2012中考数学热点知识归纳 51

江苏省赣榆县沙河中学 张庆华

【课标要求】

【知识梳理】

1．会画基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图（主视图、左视图、俯视图），会判断简单物体的三视图．能根据三视图描述基本几何体或实物原型。

2．了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。

3．了解基本几何体与其三视图、展开图（球除外）之间的关系；通过典型实例，知道这种关系在现实生活中的应用（如物体的包装）。

4．观察与现实生活有关的图片（如照片、简单的模型图、平面图、地图等），了解并欣赏一些有趣的图形（如雪花曲线、莫比乌斯带）。

5．通过背景丰富的实例，知道物体的阴影是怎样形成的，并能根据光线的方向辨认实物的阴影（如在阳光或灯火下，观察手的阴影或人的身影）。

6．了解视点、视角及盲区的涵义，并能在简单的平面图和立体图中表示。

7．通过实例了解中心投影和平行投影。

【能力训练】

1．如图所示的几何体的截面形状是(    )

2．有如图所示的几种几何体：

将它们按截面形状分成两类时，下面的分法正确的是(    )．

A．截面可能是圆和三角形两类     B．截面可能是圆和四边形两类

C．截面可能是圆和五边形两类     D．截面可能是三角形和四边形两类

3．有如图所示的一座小屋，站在小屋的前面和右面看到的依次是(    )．

4．在如第二、10题图所示的正方体的三个面上，分别画了填充不同的圆，下面的4个图中，是这个正方体展开图的有(    )．

5．如图，表示一个用于防震的L形的包装塑料泡沫，当俯视这一物体时看到的图形形状是（    ）

6．如图，DH∥EG∥BC，且DC∥EF，那么图中与∠1相等的角的个数(不包括∠1)是(    )个．

(A)2        (B)4        (C)5       (D)6

7．如图(1)，是一起吊重物的简单装置，AB是吊杆，当它倾斜时，将重物挂起，当它逐渐直立时，重物便能逐渐升高．在阳光下，当∠ABC=60°时，量得吊杆AB的影子长BC=11.5米，很快将吊杆直立(直立过程所需时间忽略不计)，如图(2)，AB与地面垂直时，量得吊杆AB 的影子长BC=4米，求吊杆AB的长(结果精确到1米)．

8．如图(1)表示一幢小楼，图(2)是它的俯视图．小明、小亮和小勇在这儿玩踢球游戏，小明、小亮各守一个球门，小勇无论将球踢进谁的球门都算胜利．为此，小勇打算在他们两人都看不见的区域运球，然后突然出现，以便使守门的措手不及．你能在俯视图上画出小明和小亮都看不见的区域吗?

9．将一块正六边形硬纸片（左图），做成一个底面仍为正六边形且高相等的无盖纸盒(侧面均垂直于底面，见图右图)，需在每一个顶点处剪去一个四边形，例如图中的四边形AGA'H，那么的大小是       度．

参考答案：

1．B；2．B；3．B；4．C；5．B；6．D；7．设调杆AB的长，利用图二中三角形相似证明；8．作图略；9．60