高中数学三角函数公式有哪些

  三角函数是高中数学的重点之一,那么三角函数公式有哪些呢?快来和小编一起看看吧。下面是由出国留学网小编为大家整理的“高中数学三角函数公式有哪些”,仅供参考,欢迎大家阅读。

  高中数学三角函数公式

  锐角三角函数公式

  sin α=∠α的对边 / 斜边;

  cos α=∠α的邻边 / 斜边;

  tan α=∠α的对边 / ∠α的.邻边;

  cot α=∠α的邻边 / ∠α的对边。

  倍角公式

  Sin2A=2SinACosA;

  Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1;

  tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)。

  (注:SinA^2 是sinA的平方 sin2(A) )

  三倍角公式

  sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α);

  cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α);

  tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a)。

  辅助角公式

  Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t),其中

  sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)

  cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)

  tant=B/A

  Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t),tant=A/B

  降幂公式

  sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2;

  cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2;

  tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))。

  拓展阅读:高中数学三角函数解题方法

  按照计算的一般顺序进行

  首先,弄清题意,看看有没有简单方法、得数保留几位小数等特别要求;

  其次,观察题目特点,看看几步运算,有无简便算法;

  再次,确定运算顺序。在此基础上利用有关法则、定律进行计算;

  最后,要仔细检查,看有无错抄、漏抄、算错现象。

  解题模型

  第一步,观察已知与未知是否为同一个角,若相同,则利用同角的基本关系求解,若不同则进行第二步。

  第二步,观察已知与未知是否为同倍角,若相同,则求两角的和差为特殊值,利用已知角表示未知角化为同角问题,进行第一步,若不同则进行第三步。

  第三步,因为已知与未知不是同倍角。所以可将低倍角平分再降次升高角的倍数,或者展开高倍角降低角的倍数,角同倍数后进行第二步。

  函数思想

  锐角的正弦、余弦、正切、余切都是三角函数,其中都蕴含着函数的思想。例如,任意锐角a与它的正弦值是一一对应的关系.也就是说,对于锐角a任意确定的一个度数,sina都有惟一确定的值与之对应;反之,对于sina在0、1之间任意确定的一个值,锐角a都有惟一确定的一个度数与之对应。

  遵循三角函数解析原则

  学生在三角函数的学习中,面对有差异的问题,实施有差异的学习,实现有差异的发展。获得必要的数学知识,逐步养成一个科学的数学思维,为每一个人都提供了平等的学习机会。在高中数学三角函数的教学过程中要遵循由简入难的原则,帮助学生循序渐进的掌握三角函数的相关知识。由于三角函数这一部分的内容,过于抽象,大多数高中生很难完全掌握,这就要求数学教师在教学过程中,要从基础知识入手,切莫好高骛远,细致耐心的帮助学生打好基础知识,逐渐引导学生更加深入的思考,渐渐地掌握繁琐的三角函数知识体系,更加全面的掌握三角函数的知识,从而培养其数学思维。

  数学教学作为一种双向活动,必须要重视学生们反馈,并根据反馈不断进行调节。教师与学生作为课堂教学活动的参与者,潜移默化的的进行着信息交换,教师将知识不断的传授给学生,学生们在学习的过程中,也不断地将自身不明白的疑难问题反馈给老师,在高中三角函数的教学过程中,我们必须要重视这一反馈原则,根据学生们的课堂反应、测试成绩及时进行总结分析,掌握学生们困惑的主要部分,并有针对性的对这一部分进行教学深化,深化学生对这一部分的了解,帮助学生更加全面的学习。

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  三角函数是高中数学的重点之一,那么三角函数公式有哪些呢?快来和小编一起看看吧。下面是由出国留学网小编为大家整理的“高中数学三角函数公式有哪些”,仅供参考,欢迎大家阅读。

  高中数学三角函数公式

  锐角三角函数公式

  sin α=∠α的对边 / 斜边;

  cos α=∠α的邻边 / 斜边;

  tan α=∠α的对边 / ∠α的.邻边;

  cot α=∠α的邻边 / ∠α的对边。

  倍角公式

  Sin2A=2SinACosA;

  Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1;

  tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)。

  (注:SinA^2 是sinA的平方 sin2(A) )

  三倍角公式

  sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α);

  cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α);

  tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a)。

  辅助角公式

  Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t),其中

  sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)

  cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)

  tant=B/A

  Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t),tant=A/B

  降幂公式

  sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2;

  cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2;

  tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))。

  拓展阅读:高中数学三角函数解题方法

  按照计算的一般顺序进行

  首先,弄清题意,看看有没有简单方法、得数保留几位小数等特别要求;

  其次,观察题目特点,看看几步运算,有无简便算法;

  再次,确定运算顺序。在此基础上利用有关法则、定律进行计算;

  最后,要仔细检查,看有无错抄、漏抄、算错现象。

  解题模型

  第一步,观察已知与未知是否为同一个角,若相同,则利用同角的基本关系求解,若不同则进行第二步。

  第二步,观察已知与未知是否为同倍角,若相同,则求两角的和差为特殊值,利用已知角表示未知角化为同角问题,进行第一步,若不同则进行第三步。

  第三步,因为已知与未知不是同倍角。所以可将低倍角平分再降次升高角的倍数,或者展开高倍角降低角的倍数,角同倍数后进行第二步。

  函数思想

  锐角的正弦、余弦、正切、余切都是三角函数,其中都蕴含着函数的思想。例如,任意锐角a与它的正弦值是一一对应的关系.也就是说,对于锐角a任意确定的一个度数,sina都有惟一确定的值与之对应;反之,对于sina在0、1之间任意确定的一个值,锐角a都有惟一确定的一个度数与之对应。

  遵循三角函数解析原则

  学生在三角函数的学习中,面对有差异的问题,实施有差异的学习,实现有差异的发展。获得必要的数学知识,逐步养成一个科学的数学思维,为每一个人都提供了平等的学习机会。在高中数学三角函数的教学过程中要遵循由简入难的原则,帮助学生循序渐进的掌握三角函数的相关知识。由于三角函数这一部分的内容,过于抽象,大多数高中生很难完全掌握,这就要求数学教师在教学过程中,要从基础知识入手,切莫好高骛远,细致耐心的帮助学生打好基础知识,逐渐引导学生更加深入的思考,渐渐地掌握繁琐的三角函数知识体系,更加全面的掌握三角函数的知识,从而培养其数学思维。

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