二元一次方程

　　初一数学的主要内容是教会学生们解二元一次方程组，根据问题找到解决办法。一起来看看出国留学网小编为大家整理的：初一数学二元一次方程教学计划，欢迎阅读，仅供参考，更多内容请关注出国留学网。

　　初一数学二元一次方程教学计划

　　一、学期教学目标

　　（一）知识与技能

　　1、基础知识的培养要求：

　　（1）了解角的相关概念及垂直的概念.

　　（2）了解平面直角坐标系的概念，掌握一次函数和它的图象，并会求解析式.

　　（3）了解平行线的性质和判定，并应用其解题.

　　（4）会解二元一次方程组，能根据具体问题中的数另关系列出二元一次方程组并求解。

　　（5）了解确定事件与不确定事件的概念，并会判定哪些是确定事件或不确定事件。

　　（6）了解正整数幂的运算性质并会运用它们运算.

　　（7）了解单项式与多项式，多项式与多项式相乘的法则

　　（8）了解三角形的内角、外角及其外角等相关概念.

　　（9）了解圆的相关概念并会画圆.

　　2、基本技能、能力的培养要求：

　　（1）、学会利用转化的思想方法解决问题。

　　（2）、培养学生从具体到抽象，从特殊到一般的抽象概括能力。

　　（3）、培养学生分类的数学思想，学会类比的数学观念。

　　（4）、体验数形结合思想方法。

　　（5）、培养学生的自学能力，提高课堂效率。

　　（6）、培养推理论证能力。

　　（二）、过程与方法

　　1、将课堂教学效率的提高作为课堂教学的首要目标，将学生学习方式的转变作为变革的重点，将小组活动作为教学活动的重要形式，给学生更多的参与机会，积极进行自助互助学习型课堂和“五三”优质高效课堂教学。

　　2、要体现 “345”优质高效课堂和“五三”教学模式的基本原则和要求的相关内容。将课堂教学效率的提高作为课堂教学的首要目标。

　　3、体现“三为主”原则：以学为主、以练为主、以赛为主。倡导“三自主”原则：自主学习、自主探索、自主交流。鼓励“三动”：动脑、动手、动口。

　　（三）、情感、态度、价值观

　　1、体验数学源于生活，同时又反作用于生活，感受数学的严谨性和准确性。

　　2、对学生进行辩证唯物主义教育。

　　3、对学生进行愉快教育，通过 “345”优质高效课堂和“五三”教学模式教学，使学生形成人人乐学的浓厚学习氛围。

　　二、学生基本情况分析

　　1、学生基础知识分析

　　通过半年的学习，学生的能力发展水平、知识的理解和掌握程度都有一定的提高，但也存在着不同程度的差距，普遍存在着优秀生、中程生、必培生三部分学生。

　　一部分同学基础好，学习兴趣浓厚，因而能够自觉地进行学习。成绩较理想，这部分同学有：

　　一部分同学由于不是很努力，学习方法上不恰当，或者由于其它一些别的原因，使成绩处于中游水平，这些同学有：

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　　中考数学知识讲解：二元一次方程的概念及解法

　　二元一次方程有关概念

　　(1)概念：含有两个未知数，并且未知数的项的次数都是1，这样的方程叫做二元一次程.

　　(2)一般形式：ax+by=c(a≠0，b≠0).

　　(3)使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.

　　(4)解的特点：一般地，二元一次方程有无数个解.

　　二元一次方程的解法

　　1、直接开平方法：

　　直接开平方法就是用直接开平方求解二元一次方程的方法。用直接开平方法解形如(x-m)2=n(n≥0)的方程，其解为x=±根号下n+m.

　　例1.解方程(1)(3x+1)2=7(2)9x2-24x+16=11

　　分析：(1)此方程显然用直接开平方法好做，(2)方程左边是完全平方式(3x-4)2，右边=11>0，所以此方程也可用直接开平方法解。

　　(1)解：(3x+1)2=7×

　　∴(3x+1)2=5

　　∴3x+1=±(注意不要丢解)

　　∴x=

　　∴原方程的解为x1=,x2=

　　(2)解：9x2-24x+16=11

　　∴(3x-4)2=11

　　∴3x-4=±

　　∴x=

　　∴原方程的解为x1=,x2=

　　2.配方法：用配方法解方程ax2+bx+c=0(a≠0)

　　先将常数c移到方程右边：ax2+bx=-c

　　将二次项系数化为1：x2+x=-

　　方程两边分别加上一次项系数的一半的平方：x2+x+()2=-+()2

　　方程左边成为一个完全平方式：(x+)2=

　　当b^2-4ac≥0时，x+=±

　　∴x=(这就是求根公式)　　例2.用配方法解方程3x^2-4x-2=0(注：X^2是X的平方)

　　解：将常数项移到方程右边3x^2-4x=2

　　将二次项系数化为1：x2-x=

　　方程两边都加上一次项系数一半的平方：x2-x+()2=+()2

　　配方：(x-)2=

　　直接开平方得：x-=±

　　∴x=

　　∴原方程的解为x1=,x2=.

　　3.公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后计算判别式△=b2-4ac的值，当b2-4ac≥0时，把各项系数a,b,c的值代入求根公式x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/(2a),(b^2-4ac≥0)就可得到方程的根。

　　例3.用公式法解方程2x2-8x=-5

　　解：将方程化为一般形式：2x2-8x+5=0<...

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　　中考数学考点精讲：二元一次方程的特点及判定标准

　　二元一次方程的特点：

　　1.在方程中“元”是指未知数，“二元”是指方程中有且只有两个未知数。

　　2.未知数的项的次数是1，指的是含有未知数的项(单项式)的次数是1，如3xy的次数是2，所以方程3xy-2=0不是二元一次方程。

　　3.二元一次方程的左边和右边都必须是整式，例如方程1/x-y=1的左边不是整式，所以她不是二元一次方程。

　　二元一次方程的判定标准：

　　1.二元：有两个未知数

　　2.一次：未知数的系数为1

　　3.整式方程：分母不含未知数

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　　中考数学知识讲解：二元一次方程公式

　　二元一次方程公式

　　设ax+by=c，

　　dx+ey=f，

　　x=(ce-bf)/(ae-bd),

　　y=(cd-af)/(bd-ae),

　　其中/为分数线，/左边为分子，/右边为分母

　　解二元一次方程组

　　一般地，使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。

　　求方程组的解的过程，叫做解二元一次方程组。

　　消元

　　将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。如:{5x+6y=72x+3y=4,变为{5x+6y=74x+6y=8

　　消元的方法

　　代入消元法。

　　加减消元法。

　　顺序消元法。(这种方法不常用)

　　消元法的例子

　　(1)x-y=3

　　(2)3x-8y=4

　　(3)x=y+3

　　代入得(2)

　　3×(y+3)-8y=4

　　y=1

　　所以x=4

　　这个二元一次方程组的解　　x=4

　　y=1

　　教科书中没有的,但比较适用的几种解法

　　(一)加减-代入混合使用的方法.

　　例1,13x+14y=41(1)

　　14x+13y=40(2)

　　解:(2)-(1)得

　　x-y=-1

　　x=y-1(3)

　　把(3)代入(1)得

　　13(y-1)+14y=41

　　13y-13+14y=41

　　27y=54

　　y=2

　　把y=2代入(3)得

　　x=1

　　所以:x=1,y=2

　　特点:两方程相加减,单个x或单个y,这样就适用接下来的代入消元.

　　换元法

　　例2，(x+5)+(y-4)=8

　　(x+5)-(y-4)=4

　　令x+5=m,y-4=n

　　原方程可写为

　　m+n=8

　　m-n=4

　　解得m=6,n=2

　　所以x+5=6,y-4=2

　　所以x=1,y=6

　　特点：两方程中都含有相同的代数式，如题中的x+5,y-4之类，换元后可简化方程也是主要原因。

　　另类换元

　　例3，x:y=1:4

　　5x+6y=29

　　令x=t,y=4t

　　方程2可写为：5t+...

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　　中考数学考点精讲：二元一次方程的解法

　　1、直接开平方法：

　　直接开平方法就是用直接开平方求解二元一次方程的方法。用直接开平方法解形如(x-m)2=n(n≥0)的方程，其解为x=±根号下n+m.

　　例1.解方程(1)(3x+1)2=7(2)9x2-24x+16=11

　　分析：(1)此方程显然用直接开平方法好做，(2)方程左边是完全平方式(3x-4)2，右边=11>0，所以此方程也可用直接开平方法解。

　　(1)解：(3x+1)2=7×

　　∴(3x+1)2=5

　　∴3x+1=±(注意不要丢解)

　　∴x=

　　∴原方程的解为x1=,x2=

　　(2)解：9x2-24x+16=11

　　∴(3x-4)2=11

　　∴3x-4=±

　　∴x=

　　∴原方程的解为x1=,x2=

　　2.配方法：

　　用配方法解方程ax2+bx+c=0(a≠0)

　　先将常数c移到方程右边：ax2+bx=-c

　　将二次项系数化为1：x2+x=-

　　方程两边分别加上一次项系数的一半的平方：x2+x+()2=-+()2

　　方程左边成为一个完全平方式：(x+)2=

　　当b^2-4ac≥0时，x+=±

　　∴x=(这就是求根公式)　　例2.用配方法解方程3x^2-4x-2=0(注：X^2是X的平方)

　　解：将常数项移到方程右边3x^2-4x=2

　　将二次项系数化为1：x2-x=

　　方程两边都加上一次项系数一半的平方：x2-x+()2=+()2

　　配方：(x-)2=

　　直接开平方得：x-=±

　　∴x=

　　∴原方程的解为x1=,x2=.

　　3.公式法：

　　把一元二次方程化成一般形式，然后计算判别式△=b2-4ac的值，当b2-4ac≥0时，把各项系数a,b,c的值代入求根公式x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/(2a),(b^2-4ac≥0)就可得到方程的根。

　　例3.用公式法解方程2x2-8x=-5

　　解：将方程化为一般形式：2x2-8x+5=0

　　∴a=2,b=-8,c=5

　　b^2-4ac=(-8)2-4×2×5=64-40=24>0

　　∴x=[(-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/(2a)

　　∴原方程的解为x1=,x2=.

　　4.因式分解法：

　　把方程变形为一边是零，把另一边的二次三项式分解成两个一次因式的积的形式，让两个一次因式分别等于零，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程所得到的根，就是原方程的两个根。这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法。

　　例4.用因式分解法解下...