三元一次方程组的解法

　　三元一次方程组在初中数学中是一个重点，每次考试都有出现相关题目。下面是由出国留学网编辑为大家整理的“三元一次方程组的解法有哪些 什么时候学的”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。

　　三元一次方程组

　　如果方程组中含有三个未知数，每个方程中含有未知数的项的次数都是一，并且方程组中一共有两个或两个以上的方程，这样的`方程组叫做三元一次方程组。

　　三元一次方程组的解法

　　三元一次方程组的解题思路主要是应用消元法。

　　一般三元一次方程都有3个未知数x,y,z和3个方程组，先化简题目，将其中一个未知数消除，先把第1和第2个方程组平衡后相减，就消除了第一个未知数，再化简后变成新的二元一次方程。

　　然后把第2和第3个方程组平衡后想减，再消除了一个未知数，得出一个新的二元一次方程，之后再用消元法，将2个二元一次方程平衡后想减，就解出其中一个未知数了。

　　再将得出那个答案代入其中一个二元一次方程中，就得出另一个未知数数值，再将解出的2个未知数代入其中一个三元一次方程中，解出最后一个未知数了。

　　三元一次方程组什么时候学的

　　三元一次方程组的学习时间是人教版初中七年级下册。

　　三元一次方程组的解法有哪些呢?同学们清楚吗，不清楚的话，快来小编这里瞧瞧。下面是由出国留学网小编为大家整理的“三元一次方程组的解法有什么”，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　三元一次方程组的解法有什么

　　三元一次方程组的解法举例

　　【目的与要求】

　　1.了解三元一次方程组的概念;熟练掌握简单的三元一次方程组的解法;能选择简便,特殊的解法解特殊的三元一次方程组.

　　2.通过用代入消元法,加减消元法解简单的三元一次方程组的训练及选择合理,简捷的方法解方程组,培养运算能力.

　　3.通过对方程组中未知数系数特点的观察和分析,明确三元一次方程组解法的主要思路是

　　"消元",从而促成未知向已知的转化,培养和发展逻辑思维能力.

　　4.通过三元一次方程组消元后转化为二元一次方程组,再消元转化为一元一次方程及将一些代数问题转化为方程组问题的方法的学习,培养初步运用转化思想去解决问题,发展思维能力.

　　【知识要点】

　　1.三元一次方程组的概念:

　　含有三个未知数,每个方程的未知项的次数都是1,并且共有三个方程,这样的方程组叫做三元一次方程组.

　　例如:

　　都叫做三元一次方程组.

　　注意:每个方程不一定都含有三个未知数,但方程组整体上要含有三个未知数.

　　熟练掌握简单的三元一次方程组的解法

　　会叙述简单的三元一次方程组的解法思路及步骤.

　　思路:解三元一次方程组的基本思想仍是消元,其基本方法是代入法和加减法.

　　步骤:①利用代入法或加减法,消去一个未知数,得出一个二元一次方程组;

　　②解这个二元一次方程组,求得两个未知数的值;

　　③将这两个未知数的值代入原方程中较简单的一个方程,求出第三个未知数的值,把

　　这三个数写在一起的就是所求的三元一次方程组的解.

　　灵活运用加减消元法,代入消元法解简单的三元一次方程组.

　　例如:解下列三元一次方程组

　　分析:此方程组可用代入法先消去y,把①代入②,得,

　　5x+3(2x-7)+2z=2

　　5x+6x-21+2z=2

　　解二元一次方程组,得:

　　把x=2代入①得,y=-3 ∴

　　例2.

　　分析:解三元一次方程组同解二元一次方程组类似,消元时,选择系数较简单的未知数较好.上述三元一次方程组中从三个方程的未知数的系数特点来考虑,先消z比较简单.

　　解:①+②得,5x+y=26④

　　①+③得,3x+5y=42⑤

　　④与⑤组成方程组:

　　解这个方程组,得

　　把代入便于计算的方程③,得z=8

　　注意:为把三元一次方程组转化为二元一次方程组,原方程组中的每个方程至少要用一次.

　　能够选择简便,特殊的解法解特殊的三元一次方程组.

　　例如:解下列三元一次方程组

　　分析:此方程组中x,y,z出现的次数相同,系数也相同.根据这个特点,将三个方程

　　的两边分别相加解决较简便.

　　解:①+②+③得:2(x+y+z)...