行测数量:快解数学运算题之数的奇偶性与质合性

2012-08-24 09:36:45 解数之数数量

  在国家公务员行测考试内容中,有很多数学运算题可通过数的奇偶、质合特性排除不符合已知条件的选项。以此缩小分析计算范围,避免繁琐的列式、计算过程,大大提高解题速度及准确度。国家公务员考试网(www.chinagwy.org)专家在此将重点介绍数的奇偶性、质合性在数学运算中的运用


  一、奇偶性


  偶数:能被2整除的数是偶数,0也是偶数;奇数:不能被2整除的数是奇数。


  性质1:奇数+奇数=偶数,奇数-奇数=偶数


  性质2:偶数+偶数=偶数,偶数-偶数=偶数


  性质3:奇数+偶数=奇数,奇数-偶数=奇数


  性质4:奇数×奇数=奇数


  性质5:偶数×偶数=偶数


  性质6:奇数×偶数=偶数


  总之:


  加减法——同奇同偶则为偶,一奇一偶则为奇;


  乘法——乘数有偶则为偶,乘数无偶则为奇。


  例题1:某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。两教室均有5排座位,甲教室每排可坐10人,乙教室每排可坐9人。两教室当月共举办该培训27次,每次培训均座无虚席,当月共培训1290人次。问甲教室当月共举办了多少次这项培训?


  A.8    B.10      C.12     D.15


  解析:此题答案为D。根据题干可知,甲教室可坐50人,乙教室可坐45人,当月共培训1290人次,设甲教室举办了x次培训,乙教室举办了y次,则可列方程组如下:


  例题2:某次测验有50道判断题,每做对一题得3分,不做或做错一题倒扣1分,某学生共得82分,问答对题数和答错题数(包括不做)相差多少?


  A.33     B.39     C.17     D.16


  解析:此题答案为D。依题意可知,答对题数+答错题数=50。


  “加减法,同奇同偶则为偶”,50为偶数,则答对题数与答错题数同为奇数或同为偶数,二者之差也应是偶数,选项中只有D是偶数。


  二、质合性


  质数:只能被1和其本身整除的正整数。如:17只能被1和17整除,则17是质数。20以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19。


  合数:除了1和其本身,还可以被其他整数整除的正整数。如:6除了能被1和6整除以外,还能被2和3整除,则6是合数。


  互质:除了1以外,不能同时被其他整数整除的两个正整数互质。如:2和9除了1以外,不能同时被其他整数整除,则2和9互质。


  特例:1既不是质数也不是合数,2是唯一的一个偶质数。


  公务员考试中对数的质合性的考查往往与数的奇偶性、整除性相结合。


  例题1:一个长方形的周长是40,它的边长分别是一个质数和合数,这个长方形的面积最大是多少平方厘米。


  A.36     B.75     C.99     D.100


  解析:此题答案为C。由长方形的周长为40,那么它的长与宽之和是40÷2=20。


  将20表示成一个质数和一个合数的和,有三种情况:2+18、5+15、11+9。


  易知该长方形的最大面积是9×11=99。


  例题2:a、b、c都是质数,c是一位数,且a×b+c=1993,那么a+b+c的值是多少?


  A.171              B.183            C.184            D.194


  解析:此题答案为D。a×b+c=1993,1993为奇数,则a×b为奇数、c为偶数或a×b为偶数、c为奇数。


  (1)a×b为奇数、c为偶数


  由a、b、c都是质数,可知c=2,a×b=1991=11×181,a+b+c=2+11+181=194,选择D。


  (2)a×b为偶数、c为奇数


  a×b为偶数,则a、b中至少有一个偶数,由a、b、c都是质数,可知a、b中有一个为2,不妨设b=2,c是一位数,则a的值应该在900以上,与选项完全不符。


  综上所述,a+b+c的值为194。

  行测更多解题思路和解题技巧,可参看 《2013年国家公务员考试一本通》2012年公务员考试技巧手册


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