球的表面积公式

　　你们有没有想过，一个圆形的表面积是怎么算的?其实只要我们知道了球的表面积公式，那么算起来就容易得多了，出国留学网的小编现在就带你们去看看球的表面积公式怎么算。

　　球的表面积公式怎么算

　　把一个半径为R的球的上半球横向切成n(无穷大)份， 每份等高并且把每份看成一个类似圆台，其中半径等于该类似圆台顶面圆半径。S(k)=2πr(k)h=(2πR^2)/n则 S=S(1)+S(2)+……+S(n)=2πR^2。乘以2就是整个球的表面积 4πR^2。

　　球的截面有什么性质

　　1、球心和截面圆心的连线垂直于截面。

　　2、球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系：r²=R²-d²

　　2、球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。

　　3、在球面上，两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，我们把这个弧长叫做两点的球面距离。

　　4、半圆以它的直径所在直线为旋转轴，旋转所成的曲面叫做球面。

　　5、球面所围成的几何体叫做球体，简称球。

　　6、这个半圆的圆心叫做球心。(球内一个点到球面上不在同一平面内的四个点的距离相等，则此点为球心)

　　7、连接球心和球面上任意一点的线段叫做球的半径。/8、连接球面上两点并且经过球心的线段叫做球的直径。

　　9、球内接正方体的体对角线，就是这个球的直径。

　　球的表面积公式怎么算?球的截面什么性质?其实很多物体，我们都是可以计算出它的表面积的，如果你们不知道怎么算的话，可以来我们出国留学网的官网咨询哦。

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　　球的体积和表面积怎么算呢?公式又有哪些呢?同学们快来和小编一起看看吧。下面是由出国留学网小编为大家整理的“球的体积和表面积公式怎么算”，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　球的体积和表面积公式

　　球的表面积计算公式: 球的表面积=4πr^2， r为球半径 。一个半圆绕直径所在直线旋转一周所成的空间几何体叫做球体，简称球，半圆的半径即是球的半径。球体是有且只有一个连续曲面的立体图形，这个连续曲面叫球面。

　　球的体积 V=4/3πR的立方 R为球的半径。

　　拓展阅读：球体性质

　　用一个平面去截一个球，截面是圆面。球的截面有以下性质：

　　1球心和截面圆心的连线垂直于截面。

　　2球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系：r^2=R^2-d^2

　　球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。

　　在球面上，两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，我们把这个弧长叫做两点的球面距离。

　　球的面积公式推导过程

　　球体表面积公式S(球面)=4πr^2。

　　运用第一数学归纳法：把一个半径为R的球的上半球横向切成n份，每份等高，

　　并且把每份看成一个圆柱，其中半径等于其底面圆半径，

　　则从下到上第k个圆柱的侧面积S(k)=2πr(k)×h

　　其中h=R/n，r(k)=√[R^2;-﹙kh^2;]=2πR^2;×√[1/n^2;-(k/n^2)^2;]

　　则S(1)+S(2)+……+S(n)当n取极限(无穷大)的时候，半球表面积就是2πR^2;

　　球体乘以2就是整个球的表面积4πR^2。