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2022初二数学一次函数知识点总结

一次函数知识点归纳 初二数学一次函数知识 2022数学一次函数知识总结

  一次函数时初二数学中的重点,也是难点。下面是由出国留学网编辑为大家整理的“2022初二数学一次函数知识点总结”,仅供参考,欢迎大家阅读本文。

  初二数学一次函数知识点总结

  知识点1 一次函数和正比例函数的概念

  若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量),特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数.

  知识点2 函数的图象

  由于两点确定一条直线,一般选取两个特殊点:直线与y轴的交点,直线与x轴的交点。.不必一定选取这两个特殊点.

  画正比例函数y=kx的图象时,只要描出点(0,0),(1,k)即可.

  知识点3一次函数y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的性质

  (1)k的正负决定直线的倾斜方向;

  ①k>0时,y的值随x值的增大而增大;

  ②k﹤0时,y的值随x值的增大而减小.

  (2)|k|大小决定直线的倾斜程度,即|k|越大

  ①当b>0时,直线与y轴交于正半轴上;

  ②当b<0时,直线与y轴交于负半轴上;

  ③当b=0时,直线经过原点,是正比例函数.

  (4)由于k,b的符号不同,直线所经过的象限也不同;

  ①如图所示,当k>0,b>0时,直线经过第一、二、三象限(直线不经过第四象限);

  ②如图所示,当k>0,b

  ③如图所示,当k﹤0,b>0时,直线经过第一、二、四象限(直线不经过第三象限);

  ④如图所示,当k﹤0,b﹤0时,直线经过第二、三、四象限(直线不经过第一象限).

  (5)由于|k|决定直线与x轴相交的锐角的大小,k相同,说明这两个锐角的大小相等,且它们是同位角,因此,它们是平行的.另外,从平移的角度也可以分析,例如:直线y=x+1可以看作是正比例函数y=x向上平移一个单位得到的.

  知识点4 正比例函数y=kx(k≠0)的性质

  (1)正比例函数y=kx的图象必经过原点;

  (2)当k>0时,图象经过第一、三象限,y随x的增大而增大;

  (3)当k<0时,图象经过第二、四象限,y随x的增大而减小.

  知识点5 点P(x0,y0)与直线y=kx+b的图象的关系

  (1)如果点P(x0,y0)在直线y=kx+b的图象上,那么x0,y0的值必满足解析式y=kx+b;

  (2)如果x0,y0是满足函数解析式的一对对应值,那么以x0,y0为坐标的点P(1,2)必在函数的图象上.

  例如:点P(1,2)满足直线y=x+1,即x=1时,y=2,则点P(1,2)在直线y=x+l的图象上;点P′(2,1)不满足解析式y=x+1,因为当x=2时,y=3,所以点P′(2,1)不在直线y=x+l的图象上.

  知识点6 确定正比例函数及一次函数表达式的条件

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