如果由甲队或乙队单独施工，预计分别需要20和30天完成。实际工作中一开始甲队单独施工，10天后乙队加入。问工程从开始到结束共用时多少天?
A.15 B.16 C.18 D.25
答案：B
【解析】在本题中，我们已知甲乙两支工程队单独完成工程所需的时间，及甲开始单独工作时间，题目问整个工程共用多长时间完成。当我们遇到合作类的工程问题时，已知了部分时间并且最终所求还是时间，那么此时可以利用特值法解题。并设工作总量为特值，特值是已知时间们的最小公倍数。本题设20、30的最小公倍数也就是60为工作总量，进而得到甲的效率是3、乙的效率是2;因为甲先工作10天可完成工作量为30，则剩下甲乙合作的工作量也为30，又因为合作时效率是5，则合作了6天，加上之前甲自己工作10天，整个工程共用时16天。
【例题2】某项工程，小王单独做需15天完成，小张单独做需10天完成。现在两人合做，但中间小王休息了5天，小张也休息了若干天，最后该工程用11天完成。则小张休息的天数是：
A. 2 B. 3 C. 5 D. 6
答案：C
【解析】在本题中，我们已知王、张二人单独完成工程所需的时间，王在此休息的时间及工程共耗时。所求为张休息的时间。本题仍为合作类工程问题，并已知时间求时间的题目。我们同样可以设工作总量为时间们的最小公倍数，即15、10的最小公倍数为30，这样我们就能得到王的效率2、张的效率3。因共用11天，王休息5天，表明王工作6天，则王的工作量为12，那么剩余的18工作量均为张完成，又因为张的效率为3，则工作6天，即张休息5天。
【例题3】某市有甲、乙、丙三个工程队，工作效率比为3:4:5。甲队单独完成A工程需要25天，丙队单独完成B工程需要9天。若三个工程队合作，完成这两项工程需要多少天?
A. 6 B. 7 C. 8 D. 10
答案：D
【解析】在本题中，已知甲乙丙三个工程队的效率比为3：4：5，那么我们可以利用效率比来进行设特值。此时设甲效率3、乙效率4、丙效率5。那么A工程工作总量为75，B工程工作总量45。两个工程总工作量为120，由于总效率为12，则需要10天。
识别2021行测数量关系题目中的“陷阱”
考生在复习备考的过程中经常有这样的现象：有些题目看起来很熟悉，轻而易举的就可以选出“正确答案”，并且感觉自己胜券在握，可结果却不遂人愿，没得分反而也浪费了时间。这就是掉进了题目中设置的“陷阱”。如果考生学习了一点知识之后就感觉自己可以了，而用固定的思维方式去解题，就会误选答案或浪费时间。公务员考试考察的是应试者的综合素质。所以对于这种题目，考生要做到既不能轻易作答，也不能不知所措。
下面就用两个历年试题实例来说明。
【例题1】三位采购员定期去某市场采购，小王每隔9天去一次，大刘每隔6天去一次，老杨每隔7天去一次，三人星期二第一次在这里相遇，下次相会将在星期几?
A.星期一 B.星期五 C.星期二 D.星期四
【解析】正确答案应选C。这个题目表面看上去是求9，6，7的最小公倍数的问题，但是题目中有一个关键词，即“每隔”，被很多考生忽略，“每隔9天”也即“每10天”，所以，这道题目实际上是求10，7，8的最小公倍数问题。既然该公倍数是7的倍数，那么下次相遇肯定也是星期二。这样便可快速做出答案。
用传统的思维，求最小公倍数也可以做出答案，10，7，8的最小公倍数是5×2×7×4=280，280÷7=40，所以下次相遇肯定还是星期二，但是浪费了时间。凡是参加过公务员考试的人都有这样的体会：如果在多给些时间，自己还可以多做出很多题目，可见在短时间内做大量的题目是公考的一个难点。由此见得节约时间的重要。
【例题2】某型号的变速自行车主动轴有3个齿轮，齿数分别为48、36、24，后轴上有4个不同的齿轮，齿数分别是36、24、16、12，则这种自行车共可以获得多少种不同的变速比?( )
A.8 B.9 C.10 D.12
【解析】正确答案应选A。这个题目表面上看是一道排列组合问题，很容易得出3×4=12种的错误答案，因为忽略了题目中的关键词“变速比”。不考虑齿轮齿数，共有3×4=12种组合，但是48：24，24：12的变速比都为2;48：16，36：12的变速比都为3;36：24,24：16的变速比都为1.5;36：36，24：24的变速比都为1。所以共有12-4=8种不同的变速比。
这道题如果掉进陷阱将导致选错答案而失分，对于这样熟悉的题目做错，考生必定悔恨惋惜，所以考生要擦亮慧眼，辨别陷阱。
第一， 要看清题目再作答。题目都没弄明白，往往做出的答案都是错误的，节约时间不是节约在审题上，而是节约在做题的熟练程度上。
第二， 要运用多向思维，分析陷阱。不要用习惯的、单一的、片面的思维去解题。
第三， 要加强验证。应试者要有良好的检验习惯和方法，即使落入陷阱，也可以迅速跳出。
第四， 多做练习，提高辨别陷阱的能力。
行测数量关系技巧：最不利原则
在日常生活和生产中，我们常常会遇到求最大值或最小值的问题，解答这类问题，常常需要从最不利的情况出发分析问题，这就是最不利原则。下面通过具体例子来说明最不利原则以及它的应用。
【例1】口袋里有同样大小和同样质地的红、黄、蓝三种颜色的小球各20个。问：一次最少摸出几个球，才能保证至少有4个小球颜色相同?
【解析】如果碰巧一次取出的4个小球的颜色都相同，就回答是“4”，那么显然不对，因为摸出的4个小球的颜色也可能不相同。回答是“4”是从最“有利”的情况考虑的，但为了“保证至少有4个小球颜色相同”，就要从最“不利”的情况考虑。如果最不利的情况都满足题目要求，那么其它情况必然也能满足题目要求。
“最不利”的情况是什么呢?那就是我们摸出3个红球、3个黄球和3个蓝球，此时三种颜色的球都是3个，却无4个球同色。这样摸出的9个球是“最不利”的情形。这时再摸出一个球，无论是红、黄或蓝色，都能保证有4个小球颜色相同。所以回答应是最少摸出10个球。
由例1看出，最不利原则就是从“极端糟糕”的情况考虑问题。如果例1的问题是“最少摸出几个球就可能有4个球颜色相同”，那么我们就可以根据最有利的情况回答“4个”。现在的问题是“要保证有4个小球的颜色相同”，这“保证”二字就要求我们必须从最不利的情况分析问题。
【例2】口袋里有同样大小和同样质地的红、黄、蓝三种颜色的小球共18个。其中红球3个、黄球5个、蓝球10个。现在一次从中任意取出n个，为保证这n个小球至少有5个同色，n的最小值是多少?
【解析】与例1类似，也要从“最不利”的情况考虑。最不利的情况是取了3个红球、4个黄球和4个蓝球，共11个。此时袋中只剩下黄球和蓝球，所以再取一个球，无论是黄球还是蓝球，都可以保证有5个球颜色相同。因此所求的最小值是12。
【例3】一排椅子只有15个座位，部分座位已有人就座，乐乐来后一看，他无论坐在哪个座位，都将与已就座的人相邻。问：在乐乐之前已就座的最少有几人?
【解析】将15个座位顺次编为1～15号。如果2号位、5号位已有人就座，那么就座1号位、3号位、4号位、6号位的人就必然与2号位或5号位的人相邻。根据这一想法，让2号位、5号位、8号位、11号位、14号位都有人就座，也就是说，预先让这5个座位有人就座，那么乐乐无论坐在哪个座位，必将与已就座的人相邻。因此所求的答案为5人。
【例4】一把钥匙只能开一把锁，现有10把钥匙和10把锁，最少要试验多少次就一定能使全部的钥匙和锁相匹配?
【解析】从最不利的情形考虑。用10把钥匙依次去试第一把锁，最不利的情况是试验了9次，前8次都没打开，第9次无论打开或没打开，都能确定与这把锁相匹配的钥匙(若没打开，则第10把钥匙与这把锁相匹配)。同理，第二把锁试验8次……第九把锁只需试验1次，第十把锁不用再试(为什么?)。共要试验9+8+7+…+2+1=45(次)。所以，最少试验45次就一定能使全部的钥匙和锁相匹配。
行测数量关系：利用整除法快速解决计算问题
在行测数量关系中，无论是国考，还是地方公务员考试，计算问题往往考察得比较频繁，就以北京公务员考试为例，近四年来考查计算问题31题(简单计算、等差数列、方程、整除、比例、公约数公倍数、正约数个数、分段计算等)，而其中的整除法又是比较基础并且可以快速确定选项的一种方法，如果深刻理解并掌握这种方法就可以大大减少做题时间。正在疯狂备考的你会不会心动呢?今天小编就来一起学习一下利用整除快速解决计算问题的方法。
一、整除
若整数b除以非零整数a，商为整数，且余数为零，我们就说b能被a整除(或说a能整除b)。
例如：某大学所有党员能平均分成5组，因为党员主体为人，是一个整数，平均分成5组，也就说明除以5代表人数，因此党员的总数就一定能被5整除，我们只需要在选项当中找到能被5整除的选项就可以;再比如某单位男员工人数是女员工2倍，就代表男员工人数除以2是女员工人数，而人数又是一个整数，因此男员工人数一定能被2整除，我们只需要在选项当中找到能被2整除的选项就可以了。
因此在行测数量关系当中，整除的法运用的核心就是通过题干所给的信息判断结果具有整除特性，快速排出错误选项的过程。
二、常见小数字的整除判定
1.局部看
①看末一位：2、5
如果一个整数的最后一位可以被2或者5整除，则这个整数一定能被2或者5整除;
②看末两位：4、25
如果一个整数的最后两位可以被4或者25整除，则这个整数一定能被4或者25整除;
③看末三位：8、125
如果一个整数的最后三位可以被8或者125整除，则这个整数一定能被8或者125整除;
2.整体看
一个整除各个数位上的数字加和能被3或者9整除，那么这个整数就一定能被3或者9整除。
三、题目解析
两个派出所某月内共受理案件160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件有20%是刑事案件，问乙派出所在这个月中共受理多少起非刑事案件( )
A.48 B.60 C.72 D.96
小伙伴们我们一起来分析这道题，这道题中已知甲和乙受理案件的总数，给出了甲和乙受理案件当中刑事案件所占百分比，可以根据整除思想进行求解;案件数为整数，甲受理的刑事案件所占比重为17%，由于17和100互质，因此甲受理的刑事案件数为17的倍数，受理的总案件为100的倍数，结合案件总数160可以判断出甲受理案件总数就是100，相应的乙受理案件的总数就是60，而乙在这个月受理的非刑事案件数就是60×4/5=48件，因此这道题选择A。
通过这道题我们发现，通过整除法解决计算问题不用列方程就可以很快排除选项得出答案，重点还是要识别这类型的题目并理解其内部的运算规则。小伙伴们，上述内容就是我们本次介绍的解题技巧啦，但小编还是要提醒一下，任何的解题技巧都是建立在我们大量的练习基础之上的，所以大家平时一定要多多练习啊。
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