韦达定理指出了一元二次方程根与系数的关系，让我们一起来了解一下吧。下面是由出国留学网编辑为大家整理的“一元二次方程根与系数的关系公式有哪些”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。
一元二次方程根与系数的关系
韦达定理指出：一元二次方程中两根的和等于它的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数;两根的积等于它的常数项除以二次项系数所得的商。
设一元二次方程ax²+bx+c=0中(a，b，c∈R，a≠0)，设此一元二次方程有两根x₁、x₂，有如下关系：
由一元二次方程求根公式如下：
达定理与根的判别式的关系更是密不可分。一元二次方程的根的判别式为：△=b2-4ac(a，b，c分别为一元二次方程的二次项系数，一次项系数和常数项)。
根的判别式是判定方程是否有实根的充要条件，韦达定理说明了根与系数的关系。无论方程有无实数根，实系数一元二次方程的根与系数之间适合韦达定理。判别式与韦达定理的结合，则更有效地说明与判定一元二次方程根的状况和特征。
韦达定理为数学中的一元方程的研究奠定了基础，对一元方程的应用创造开拓了广泛的发展空间。
已知两个根其中的一个，就可以代入韦达定理的关系式里求得另一个根，并且还可以用另一个关系式来检验。