凸透镜中三条特殊光线的应用
河北省蔚县代王城中学 康万胜
凸透镜的光路图中有三条特殊光线，它们的传播方向是特定的，掌握这三条光线的具体传播情况，不但对凸透镜的光路图的画法有帮助，同时对凸透镜成像规律的作图法得出有重要作用。
凸透镜三条特殊光线：（1）过光心的光线，其传播方向不改变；（2）平行主光轴的光线过焦点；（3）过焦点射向凸透镜的光线折射后将平行主光轴传播。三条光线的传播方向如图1所示。
具体应用：
1、凸透镜对光线作用的光路图
关于体现凸透镜对光线的作用的光路图有两个：一是平行主光轴的一束光经凸透镜的传播；二是放在焦点的点光源射向凸透镜的光线经凸透镜折射后的传播。如图2所示。如何准确画出光路图，可以通过记住凸透镜对光线的会聚作用的基础上，记住这两种具体的传播情况。但这需要记忆的量较大，并且这种机械记忆容易遗忘。而如果记住三条特殊光线的传播则很容易画出光路图，并且实际上我们只需记两条光线即可，因为其中的（2）、（3）已知一条即可根据光路可逆知道另一条。
2、也许认为这很简单，何必如此麻烦？
在凸透镜的特殊作图中就可看出其用处之大了。如图3甲所示，如何画出图中光线的传播，用一般的方法很难做出。下面我们用三条特殊光线作图：再画两条平行原光线的光线，一条过光心，一条过焦点；画出这两条光线的折射光线，交于A点；则原光线定过A点，可画出待求光线。如图3乙所示
3、运用作图法得出凸透镜成像规律
课本上凸透镜成像规律是通过实验的方法得出的，实际上也可以通过作图的方法得出。特别在我们急需这些知识，但就是想不起来时，我们就可用作图法简单的几笔就得出，这不失为一种用处很大的方法。而这种方法的前提是需要知道三条特殊光线的传播。具体做法：在凸透镜的主光轴上两侧分别标出焦点和二倍焦距处，按物距要求在主光轴上画出物体（用带箭头的线段表示），从物体的箭头出发出两条光线射向凸透镜，这两条光线必须是三条特殊光线中的两条，如果在另一侧相交于一点，则这一点就为箭头的实像点，垂直主光轴画出整个像，从图中很容易看出像的性质。如果在另一侧光线是发散的，则其反向延长线相交的点为箭头的虚像点。图4为当物距大于焦距而小于二倍焦距时成像的光路图。从图中我们很容易看出：当物距大于焦距而小于二倍焦距时，成倒立、放大的实像，像距大于二倍焦距。
特别在研究当物距等于二倍焦距时，由于实验器材的缘故，我们几乎不能得出其成像规律，只有借助作图法才可得到。如图5所示。从图中可准确得出用此方法才能得到的规律：物像等大，像距恰为二倍焦距。其像的大小既可通过用刻度尺测量得出，也可通过几何证明两三角形全等得到。
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