行程问题

　　做了许多行测模拟题还是没有有效的提升自己的分数？那是你没有掌握一些技巧和重点，下面由出国留学网小编为你精心准备了“行测数量关系技巧：正反比法解行程问题”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！

行测数量关系技巧：正反比法解行程问题

　　在行测数量关系中，行程问题是很重要的一部分，对于这一部分的题目，根据题干信息找等量关系就可以列出方程，从而解决题干的问题。但是在解决行程问题的过程中，有的题目列出等量关系去解方程会相对比较麻烦，对于一些计算能力不是很好的同学来讲无疑是一件头疼的事情，因此，在行程问题中，我们可以通过正反比的方法来解决。

　　要了解正反比，首先要知道正反比代表的是什么。正比指的是若两个数相除为定值，则这两个数成正比;反比指的是若两个数相乘为定值，则这两个数成反比。

　　了解了正反比的概念之后，我们来看一下使用正反比的方法来解决两道题目。

　　例1、经技术改进，A、B两城间列车的运行速度由150千米/小时提升到250千米/小时，行车时间因此缩短了48分钟，则A、B两城间的距离为：

　　A.300千米 B.291千米 C.310千米 D.320千米

　　【答案】A。解析：题目所说列车的速度发生了变化，时间也随之发生了变化，但在这个过程中，A、B两城间的距离没有发生变化，即路程一定，我们已知路程=速度×时间(s=vt)，两数相乘为定值，因此，速度和时间成反比的关系，由此我们可以得到提速前和提速后的速度与时间之间的关系。

　　原来： 现在

　　V 150 ： 250

　　(3 : 5)

　　t 5 : 3

　　由题干信息可得，时间因此缩短了48分钟，由时间关系可知，现在的时间比原来的时间少2份，2份对应48分钟，因此1份时间对应24分钟，原来时间占5份，即为24×5=120分钟=2小时。所求路程=速度×时间=150×2=300千米，选择A选项。

　　例2、某部队从驻地乘车赶往训练基地，如果将车速提高1/9，就可比预定的时间提前20分钟赶到;如果将车速提高1/3，可比预定的时间提前多少分钟赶到?

　　A.30 B.40 C.50 D.60

　　【答案】C。解析：题干中车速发生变化，时间也随之发生变化，保持不变的是驻地到训练基地之间的距离，也就是路程保持一定，因此速度和时间成反比的关系，当车速提高1/9时，原来和第一次发生变化时的速度和时间的关系如下：

　　原来： 第一次

　　V 9 ： 10

　　t 10 : 9

　　由题干信息可得，时间提前20分钟，由时间关系可知，第一次变化与原来相比时间少1份，即1份对应20分钟，那么原来的时间为10×20=200分钟。

　　第二次发生变化时，速度与时间之间的关系如下：

　　原来： 第二次

　　V 3 ： 4

　　t 4 : 3

　　根据原来实际时间为200分钟，在时间关系中占4份，由此可知，在这一比例关系中，1份对应50分钟，那么第二次变化比原来的时间少1份，即少50分钟，也就是比预定的时间提前50分钟，故选择C选项。

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行测数量关系技巧：如何利用正反比巧解行程问题

　　对于众多考生来说，行测数量中的行程问题基本上是属于年年必考类的题型，但是这种题型有时简单有时复杂，所以接下来给大家介绍一种关于行程问题可以巧解的方法——正反比方法。

　　一、行程问题中基本公式

　　S=VT(路程=速度×时间)

　　二、行程问题中正反比

　　存在S=VT时且3个未知数有其中一个量处于不变时

　　当S不变时，V与T成反比

　　当V不变时，S与T成正比

　　当T不变时，S与V成正比

　　三、例题展示

　　例：甲乙两辆从A地驶往90公里外的B地，两车的速度比为5：6。甲车于上午10点半出发，乙车于10点40分出发，最终乙车比甲车早2分钟到达乙地。问两车的时速相差多少千米/小时?

　　A.10 B.12 C.12.5 D.15

　　【解析】：选D。根据题意，甲乙两车的速度比为5:6，两车都是从A走向B路程一致，速度与时间成反比，因此两车从A到B所用的时间比为6:5，乙比甲晚出发10分钟，且比甲早2分钟到达，所以全程乙比甲快了12分钟，即时间所差的一份对应12分钟，因此全程乙用时12×5=60分钟，即乙的速度为90公里/小时，甲的速度为90×5/6=75公里/小时，因此两车速度之差为15公里/小时。

　　例：有两个山村之间的公路都是上坡和下坡，没有平坦路。农车上坡的速度保持20千米/小时，下坡的速度保持30千米/小时，已知农车在两个山村之间往返一次，需要行驶4小时，问两个山村之间的距离是多少千米?

　　A.45 B.48 C.50 D.24

　　【解析】：选B。往返相当于走了一个全程的上坡和一个全程的下坡，根据S=VT，当S一定时，VT成反比。上坡的速度：下坡速度=20：30=2：3，则上坡时间：下坡时间=3：2，5份对应4小时，1份是0.8时间，上坡对应3×0.8=2.4小时，全程是2.4×20=48千米。

　　例：两名运动员进行110米栏赛跑，结果甲领先乙10米到达终点。同样乙与丙进行110米栏赛跑，结果乙领先丙10米到达终点。如果让甲与丙进行110米栏赛跑，那么甲到终点时，丙跑了多少米?

　　A.89 B.90 C.91 D.92

　　【解析】：选A。速度比等于相同时间内的路程比，甲、乙速度比为110：(110-11)=10：9，同理乙、丙速度比也为10：9。设甲的速度为1，则乙的速度为0.9，丙的速度为0.9×0.9=0.81。甲跑110米时，丙跑110×0.81=89.1米，近似为89米。

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行测备考：比例法帮你解决行测中行程问题

　　随着省考面试的结束，我们下半年即将迎来大多数人参加的国家公务员考试，其中在公考中行测数量里面的行程问题一直是令很多人头疼的问题，今天就带大家来看看工程问题有没有快速好解的方法技巧。

　　工程问题主要研究的问题是路程（S）、速度（V）和时间（T）三者之间的关系：S=VT，但是如果不提前了解一些方法，在遇到部分比较复杂一点的题型还是会耗费太长的时间和精力，所以我们需要给大家介绍一种比较简单实用的能够解决行程问题的方法——比例法，我们先来看两道例题。

　　例1.小王早上上班从家到公司用了40分钟，晚上下班回家因为着急做饭，加快速度30分钟到家，求小王上班和下班速度只比为多少？

　　A.4/3 B.2/3 C.3/4 D.1/2

　　【答案】C。解析：这道题目是典型的行程问题，对于小王而言，上班和下班走的都是同一段路，即总路程S相同，那么早上上班的速度为：S/40；下班速度为：S/30；此时上下班速度之比进行约分发现总路程S可以约去，得到结果3/4。即选C。

　　根据以上的这道例题可以得知对于同一段路程而言，时间之比和速度之比成反比，即同一路程中，时间之比为4/3，速度之比，则为3/4，那我们能得出在以后行程问题中，若已知路程（S）为定值，速度（V）和时间（T）成反比（比例相反）。

　　例2.百米赛跑小明跑到终点时，小红距离终点还有十米，求小明和小红的速度比？

　　A.10/9 B.11/10 C.12/11 D.6/5

　　【答案】A。解析：本题与上道题目不同，已知两者的时间相同，并且相同时间小明和小红分别的路程，那么小明速度为：100/t；小红速度为：90/t；则小明小红速度之比约去相同时间t，速度之比为10/9，即选A。

　　根据以上的这道例题可以得知对于同一时间而言，路程之比和速度之比成正比，即同一时间，路程之比为10/9速度之比也为10/9，那我们能得出在以后行程问题中，若已知时间（T）为定值，路程（S）和速度（V）成正比（比例相同）。同理，已知（V）为定值，路程（S）和时间（T）成正比（比例相同）。

　　根据以上的两道例题可以得知常用的解决行程问题的比例法有三种常见的情况，当路程为定值时，速度和时间成反比；当时间为定值时，路程和速度成正比；当速度为定值时，路程和时间成正比。从而帮助我们求得最终结果，希望这招特值法能够帮助大家顺利解决棘手的行程问题。

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行测数量关系：行程问题做题思路

　　遥望成公之路，我们都必须踏上新的征程！2020公务员考试备考拉开序幕，接下来如何备考，小编为大家带来一些备考技巧，希望对大家有所帮助。行程问题是公考行测当中的一匹强悍的拦路虎，考到行程问题的概率都非常高。很多同学都拒而远之，那只会成为我们天然的失分点，所以今天给大家总结三个在解决行程问题中非常有效的方法帮助大家正面击碎行程问题，从失分点变为天然得分点，成为我们公考战无不胜的利器！

　　一、第一戟“行程图”

　　行程问题之所以难，有一个非常重要的干扰因素在于，运动过程是动态的，我们要在一个动态的模型中思考数学问题就会变得非常的抽象。但如果可以把动态的过程转化为静态的解决问题的思路就会变得清晰很多。所以我们需要借助行程图帮助我们完成这个转化。

　　行程图：准确描述不同物体在不同时刻位置的图像；基本思路就是把连续的运动过程拆分成一个个时刻上静止的点去解决问题。再给大家强调两个常见行程图要注意的点：

　　1、火车过桥问题

　　在火车过桥问题中我们需要注意的是测量火车的运动路程一定要从相同位置量到相同位置，但凡自带长度的运动物体，都需要注意这个点。

　　2、上下坡问题

　　AB之间如果是往返运动，那么上坡的路程和下坡的路程一定是相等的。

　　二、第二戟“正反比”

　　在行程问题中的正反比理论是非常简单的：

　　1、正比：当时间一定，路程与速度成正比；

　　当速度一定，路程与时间成正比。

　　2、反比：当路程一定，速度与时间成反比。

　　但是在实战当中很多同学对正反比没有一个良好的敏感度，容易忽略题干中存在的正反比，不能够有效的借助正反比来解题比如下面这个例题：

　　【例题】小明从学校回来的速度是去的1.2倍，回来的时间比去的时间节省了十分钟；

　　像这样一句题干很多同学并不会注意到里面蕴藏了非常重要的信息，给了我们一个速度的倍数关系，其实也就给了我们速度之比，有了速度之比，并且走的都是同一段路程我们顺势就能求出时间之比，再结合时间的实际量，在这段文字中我们就能得到去学校和回来的具体时间。

　　三、第三戟“追击和相遇”<...

　　出国留学网小编为大家提供行测数量关系：行程问题中的你追我赶,一起来学习一下吧！希望大家能够总结一下答题公式，在平时多复习！

　　行测数量关系：行程问题中的你追我赶

　　纵观行测试题，很多问题与实际生活息息相关，其中就有一大类问题—行程问题频繁出现，行程问题题型分类较多，但是有一类题目出现频率较高，就是相遇和追及问题。在相遇追及问题中，需要对具体的行程过程进行分析得到路程与速度之间的关系，从而在解题中才会游刃有余。接下来小编给大家详细讲解此类问题的解题方法。

　　一、行程分析：

　　情景一：甲、乙二人分别从A、B两地同时相向出发，两人从出发到相遇所经过的总路程即为A、B两地之间的距离：

　　AB之间路程=甲的路程+乙的路程

　　=甲速×时间+乙速×时间

　　=(甲速+乙速)×时间

　　由此可以得出，在相遇问题中，路程和=(甲速+乙速)×时间，即两者的速度和与时间的乘积。

　　情景二：甲、乙二人分别从A、B两地同时同向出发，甲速比乙速快，两人从出发到相遇所经过的路程差即为A、B两地之间的距离：

　　AB之间路程=甲的路程-乙的路程

　　=甲速×时间-乙速×时间

　　=(甲速-乙速)×时间

　　由此可以得出，在追及问题中，路程差=(甲速-乙速)×时间，即两者的速度差与时间的乘积。

　　二、小试牛刀：

　　相遇追及问题需要注意两个研究对象一定是同时出发，如果不是同时出发需要将行程转化为同时出发。

　　例1. 高速公路上行驶的汽车A的速度是100公里每小时，汽车B的速度是120公里每小时，此刻汽车A在汽车B前方80公里处，汽车A中途加油停车10分钟后继续向前行驶。那么从两车相距80公里处开始，汽车B至少要多长时间可以追上汽车A?

　　A.3小时 B.3小时10分

　　C.3小时50分 D.4小时10分

　　【答案】B。解析：由于追及过程中，A加油10分钟，相当于追及的路程差减少120× 1/6 =20，等价于追及的路程差=80-20=60，根据追及问题的公式，则60=(120-100)t，解得t=3小时，因此总的追及时间=3小时+10分钟。因此，答案选择B选项。

　　例2. 为了保持赛道清洁，每隔10分钟会有一辆清扫车从起点出发，匀速清扫赛道，甲、乙两名车手分别驾驶电动车和自行车考察赛道，甲每隔5分钟追上一辆清扫车，每隔20分钟有一辆清扫车追上乙，问甲的速度是乙的多少倍?

　　A.3 B.4 C.5 D.6

　　【答案】D。解析：清扫车间隔时间相同，则路程差相等，设甲的速度x，乙的速度y，清扫车速度z，根据追及公式：10z=(x-z)5=(z-y)20，解得x/y=6。因此，答案为D。

　　环形道路上的相遇和追及问题，两对象在环形道路上同一地点反向出发，每相遇一次即走完一圈，若为同向出发，每追上一次即为速度快的对象比速度慢的对象多走一圈。

　　例3. 甲、乙、丙、丁四人同时间地出发，绕一椭圆环形湖栈道行走，甲顺时针行走，其余三人逆时针行走，已知乙的行走速度为60米/分钟,丙的速度为48米/分钟,甲在出发6...

　　行测数量关系题中经常会考到时钟问题，本质就是追及问题。和小编一起来了解一下这类题型吧！希望你能顺利通过行测考试！加油！

　　2019行测数量关系：简单时钟行程问题

　　一、时钟问题的基本知识点

　　常考的时钟问题，本质就是追及问题。在表盘上，分针一次又一次追上时钟，一个表盘就是一个360度的圆周。分针跑一圈需要60分钟，这就说明分针每分钟能跑6度;时针跑一圈需要12小时也就是720分钟，说明时针每分钟只能跑0.5度。这就能得出一个速度差了，即分针每分钟比时针多跑5.5度。有了这个基本的知识点，我们就能解决很多问题了。

　　二、利用基本知识点来求解时钟问题

　　先来一个最简单的题目看看

　　例题1：12点20分的时候，时针与分针之间的小夹角是多少度?

　　解析：所有人都知道，在12点的时候，时针与分针是重合的，这个时候夹角为零度，但是因为分针比时针跑得快，所以在往后每过一分钟，分针就能甩开时针5.5度，则第二十分钟时，应该是甩开了5.5×20=110度。所以夹角是110度。

　　例题2：某人出去买菜，出门时发现分针与时针呈90度夹角，买菜回来后发现分针与时针依然呈90度角，请问他出门买菜至少花了多长时间?

　　解析：这个题目的难度相对上边第一个题来说，难度有所增加，但是按照我们的方法来求解，依然会比较简单。先要理解这个过程，买菜之前是90度角，买菜回来还是90度角，说明出门之前分针落后时针90度，在出门买菜期间，分针不仅把落后的差距补上了，还甩开了时针90度。所以在整个过程中，分针一共比时针多跑了180度，而通过前面的知识点我们能够知道，分针每分钟只能比时针多跑5.5度，那么多跑180度需要的时间，就是该人出门买菜的时间，即用180除以5.5即可。

　　通过上面两个小例题，相信大家对怎么利用基本知识点来解普通的时钟问题，有了一个较好的理解。时钟问题在考试中的类别非常的多，这期我们就探讨这一点，能帮大家解决一部分时钟问题，其他的知识点，我们下期再接着聊。

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　　行测考试中的行程问题是常考查的，对正反比例的考查成为最主要的考点，你知道这类题的解题技巧吗？本网带来了2018事业单位行测指导：解行程问题技巧，希望可以帮到大家。

2018事业单位行测指导：解行程问题技巧

　　一、比例的核心

　　利用份数之比代替实际量之比。也就是说直接将比例看成份数，如：A：B=3：2，就直接把A看作3份，B看作2份。

　　二、正反比例

　　存在M=A×B的关系，且有不变量

　　1、若M不变，则A与B成反比；反比即用最小公倍数除以对应的数之比，如M一定，A1：A2：A3=3：2：1，则B1：B2：B3=2：3：6。

　　2、若A（B）不变，则M与B（A）成正比；正比即和之前的量的比例一致，如B一定，A1：A2：A3=3：2：1，则M1：M2：M3=3：2：1。

　　三、具体应用

　　例1.甲乙二人从AB两地同时出发相向而行，甲的速度为60公里每小时，乙的速度为48公里每小时，两人在距离AB中点48公里处相遇。AB两地相距多少千米？

　　A.156 B.324 C.432 D.864

　　分析：由于甲乙两人是同时出发的，所以到相遇时两人所用的时间是一样的，所以甲乙所走的路程和对应的速度成正比，由于V甲：V乙=60：48=5：4，所以S甲：S乙=5：4，一共走了9份，中点就是4.5份，所以甲比中点多走0.5份就对应了48公里，所以一共9份就对应864公里。故答案为D。

　　例2.甲与乙同时从A地出发匀速跑向B地，跑完全程分别用了3小时和4小时，下午4点时，甲正好位于乙和B第之间的中点上，问两人是下午什么时候出发的？

　　A. 1点24分 B. 1点30分 C. 1点36分 D. 1点42分

　　分析：甲与乙同时从A地出发匀速跑向B地，跑完全程分别用了3小时和4小时，由于跑完全程的路程相同，所以速度和时间成反比，T甲：T乙=3：4，所以V甲：V乙=4：3。在同时出发的运动过程中，甲乙所用的时间相同，所以甲乙所走路程和速度成正比，由于V甲：V乙=4：3，所以S甲：S乙=4：3，即甲走了4份，乙走了3份，此时甲正好位于乙和B第之间的中点上，由于甲乙之间差1份路程，所以甲距离B地也差1份路程，进而可知总路程为5份，而甲走了其中的4份，也就意味着甲走了全程的4/5，那么时间也用了全程的4/5，即3×4/5=2.4小时，用了2.4小时后是4点，所以甲乙两人是1点36分出发的，故答案为C。

　　例3.从A地到B地为上坡路。自行车选手从A地出发按A-B-A-B的路线行进，全程平均速度为从B地出发，按B-A-B-A的路线行进的全程平均速度的4/5，如自行车选手在上坡路与下坡路上分别以固定速度匀速骑行，问他上坡的速度是下坡速度的：

　　A.1/2 B.1/3 C.2/3 D.3/5

　　分析：由于自行车选手在AB间行进，且两种方案均行进了3个单边距离，所以行进的总路程一样。题目已知了平均速度之比为4/5，但是由于在往返运动中，速度不能直接加和，而时间可以加和，所以就可以利用...

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　　公务员行测技巧：你追我赶之行程问题

　　基本行程问题：

　　路程= 速度×时间

　　平均速度=总路程/总时间

　　火车过桥：总路程=桥长+车长

　　正反比例：路程一定，速度与时间成反比。

　　速度一定，路程与时间成正比

　　时间一定，路程与速度成正比

　　例1.甲、乙两车分别从P、Q两地同时出发，相向而行。相遇时，甲车比乙车多行驶36千米，乙车所行驶路程为甲车所行驶路程的4/7，则P，Q两地相距()千米。

　　A.72

　　B.96

　　C.112

　　D.132

　　【解析】答案D。巧用比例法。根据正反比例，相遇时，乙车所行驶路程是甲车的4/7，所以甲乙两车的路程之比为S甲：S乙=7：4，故相差3份共36千米，每份12千米，一共是7+4=11份，11×12=132，故本题选D。

　　相遇与追击问题：

　　相遇路程=速度和×时间 S相=V和×t (共同走的用相遇来解)

　　追及路程=速度差×时间 S追=V差×t (谁比谁多走的用追及来解)

　　例2.我人民解放军追及一股逃窜的敌人，敌人在下午16点开始从乙地以每小时10千米的速度逃跑，解放军在晚上22点接到命令，从甲地以每小时30千米的速度开始追及。已知甲乙两地相距60千米，问解放军几个小时可以追上敌人?

　　A.3

　　B.4

　　C.5

　　D.6

　　【解析】答案D。由题意得，开始追及是相距60+10×6=120.根据追击公式，120=(30-10)t，解得t=6.

　　例3.一辆动车组列车和一辆快速列车相向而行，动车组列车的车长是260米，快速列车的车长是455米。坐在动车组列车上的人看快速列车驶过的时间是7秒，那么坐在快速列车上的人看动车组列车驶过的时间是：()

　　A.3秒

　　B.4秒

　　C.5秒

　　D.6秒

　　【解析】答案B。坐在动车组上的人看快速列车，相当于此人不动，快速列车以两车速度和v驶过快速列车长度的距离，v=455÷7=65;坐在快速列车上的人看动车，则相当于动车以两车速度和v驶过动车长度的距离，t=260÷65=4秒，故本题选B。

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