正比例和反比例的概念

　　大部分同学们对正反比例的概念还停留在表面，没有更深度的理解，正反比例的概念和公式是什么呢。以下是由出国留学网编辑为大家整理的“正比例和反比例的概念和公式是什么”，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　正比例和反比例的概念和公式

　　什么叫比例

　　在数学中，比例是一个总体中各个部分的数量占总体数量的比重，用于反映总体的构成或者结构。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。表示两个比相等的式子叫做比例，如3：6=9：18

　　①表示两个比相等的式子叫做比例，如3：4=9：12、7：9=21：27

　　在3：4=9：12中，其中3与12叫做比例的外项，4与9叫做比例的内项。

　　比例有四个项，分别是两个内项和两个外项;在7：9=21：27中，其中7与27叫做比例的外项，9与21叫做比例的内项。

　　比例有四个项，分别是两个内项和两个外项。

　　②比如：教师和学生的～已经达到要求。

　　③比如：在所销商品中，国货的～比较大。

　　④比例写成分数的形式后，那么，左边的分母和右边的分子是内项，左边的分子和右边的分母是外项。

　　⑤比例的基本性质：在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。

　　⑥正比例与反比例的相同点与不同点

　　什么叫正比例

　　两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k( k一定)或kx=y

　　什么叫反比例

　　两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。 如：x×y = k( k一定)或k / x = y

　　拓展阅读：正比例和反比例知识点

　　一、变化的量

　　生活中存在着大量互相依存的变量，一种量变化，另一种量也随着变化。

　　二、正比例

　　1. 正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用字母k表示它们的比值(一定)，正比例关系可以表示为：y/x=k(一定)。

　　2. 应用正比例的意义判断两种量是否成正比例：有些相关联的量，虽然也是一种量随着另一种量的变化而变化，但它们相对应的数的比值不一定，就不成正比例，如被减数与差，正方形的面积与边长等。

　　三.画一画

　　正比例的图像是一条直线。

　　四、反比例

　　1. 反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的...

　　大部分同学们对正反比例的概念还停留在表面，没有更深度的理解，正反比例的概念和公式是什么呢。以下是由出国留学网编辑为大家整理的“正比例和反比例的概念和公式”，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　正比例和反比例的概念和公式

　　什么叫比例

　　在数学中，比例是一个总体中各个部分的数量占总体数量的比重，用于反映总体的构成或者结构。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。表示两个比相等的式子叫做比例，如3：6=9：18。

　　①表示两个比相等的式子叫做比例，如3：4=9：12、7：9=21：27

　　在3：4=9：12中，其中3与12叫做比例的外项，4与9叫做比例的内项。

　　比例有四个项，分别是两个内项和两个外项;在7：9=21：27中，其中7与27叫做比例的外项，9与21叫做比例的内项。

　　比例有四个项，分别是两个内项和两个外项。

　　②比如：教师和学生的～已经达到要求。

　　③比如：在所销商品中，国货的～比较大。

　　④比例写成分数的形式后，那么，左边的分母和右边的分子是内项，左边的分子和右边的分母是外项。

　　⑤比例的基本性质：在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。

　　⑥正比例与反比例的相同点与不同点。

　　什么叫正比例

　　两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k( k一定)或kx=y。

　　什么叫反比例

　　两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。 如：x×y = k( k一定)或k / x = y。

　　拓展阅读：正比例和反比例知识点

　　一、变化的量

　　生活中存在着大量互相依存的变量，一种量变化，另一种量也随着变化。

　　二、正比例

　　1. 正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用字母k表示它们的比值(一定)，正比例关系可以表示为：y/x=k(一定)。

　　2. 应用正比例的意义判断两种量是否成正比例：有些相关联的量，虽然也是一种量随着另一种量的变化而变化，但它们相对应的数的比值不一定，就不成正比例，如被减数与差，正方形的面积与边长等。

　　三.画一画

　　正比例的图像是一条直线。

　　四、反比例

　　1. 反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们...

　　正比例和反比例的概念有哪些呢?可能大部分的人都不知道。下面是由出国留学网小编为大家整理的“正比例和反比例的概念有哪些 ”，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　正比例和反比例的概念有哪些

　　正比例指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫正比例关系。反比例，指的是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，他们就叫做成反比例的量，他们的关系叫反比例关系。

　　正比例，两种相关联的变量，它们相应的比值一定相等，那么这两个变量之间的关系就叫做正比例关系。

　　两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。

　　反比例，指的是两个相关联的变量，一个量随着另一个量的增加而减少或一个量随着另一个量的减少而增加，且它们的乘积相同。

　　这两种量叫做成反比例的量，这两种量的关系叫做反比例关系。两种相关联的量，一种量随另一种量变化而变化，但这两种量的积一定是个常数，这时，这两种量是成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。通常用来x的变化规律来表示y的变化规律。

　　例子

　　假设某人以匀速运动，则其运动的距离是和运动的时间成正比的，该速度值即是所述的比例常数。

　　圆的周长与其直径成正比，其中的比例常数等于π。

　　在按比例尺绘制的地图上，地图上任意两点间的距离是和该两点所代表的实际地点之间的距离成比例的，其比例常数即是绘制该地图所使用的比例尺系数。

　　物理学中，地球的重力对在海平面上的某物体的作用力的数值与该物体的质量成正比，其比例常数即地球的重力加速度。

　　拓展阅读：什么是正比例函数?

　　正比例函数是一次函数的特殊形式，即一次函数 y=kx+b中(k为常数，x的次数为1，且k≠0)，若b=0，即所谓“y轴上的截距”为零，则为正比例函数。正比例函数属一次函数，但一次函数却不一定是正比例函数。

　　正比例函数的关系式表示为：y=kx(k为比例系数)。当k>0时(一三象限)，k的绝对值越大，图像与y轴的距离越近;函数值y随着自变量x的增大而增大;当K<0时(二四象限)，k的绝对值越小，图像与y轴的距离越远。自变量x的值增大时，y的值则逐渐减小。

　　正比例函数是一次函数的特殊形式，即一次函数 y=kx+b中(k为常数，x的次数为1，且k≠0)，若b=0，即所谓“y轴上的截距”为零，则为正比例函数。正比例函数属一次函数，但一次函数却不一定是正比例函数。

　　正比例函数属于一次函数，是一次函数的一种特殊形式。即一次函数形如：y=kx+b(k为常数，且k≠0)中，当b=0时，则叫做正比例函数。 一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的图像是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx。

　　单调性

　　当k>0时，图像经过第一、三象限，从左往右上升，y随x的增大而增大(单调递增)，为增函数。

　　当k<0时，图像经过第二、四象限，从左往右下降，y随x的增大而减小(单调递减)，为减函...

　　想要了解正比例与反比例的小伙伴，赶紧来瞧瞧吧！下面由出国留学网小编为你精心准备了“正比例和反比例的概念是什么”，本文仅供参考，持续关注本站将可以持续获取更多的资讯！

　　正比例和反比例的概念

　　正比例是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

　　反比例，指的是两个相关联的变量，一个量随着另一个量的增加而减少或一个量随着另一个量的减少而增加，且它们的乘积相同。这两种量叫做成反比例的量，这两种量的关系叫做反比例关系。

　　拓展阅读：正比例和反比例的关系

　　两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

　　正比例和反比例的相同点和不同点

　　相同点：

　　1、都含有两种相关联的量；

　　2、都是一种量变化，另一种量也随之变化。

　　不同点：

　　1、定义域和值域不同

　　正比例的定义域和值域都是全体实数，而反比例的定义域和值域都是除0以外的实数。

　　2、当定值k的符号相同时，

　　3、正比例和反比例的单调性不同

　　正比例，变化方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小，相对应的每两个数的比值（商）是一定的；

　　反比例，变化方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大），相对应的每两个数的积是一定的。

　　正比例和反比例怎么理解？复习到这里的考生可以来学习一下，下面由出国留学网小编为你精心准备了“初中数学知识点：正比例和反比例的概念”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯!

初中数学知识点：正比例和反比例的概念

　　正比例和反比例是数学中的一个知识点，本文整理了正比例和反比例的定义，欢迎阅读。

　　正比例和反比例

　　两种相关联的量，有的成比例，有的不成比例。如果两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，当这两种量中相对应的两个数的比值一定时，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。当这两种量中相对应的两个数的积一定时，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

　　正比例和反比例相同之处

　　1、事物关系中都有两个变量，一个定量。

　　2、在两个变量中，当一个变量发生变化时，则另一个变量也随之发生变化。

　　3、相对应的两个变数的积或商都是一定的。

　　正比例例子

　　(1)正方形的周长与边长 (比值：4)。

　　(2)同圆的周长与直径 (比值：π)。

　　(3)购买的总价与购买的数量(比值：单价)。

　　反比例例子

　　1、百米赛跑，路程100米不变，速度和时间是反比例。

　　2、排队做操，总人数不变，排队的行数和每行的人数是反比例。

　　3、做纸盒子，总个数一定，每人做的个数和人数。