函数知识点总结归纳

　　反比例函数是许多同学的难点，那么反比例函数知识点有哪些呢?快来一起了解一下吧。下面是由出国留学网小编为大家整理的“反比例函数知识点总结归纳”，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　反比例函数知识点总结归纳

　　反比例函数的表达式

　　X是自变量，Y是X的函数

　　y=k/x=k·1/x

　　xy=k

　　y=k·x^(-1)(即：y等于x的负一次方，此处X必须为一次方)

　　y=kx(k为常数且k≠0，x≠0)若y=k/nx此时比例系数为：k/n

　　函数式中自变量取值的范围

　　①k≠0;②在一般的情况下，自变量x的'取值范围可以是不等于0的任意实数;③函数y的取值范围也是任意非零实数。　　解析式y=k/x其中X是自变量，Y是X的函数，其定义域是不等于0的一切实数

　　y=k/x=k·1/x　　xy=k　　y=k·x^(-1)　　y=kx(k为常数(k≠0)，x不等于0)

　　反比例函数图象

　　反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的双曲线，反比例函数图像中每一象限的每一支曲线会无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交(K≠0)。

　　反比例函数中k的几何意义是什么?有哪些应用

　　过反比例函数y=k/x(k≠0)，图像上一点P(x，y)，作两坐标轴的垂线，两垂足、原点、P点组成一个矩形，矩形的面积S=x的绝对值*y的绝对值=(x*y)的绝对值=|k|

　　研究函数问题要透视函数的本质特征。反比例函数中，比例系数k有一个很重要的几何意义，那就是：过反比例函数图象上任一点P作x轴、y轴的垂线PM、PN，垂足为M、N则矩形PMON的面积S=PM·PN=|y|·|x|=|xy|=|k|。

　　所以，对双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，它们与x轴、y轴所围成的矩形面积为常数。从而有k的绝对值。在解有关反比例函数的问题时，若能灵活运用反比例函数中k的几何意义，会给解题带来很多方便。

　　拓展阅读：提高数学成绩的诀窍

　　学习效率之关于难题

　　很多学生喜欢攻克难题的那种乐趣，于是他们拿出那种不到黄河心不死的精神，有时候耗费一节课时间，攻克一道难题，并且很有成就感。

　　记住：永远不要花一节课时间去攻克一道难题，这是造成学习效率低下的重大原因。你用一节课攻克一道题，其他题目怎么办，你时间够用吗，更重要的是，你对这道题目，真的收获很大吗。

　　看完答案，或者听完讲解之后，你必须要花更多的时间来归纳总结：我为何没有解答出这道题，突破口在哪里，我为什么没找到，是哪些关键词汇触发了解题思路，我该如何建立条件反射，以便以后再次看到这些词汇信息，迅速找到相关突破口。记住，这才是最重要的工作。

　　归纳总结很重要

　　数学的归纳总结太重要了。顶尖优秀的学生，他们做一道题花5分钟，然后会拿出10～15分钟来做归纳总结，来写解题笔记。

　　归纳总结，其实就是解题联想，就是书写解题笔记，就是总结“条件反射”。要提高对关键词汇的敏感度，能够通过关键词汇，迅速建立起条件反射...

　　三角函数是高中数学必学知识点，那么三角函数知识点有哪些呢?快来和小编一起看看吧。下面是由出国留学网小编为大家整理的“三角函数知识点总结归纳”，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　三角函数知识点总结归纳

　　一、见“给角求值”问题，运用“新兴”诱导公式

　　一步到位转换到区间(-90o，90o)的公式.

　　1.sin(kπ+α)=(-1)ksinα(k∈Z);2. cos(kπ+α)=(-1)kcosα(k∈Z);

　　3. tan(kπ+α)=(-1)ktanα(k∈Z);4. cot(kπ+α)=(-1)kcotα(k∈Z).

　　二、见“sinα±cosα”问题，运用三角“八卦图”

　　1.sinα+cosα>0(或<0)óα的终边在直线y+x=0的上方(或下方);

　　2. sinα-cosα>0(或<0)óα的终边在直线y-x=0的上方(或下方);

　　3.|sinα|>|cosα|óα的终边在Ⅱ、Ⅲ的区域内;

　　4.|sinα|<|cosα|óα的终边在Ⅰ、Ⅳ区域内.

　　三、见“知1求5”问题，造Rt△，用勾股定理，熟记常用勾股数(3，4，5)，(5，12，13)，(7，24，25)，仍然注意“符号看象限”。

　　四、见“切割”问题，转换成“弦”的问题。

　　五、“见齐思弦”=>“化弦为一”：已知tanα，求sinα与cosα的齐次式，有些整式情形还可以视其分母为1，转化为sin2α+cos2α.

　　六、见“正弦值或角的平方差”形式，启用“平方差”公式：

　　1.sin(α+β)sin(α-β)= sin2α-sin2β;2. cos(α+β)cos(α-β)= cos2α-sin2β.

　　七、见“sinα±cosα与sinαcosα”问题，起用平方法则：

　　(sinα±cosα)2=1±2sinαcosα=1±sin2α，故

　　1.若sinα+cosα=t，(且t2≤2)，则2sinαcosα=t2-1=sin2α;

　　2.若sinα-cosα=t，(且t2≤2)，则2sinαcosα=1-t2=sin2α.

　　八、见“tanα+tanβ与tanαtanβ”问题，启用变形公式：

　　tanα+tanβ=tan(α+β)(1-tanαtanβ).思考：tanα-tanβ=???

　　九、见三角函数“对称”问题，启用图象特征代数关系：(A≠0)

　　1.函数y=Asin(wx+φ)和函数y=Acos(wx+φ)的图象，关于过最值点且平行于y轴的直线分别成轴对称;

　　2.函数y=Asin(wx+φ)和函数y=Acos(wx+φ)的图象，关于其中间零点分别成中心对称;

　　3.同样，利用图象也可以得到函数y=Atan(wx+φ)和函数

　　y=Acot(wx+φ)的对称性质。

　　十、见“求最值、值域”问题，启用有界性，或者辅助角公式：

　　1.|sinx|≤1，|cosx|≤1;

　　2.(asinx+bcosx)2=(a2+b2)sin2(x+φ)≤(a2+b2);

　　3.asinx+bcosx=c有解的充要条件是a2+b2≥c2.

　　十一、...