比例法

　　行测数量的运算一直是行测考试的重点题型，下面由出国留学网小编为你精心准备了“行测数量关系技巧：比例法解工程问题”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！

行测数量关系技巧：比例法解工程问题

　　公务员考试中，工程问题是近年来的热门考题，考查频率也比较高。广大考生在解工程问题的时候，几乎都能想到方程法和特值法，但是对于比例法，很多考生并不容易想到。在这里教大家利用比例法解决工程问题。

　　一、工程问题中的正反比例

　　当工作总量W一定时，效率P和时间t成反比例;

　　当效率P一定时，时间t与工作总量W成正比例;

　　当时间t一定时，效率P与工作总量W成正比例。

　　工程问题当中的正反比例法是指：当工作总量一定时，工作效率与工作时间成反比，已知工作效率比可得到工作时间之比，再根据实际提前的天数或推迟的天数采用比例法进行求解。或者，已知工作时间之比可得到工作效率之比，在根据前后效率只差采用比例法进行求解。

　　例1：对某批零件进行加工，原计划要18小时完成，改进工作效率后只需12小时就能完成，已知后来每小时比原计划每小时多加工8个零件，问这批零件共有多少个?

　　【解析】288。先后时间之比=18：12=3：2，可得先后效率之比=2：3，则由题意可得1份=8个零件，2份就是16零件，所以零件总数=16×18=288(个)。

　　例2：某工程由小张、小王两人合作刚好可在规定的时间内完成。如果小张的工作效率提高20%，那么两人只需用规定时间的就可完成工程;如果小王的工作效率降低25%，那么两人就需延迟2.5小时完成工程。问规定的时间是多少?

　　A.20 h B.24 h C.26 h D.30 h

　　【解析】答案：A。“小张的工作效率提高20%”，可设特值为由5提高到6，“两人只需用规定时间的”，根据工作总量不变，效率与时间成反比，得出两人的效率之和由9提高到10，则小王的效率为4。“小王的工作效率降低25%”，就是由4降低到3，则两人的效率之和由9降低到8，还是根据工作总量不变，效率与时间成反比，时间由8份变成9份，“延迟2.5小时”就是9-8=1份，由此推出规定时间8份是2.5×8=20(小时)。

　　例3：建筑队计划150天建好大楼，按此效率工作30天后由于购买新型设备，工作效率提高20%，则大楼可以提前几天完工?

　　A.20 B.25 C.30 D.45

　　【解析】答案：A。工作效率提高20%，原效率与现在效率比为5∶6，所用时间为效率的反比，即6∶5。剩下的工作原定150-30=120天完成，效率改变后只需要100天即可完成。因此节省20天。

　　通过以上例题大家应该会有比较直观的感受，比例思想解决此类问题既方便又快捷，各位考生要熟练掌握使用比例的方法，熟能生巧，能实现顺利解题。

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行测数量关系技巧：比例法

　　在行测考试中，行程问题备受出题人的青睐，活跃在每次行测考试的试卷中。但是大家看到行程问题之后总是两眼一抹黑，无从下手。其实，只要将行程问题中的路程、时间、速度这三个量之间的关系弄清楚，就能够将大部分行程问题快速拿下。今天就和大家分享一个求解行程问题常用的解题方法——比例法。

　　如何用比例法求解行程问题呢?我们首先需要了解什么是正反比关系：在M=A×B的形式中，当M一定时，A与B成反比关系;当A一定时，M与B成正比关系;当B一定时，M与A成正比关系。下面我们一起通过例题来看一下比例法在行程问题中的应用。

　　一、路程一定时，速度与时间成反比关系

　　例1.叶主任上午7点半开车离家去政府办公厅开会，如果车速为每小时50公里，他会迟到15分钟;如果车速为每小时60公里，他会提前10分钟。那么会议开始的时间为()?

　　A.8:45 B.9:35 C.9:45 D.10:05

　　【答案】C。解析：叶主任两次的速度之比为5:6，路程相同，所以所用时间之比为6:5，两次时间相差10+15=25分钟，即1份对应25分钟，所以6份对应150分钟，即2小时30分钟。7点半过2小时30分钟是10点，这时候迟到15分钟，所以会议开始的时间是9点45分，故选C。

　　二、时间一定时，路程与速度成正比关系

例2.一列客车和一列火车分别从甲乙两城市同时相对开出，全程380千米，当客车行到中点时，火车行了全程的

，两车相遇时，货车行了多少千米?

　　A.140 B.153 C.160 D.172

【答案】C。解析：根据题意可知客车和货车的路程之比为

，两车同时开出后相遇，即时间相同，所以路程之比为11:8，全程长度为380千米对应19份，即1份对应20千米，所以8份对应160千米，即相遇时货车行了160千米，故选C。

　　三、速度一定时，路程与时间成正比关系

　　例3.东、西两镇相距240千米，一辆客车上午8时从东镇开往西镇，一辆货车上午9时从西镇开往东镇，到中午12时，辆车恰好在两镇间的中点相遇。如果两车都从上午8时由两地相向开出，速度不变，到上午10时，两车还相距多少千米?

　　A.80 B.110 C.90 D.100

　　【答案】D。解析：客车前后用时之比为2:1，速度不变，所以路程之比为2:1，行驶了一半路程120千米对应2份，即1份对应60千米，所以后来客车行驶了60千米。货车前后用时之比为3:2，...

　　在考场上人与人拉开差距的除了平常的知识点的积累，还有面对考试题型能够有一个更好的解答思路，下面由出国留学网小编为你精心准备了“行测备考：比例法帮你解决行测中行程问题”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！

行测备考：比例法帮你解决行测中行程问题

　　随着省考面试的结束，我们下半年即将迎来大多数人参加的国家公务员考试，其中在公考中行测数量里面的行程问题一直是令很多人头疼的问题，今天就带大家来看看工程问题有没有快速好解的方法技巧。

　　工程问题主要研究的问题是路程（S）、速度（V）和时间（T）三者之间的关系：S=VT，但是如果不提前了解一些方法，在遇到部分比较复杂一点的题型还是会耗费太长的时间和精力，所以我们需要给大家介绍一种比较简单实用的能够解决行程问题的方法——比例法，我们先来看两道例题。

　　例1.小王早上上班从家到公司用了40分钟，晚上下班回家因为着急做饭，加快速度30分钟到家，求小王上班和下班速度只比为多少？

　　A.4/3 B.2/3 C.3/4 D.1/2

　　【答案】C。解析：这道题目是典型的行程问题，对于小王而言，上班和下班走的都是同一段路，即总路程S相同，那么早上上班的速度为：S/40；下班速度为：S/30；此时上下班速度之比进行约分发现总路程S可以约去，得到结果3/4。即选C。

　　根据以上的这道例题可以得知对于同一段路程而言，时间之比和速度之比成反比，即同一路程中，时间之比为4/3，速度之比，则为3/4，那我们能得出在以后行程问题中，若已知路程（S）为定值，速度（V）和时间（T）成反比（比例相反）。

　　例2.百米赛跑小明跑到终点时，小红距离终点还有十米，求小明和小红的速度比？

　　A.10/9 B.11/10 C.12/11 D.6/5

　　【答案】A。解析：本题与上道题目不同，已知两者的时间相同，并且相同时间小明和小红分别的路程，那么小明速度为：100/t；小红速度为：90/t；则小明小红速度之比约去相同时间t，速度之比为10/9，即选A。

　　根据以上的这道例题可以得知对于同一时间而言，路程之比和速度之比成正比，即同一时间，路程之比为10/9速度之比也为10/9，那我们能得出在以后行程问题中，若已知时间（T）为定值，路程（S）和速度（V）成正比（比例相同）。同理，已知（V）为定值，路程（S）和时间（T）成正比（比例相同）。

　　根据以上的两道例题可以得知常用的解决行程问题的比例法有三种常见的情况，当路程为定值时，速度和时间成反比；当时间为定值时，路程和速度成正比；当速度为定值时，路程和时间成正比。从而帮助我们求得最终结果，希望这招特值法能够帮助大家顺利解决棘手的行程问题。

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　　本网整理了2019国考行测备考：比例法解决利润问题运用，希望考生们在解决利润问题上能更顺利。更多资讯将持续更新，敬请及时关注本网站。

　　2019国考行测备考：比例法解决利润问题运用

　　2019国考备考学习很多考生已经在有序进行中，数量关系的学习遇到困难了么？技巧性的解题方法总结学习几个了？比例法知道么？比例法还可以解利润问题get到了么？如果您知道比例法，已经深刻领悟了这个方法对于减少运算量的功效，今天就来带您探究用比例法求解利润问题。

　　一、方法回顾：

　　比例法常见应用之一：题干中包含M=A×B关系，且存在不变量（正反比）

　　注：一般在行程问题、工程问题中应用较多，题干中会含有时间一定（或速度一定或路程一定）、工作总量一定（或工作效率一定或工作时间一定）条件。

　　当然，利润问题同样可以使用比例法求解，开启学习之旅。

　　二、解题示例：

　　例题：某商品第二次进价是第一次进价的80%，若售价不变，则利润率比第一次销售此商品是的利润率高30个百分点，问第一次销售此商品时所定的利润率是多少？

　　A.20% B.30% C.50% D.80%

　　解析：根据公式“售价=成本×（1+利润率）”，当售价不变（一定）时，成本与（1+利润率）成反比。第一次进价：第二次进价=1：80%=5：4，则（1+第一次利润率）：（1+第二次利润率）=4：5，设所求为x%，则（1+x%）：（1+x%+30%）=4：5，解得x%=20%，选择A。

　　三、例题：

　　例1：某商品今年的成本比去年减少15%，由于售价不变，利润率比去年增加了24个百分点，则该商品去年的利润率为：

　　A.24% B.30% C.36% D.42%

　　解析：根据公式“售价=成本×（1+利润率）”，当售价不变（一定）时，成本与（1+利润率）成反比。去年成本：今年成本=1：（1-15%）=20：17，则（1+去年利润率）：（1+今年利润率）=17：20，设所求为x%，则（1+x%）：（1+x%+24%）=17：20，解得x%=36%，选择C。

　　例2：一件商品，甲店进货价比乙店便宜12%，两店同样按20%的利润定价，这样1件商品乙店比甲店多赚24元，甲店的定价是多少元？

　　A.1000 B.1024 C.1056 D.1200

　　解析：根据公式“利润=成本×利润率”，当利润率20%不变（一定）时，利润与成本成正比。甲成本：乙成本=（1-12%）：1=22：25，则甲利润：乙利润=22：25，乙利润比甲利润多3份，实际多24元，则甲、乙利润比例式中1份代表8元，则甲利润为22×8=176元，则甲店该商品的成本为

　　元，甲店该商品的定价为880+176=1056元，选择C。

　 比例法解利润问题也是比较可观的一种应用吧，多多练习，熟练任用。希望此篇能给更多正在备考2019国考的考生一些帮助，解决利润问题方法多样，掌握比例法也能更胜一筹！

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2018年公务员考试行测比例法解决行程问题

　　行测考试数量关系部分，是考生在备考中遇到的难点之一，主要原因是方法使用的不恰当，一味的用方程的思想来解决问题会严重影响解题速度，接下来给大家分享一些比例的思想。快速的运用比例思想解决行程问题，是我们成功的一个关键。

　　【例题】1.狗追兔子，开始追时狗与兔子相距20米。狗跑了45米后，与兔子还相距8米，狗还需要跑多远才能追上兔子?

　　A.25米 B.30米 C.35米 D.40米

　　【答案】B

　　【解析】狗跑了45米，这是兔子在狗前方8米处，也就是距离狗的起点53米，兔子在起点20米处开始跑，那么兔子跑了33米，在相同的时间下狗和兔子跑的路程笔试45:33，也就是15:11，说明狗和兔子的速度笔试15:11，要追8米的路程根据正反比关系可以得到，当狗跑30米的时候兔子刚跑22米，狗刚好追上兔子。

　　此题也可以根据整除特性，兔子的速度是15的倍数，选出答案B。

　　【例题】2.甲、乙两地间的公路，汽车行全程需1.4小时，步行全程需14小时。一个人由甲地出发，步行3.5小时后改乘汽车，他到达乙地总共用多少小时?

　　A.1.05 B.1.15 C.2.15 D2.25

　　【答案】A

　　【解析】运用比例的思想指导在走相同的路程时，汽车和步行所用的时间比是1.4:14.汽车和步行的速度比就是14:1.4，也就是10:1，现在步行了3.5小时，走了全程的1/4，还有3/4，如果按照乘车，走3/4,需要1.05小时。

　　【命题方向和趋势】以上两题都涉及行程问题，在考试中行程问题基本上属于必出的题型，难度一般不大，但是在做的时候如何快速的计算出最终的结果就成了关键，希望可以帮助考生熟练运用比例和整除的思想,快速解决行程问题，取得好成绩。

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2018年公务员考试行测技巧：比例法解决行程问题

　　行测考试数量关系行程部分，是考生在备考中遇到的难点之一，主要原因就是方法使用的不恰当，一味采用方程的思想来解决问题会严重的影响我们的解题速度，接下来出国留学网给大家分享一些比例的思想。如何快速的运用比例的思想迅速的解决掉行程问题也是我们成功的一个关键。

　　在行程问题中有三个量，分别是路程(s)、速度(v)、时间(t)。三者间正反比关系情况如下：

　　(1)s一定时，v和t成反比。比如当s一定时，v1：v2=2:3，则t1：t2=3:2;

　　(2)v一定时，s和t成正比。比如当v一定时，t1：t2=2:3，则s1：s2=2:3;

　　(3)t一定时，s和v成正比。比如当t一定时，v1：v2=2:3，则s1：s2=2:3.

　　需要注意的是出现三者反比时，如当s一定时v1：v2：v3=1:2:3，则t1：t2：t3=3:2:1是不是等于3:2:1呢?可能很多人都觉得是的，但是实际上不对。也就是说反比并不是反过来写的意思，而是指两个数的积一定，这两个数成反比。在这个比例中，把v1 t1、v2 t2、v3 t3的乘积并不相等，所以他们的反比一定不是3:2:1。那么，应该是多少呢?我们可以设路程是1、2、3的公倍数6，分别用路程除以速度就是时间，6÷1=6、6÷2=3、6÷3=2，所以t1：t2：t3=6:3:2。

　　我们知道怎么找正反比之后，怎么应用到题目中去呢?接下来我们重点来讲一讲正反比的应用。

　　【例题】狗追兔子，开始追时狗与兔子相距20米。狗跑了45米后，与兔子还相距8米，狗还需要跑多远才能追上兔子?

　　A.25米 B.30米 C.35米 D.40米

　　【答案】B

　　【解析】狗跑了45米，这是兔子在狗前方8米处，也就是距离狗的起点53米，兔子在起点20米处开始跑，那么兔子跑了33米，在相同的时间下狗和兔 子跑的路程笔试45:33，也就是15:11，说明狗和兔子的速度笔试15:11，要追8米的路程根据正反比关系可以得到，当狗跑30米的时候兔子刚跑 22米，狗刚好追上兔子。

　　此题也可以根据整除特性，兔子的速度是15的倍数，选出答案B。

　　【例题】甲、乙两地间的公路，汽车行全程需1.4小时，步行全程需14小时。一个人由甲地出发，步行3.5小时后改乘汽车，他到达乙地总共用多少小时?

　　A.1.05 B.1.15 C.2.15 D2.25

　　【答案】A

　　【解析】运用比例的思想指导在走相同的路程时，汽车和步行所用的时间比是1.4:14.汽车和步行的速度比就是14:1.4，也就是10:1，现在步行了3.5小时，走了全程的1/4，还有3/4，如果按照乘车，走3/4,需要1.05小时。

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2018年国家公务员行测答题技巧：比例法速解行测行程问题

　　行程问题是反映物体匀速运动的应用题。行程问题涉及的变化较多，有的涉及一个物体的运动，有的涉及两个物体的运动，有的涉及三个物体的运动。涉及两个物体运动的，又有“相向运动”(相遇问题)、“同向运动”(追及问题)和“相背运动”(相离问题)三种情况。但归纳起来，不管是“一个物体的运动”还是“多个物体的运动”，不管是“相向运动”、“同向运动”，还是“相背运动”，他们的特点是一样的，具体地说，就是它们反映出来的数量关系是相同的，都可以归纳为：速度×时间=路程。

　　但一味的猜用方程的思想来解决问题会严重的影响我们的解题速度，接下来给大家分享一些比例的思想。如何快速的运用比例的思想迅速的解决掉行程问题也是我们成功的一个关键。

　　【例题1】狗追兔子，开始追时狗与兔子相距20米。狗跑了45米后，与兔子还相距8米，狗还需要跑多远才能追上兔子?

　　A.25米 B.30米 C.35米 D.40米

　　【答案】B。

　　【解析】狗跑了45米，这是兔子在狗前方8米处，也就是距离狗的起点53米，兔子在起点20米处开始跑，那么兔子跑了33米，在相同的时间下狗和兔子跑的路程笔试45:33，也就是15:11，说明狗和兔子的速度笔试15:11，要追8米的路程根据正反比关系可以得到，当狗跑30米的时候兔子刚跑22米，狗刚好追上兔子。

　　此题也可以根据整除特性，兔子的速度是15的倍数，选出答案。

　　【例题2】甲、乙两地间的公路，汽车行全程需1.4小时，步行全程需14小时。一个人由甲地出发，步行3.5小时后改乘汽车，他到达乙地总共用多少小时?

　　【答案】A。

　　【解析】运用比例的思想指导在走相同的路程时，汽车和步行所用的时间比是1.4:14.汽车和步行的速度比就是14:1.4，也就是10:1，现在步行了3.5小时，走了全程的1/4，还有3/4，如果按照乘车，走3/4,需要1.05小时。

　　以上两题都输与行程问题，在国考中行程问题基本上属于必出的题型，难度基本上不是很大，但是在做的时候如何快速的计算出最终的结果就成了关键，希望给位备战国考的考生能够熟练运用比例和整除的思想将行程问题快速解决，取得好成绩。

　　通过以上例题，相信各位考生对此类题目的解题步骤都有了一定了解。希望大家多加练习，灵活运用此方法，提高做题效率。

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　　众所周知，行测考试题型多、题量大、时间紧，而数量关系这个模块则让人尤为头疼。其中涉及的数字推理，规律难寻，常常让人摸不到头脑;而数学运算题型，计算繁琐，容易出错，题目较多，也是块难啃的骨头。

　　其中行程问题和工程问题是比较常考的题型，而这也正是很多学员感到头疼的问题，主要原因是没有搞清楚题目中的数量关系，以及没有很好的掌握解决相关问题的方法。正反比例法就是能快速解决部分行程问题和工程问题的一种方法。在行程问题和工程问题中，如果其中一个量不变，另外两个量存在正反比例的关系，我们可以利用这种关系来解决一些问题。

　　一、行程问题

　　例1. 骑自行车从甲地到乙地，以10千米/小时的速度进行，下午1点到乙地;以15千米/小时的速度行驶，上午11点到乙地;如果希望中午12点到，那么应该以怎样的速度行进?

　　A.11千米/小时 B.12千米/小时 C.12.5千米/小时 D.13.5千米/小时

　　【解析】方法一：设下午1点到总共用了X个小时，上午11点到用了(X-2)个小时，则根据题意可以列出方程，10×X=15×(X-2)，解得X=6，甲乙之间的距离为10×6=60千米，如果希望中午12点到，用时为5个小时，所以速度为60/5=12千米/小时。故选答案B。

　　方法二：甲乙两地间的距离是一定的，那速度和时间成反比，下午1点到与上午11点到的速度比为10：15=2:3，则时间比为3:2，时间相差1份，一份是2个小时，那3份就是6个小时，即下午1点到走了6个小时;又下午1点到与中午12点到的时间比为6:5，则速度比为5:6，下午1点到的速度是10，那么中午12点到的速度就是12千米/小时。故选答案B。

　　二、工程问题

　　例2.某工厂计划在一定时间内生产一批计算机，如果每天生产140台，可提前3天完成，如果每天生产120台，则要再生产3天才能完成，问规定完成的时间是多少天?

　　A.30 B.33 C.36 D.39

　　【解析】方法一：设规定的时间是X天，可以列出方程140×(X-3)=120×(X+3)，解得X=39。故选答案D。

　　方法二：不管每天生产多少台，计算机的总量不变，因此效率和时间成反比，效率的比值为140:120=7:6，则时间的比值为6:7，时间的比例上相差一份，具体时间相差6天，1份对应6天，则按照140台的效率去算，6份对应36天，提前3天完成，因此原计划39天。故选答案D。

　　基本行程问题和工程问题我们一般可以用方程法和正反比例法，各有各的优势，但是当某一个量一定的时候，用正反比关系去解题可以提升作题速度。希望考生能够认真揣摩，熟练应用!

　　通过以上的总结，相信各位考生对备数量关系题型都有了一定的了解，想要熟练掌握做题技巧，还离不开大量的习题练习，希望考生们勤于练习，争取熟能生巧。

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