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2021国考行测数量关系技巧：方程法
今天小编给大家带来一类行测数量关系当中妥妥的送分题目，方程法解各种题目。很多同学在公务员考试当中做行测的时候，因为时间关系，会把整个数量关系的部分放弃掉，但是按照近期的公考题目难度来看，数量关系的题目趋于简单化，这一部分如果一做不做就直接放弃的话，还是相当可惜的。今天我们就来说一说大家非常熟悉的一种方法，方程法解题。做所有题的第一步都是读题干，梳理题干信息，这个过程我们也可以把它叫做翻译题干，也就是把文字描述的数据关系转化成数学式子，这个过程只要大家认真读题，都不难做到，这一步也为我们用方程法列方程时提供了思路：
例1.某单位从甲、乙、丙三个部门共抽调了25人参加一项公益活动，已知三个部门分别由20%、10%、10%的员工参加，且甲部门的人数比乙部门多一半，乙、丙两部门的人数相同。问甲部门有多少名员工?
A.50 B.60 C.75 D.80
第一句就给出了这道题目的重要等量关系，甲乙丙参加的人数之和25人，若能表示出各部门参加的人数，方程就有了。
接下来方程法做题主要有三个步骤：设未知数、列方程、解方程。首先设未知数，分为直接设、间接设两种，直接设就是设问题所求量，求谁设谁，简单粗暴;间接设就更加关注题干当中涉及的未知量之间的内在关系，带着系数设未知数，可以简化方程，简化计算。以上题为例，题干中的未知量有甲乙丙三个部门的人数，如果直接设的话可能就会出现x、y、z三个未知数，那我们也得相应的列出三个方程等式才能解出三个未知数，列式和计算的难度都会提升。那我们再仔细梳理梳理，甲乙丙三个部门的人数各自需要提出20%、10%、10%的员工数，所以我们不妨先考虑把每个未知数的系数变成10，再继续分析，甲部门比乙部门多一半，乙部门和丙部门人数相同，那我们不妨让乙部门=丙部门=10x，甲部门=15x，每个部门的参加人数各自是3x、x、x，这样我们利用系数的关系，仅用一个未知数就表示了三个量，那我们也只需要列一个方程就可以了，回到题目上，现在除了第一句给出的加和关系，后面的关系都已经用完了，那我们就用第一句加和关系列出方程：3x+x+x=25，很容易解出答案x=5。到这里我们离正确答案仅剩一步之遥，利用间接设时，一定要注意所设并非所求，一定要回头看清楚所求量是不是还需要结合系数转化一下，这道题目问的是甲部门有多少人，回到设未知数那一步，甲部门设的是15x，因此最终答案是15x5=75人。
行测技巧：“另眼看待”数量关系
数量关系是公务员考试行测中分值最“贵”的一部分，这部分主要考查的是考生快速理解和解决算数学问题的能力，但是涉及的知识和所用的材料一般不超过高中范围，所以没有大家想象的那么可怕，这些题目在我们的认真学习下是完全可以掌握并能做对的，但是问题在于我们很多考生把握不好题型和做题时间，也拿捏不住阅读理解题目的灵活性，往往是花费了大量时间和精力，最后还没得到分数，赔了夫人又折兵。很多考生因此采取战略性放弃，直接忽略掉了数学，但是数学基础好的考生一般都能拿下大多数数量关系题目，所以大家是既爱又恨。那下面我们小编一道题为例来让大家真实感受一下数量关系题型特征。
例：某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。两教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。两教室当月共举办该培训27次，每次培训均座无虚席，当月培训1290人次。问甲教室当月共举办了多少次这项培训?
A.8 B.10 C.12 D.15
【解析】：D。
正常解法：
第一步：设甲教师当月举办了X次这项培训;
第二步：列式：
第三步：求解X=15,则选D项。
巧解：观察正常解法的第二步，利用尾数法发现乙教室应该举办偶数次培训，而甲乙共举办27次培训，则利用数的奇偶性得出，甲教室应该举办了奇数次培训，故答案选择D项。
通过上面的题目分析，大家会发现题目本身不难，但是要在有限的时间内选出答案，做题的方法尤为重要，这就需要我们在平时的学习中不仅要清楚题目考察的知识点与题型，而且也要知道如何巧解数学题目，需要开发大家的数学功力，突破难题。
如何才能达到出神入化的地步，脚踏实地还是很重要的，大家可以按照以下规划进行操作：
第一步：研究各类题型，发现自身的缺点，系统学习完整的知识点。这一阶段要学会慢，慢下来一点点激发出自身已经拥有的数学底子，与此同时要熟悉每种题型与对应的解题方式方法，这样才能更快速判断题型找出对应解题方法。
第二步：巩固复习，突破难题，举一反三。这一阶段比较重要，是学习的升华阶段，要学会一题多解，而且要不厌其烦的琢磨一道题不同的解法，并将同类型题进行比较。
第三步：调整心态，突破自我。这一阶段要注重做题的速度，要做整套题目，并记录试卷每一部分的时间，有很强的时间观念，争取在有限的时间里得更多的分数。
行测数量关系备考：行程问题
行程问题一直以来都是行测数量关系的常考题型之一，行程问题的考点分散且题目灵活，往往富于变化。但是对于许多行程问题，只要我们掌握一定的解题技巧，还是能够攻克这座大山的。今天小编就为广大考生介绍如何巧用比例来求解行程问题。
一、行程问题中的正反比关系
行程问题存在三组重要的正反比关系，即当路程相同时，速度与时间成反比关系;当时间相同时，路程与速度成正比关系;当速度相同时，路程与时间也成正比关系。解决行程问题，我们只要抓住题干中的不变量，再根据正反比关系，找到对应实际量，通过比例求解即可。
二、典型例题
例1、小张开车上班，若提速20%，可比原定时间早10分钟到达。一天早上出门时发现离上班时间只剩50分钟，若他提速25%，那么他到达单位时离上班时间还有几分钟?
A.2 B.5 C.8 D.10
解析：无论小张提速与否，他开车所经过的路程都是不变的，那么根据正反比关系，速度与时间成反比关系。车速提高20%后，提速后的速度与原来的速度之比是1.2：1，化简后就是6：5，根据反比关系，提速后与原来的时间之比是5：6。提速后比原定时间早10分钟到达，说明现在的时间比原来的时间少10分钟，这个实际量对应的比例量是6-5=1份。因此，原来所用时间是6份，如果1份代表10分钟，那么6份就代表60分钟，因此，原来需要时间60分钟;同理，当小张提速25%时，提速后的速度与原速之比是1.25：1，化简后是5：4，则时间之比为速度的反比，即4：5。此时按原速走完全程所需的时间为之前所求的60分钟，即5份代表60分钟，那么4份代表60÷5×4=48分钟，即提速25%后走完全程需要48分钟，再根据他出门时离上班时间只剩50分钟，可以得出他到达单位时离上班时间还有2分钟。本题正确答案为A选项。
例2、快递员每天骑电动车从物流分散中心到某乡镇送包裹。若电动车速度比平时提高20%，就可提前20分钟到达。某天在距离乡镇2公里处，电动车出现故障，车速降低了50%，结果比平时晚到了40分钟。问物流分散中心到乡镇的距离是多少公里?
A.5 B.6 C.8 D.10
解析：快递员每天走过的路程均相同，因此，速度与时间成反比关系。当电动车速度提高20%后，现速度与原速度之比是1.2：1，化简后为6：5，则时间之比为5：6。根据提速后提前20分钟到达得出，提速前后时间之差的实际量为20分钟，比例之差为1份，即1份代表20分钟，按原来的速度走完全程需要20×6=120分钟。电动车出现故障后降速50%，无论降速与否，剩下2公里的路程是不变的，此时速度仍然与时间成反比，降速后的速度与原速度之比是0.5：1，化简后为1：2，则时间之比是2：1，多出来的1份代表的实际量是40分钟。因此，如果按原速度走完2公里需要40分钟，而走完全程一共需要120分钟，说明物流分散中心到乡镇的距离是120÷40×2=6公里。本题正确答案为B选项。
如果一道行程问题我们能够从题干中找到路程、时间或速度中的某一个不变量，进而分析出关于另外某个量的比例关系，那么行就可以运用正反比关系来快速求解。
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