关于二次函数

　　有许多学生小学基础没打好，导致相应的思维能力有点弱。于是他们问一元二次函数的顶点坐标公式是怎样的？下面是由出国留学网小编为大家整理的“一元二次函数顶点坐标公式 ”，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　一元二次函数顶点坐标公式

　　二次函数y = ax²+bx+c = a{x+b/(2a)}²+(4ac-b²)/(4a)

　　顶点坐标：x=-b/(2a)，y=(4ac-b²)/(4a)

　　拓展阅读：二次函数顶点坐标公式介绍

　　1、对于二次函数y=ax^2+bx+c，其顶点为 (-b/2a,(4ac-b^2)/4a)。

　　2、抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象：当a>0时，开口向上，当a<0时开口向下，对称轴是直线x=-b/2a，顶点坐标是(-b/2a，[4ac-b^2]/4a)。

　　3、抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)，若a>0，当x≤-b/2a时，y随x的增大而减小;当x≥-b/2a时，y随x的增大而增大.若a<0，当x≤-b/2a时，y随x的增大而增大;当x≥-b/2a时，y随x的增大而减小。

　　二次函数的表达式

　　1.一般式:y=ax^2+bx+c

　　2.顶点式:y=a(x-k)^2+h,抛物线的顶点为(k,h)

　　3.交点式:y=a(x-x1)(x-x2),抛物线与x轴的交点为(x1,0)和(x2,0)

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　　二次函数顶点式怎么求

　　如果顶点为（h，k），可设解析式为y=a﹙x-h﹚²+k，再把另一个已知点（m，n）代入n=a﹙m-h﹚²+k，求出a值即可。在数学中，二次函数最高次必须为二次，二次函数表示形式为y=ax²+bx+c（a≠0）的多项式函数。二次函数的图像是一条对称轴平行于y轴的抛物线。二次函数表达式y=ax²+bx+c的定义是一个二次多项式，因为x的最高次数是2。如果令二次函数的值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。

　　二次函数的表达式有哪些

　　一般式：y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）。

　　顶点式：y=a（x-h）²+k[抛物线的顶点P（h，k）]。

　　交点式：y=a（x-x₁）（x-x₂）[仅限于与x轴有交点A（x1，0）和B（x2，0）的抛物线]。

　　注意：任何二次函数的解析式都可以化成一般式或顶点式，但并非所有的二次函数都可以写成交点式，只有抛物线与x轴有交点，即b2-4ac≥0时，抛物线的解析式才可以用交点式表示。二次函数解析式的这三种形式可以互化。

　　拓展阅读：二次函数的对称轴公式是什么

　　二次函数的对称轴公式是x=-b/2a。其中，a表示的是二次函数y=ax^2+bx+c的二次项系数，b是一次项系数，但当二次函数是顶点式y=a（x-h）^2+k时，其对称轴公式是x=h。

　　二次函数的定义和概念

　　一般地，把形如y=ax²+bx+c（a≠0）（a、b、c是常数）的函数叫做二次函数，其中a称为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。x为自变量，y为因变量。等号右边自变量的最高次数是2。

　　注意：“变量”不同于“未知数”，不能说“二次函数是指未知数的最高次数为二次的多项式函数”。“未知数”只是一个数（具体值未知，但是只取一个值），“变量”可在一定范围内任意取值。在方程中适用“未知数”的概念（函数方程、微分方程中是未知函数，但不论是未知数还是未知函数，一般都表示一个数或函数——也会遇到特殊情况），但是函数中的字母表示的是变量，意义已经有所不同。从函数的定义也可看出二者的差别。