几何知识点总结

　　几何是数学的一个大类，在考试考点中占据很大一部分。下面是由出国留学网编辑为大家整理的“解析几何知识点总结大全”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。

　　几何知识点总结大全

　　1过两点有且只有一条直线

　　2两点之间线段最短

　　3同角或等角的补角相等

　　4同角或等角的余角相等

　　5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

　　6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

　　7平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

　　8如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

　　9同位角相等，两直线平行

　　10内错角相等，两直线平行

　　11同旁内角互补，两直线平行

　　12两直线平行，同位角相等

　　13两直线平行，内错角相等

　　14两直线平行，同旁内角互补

　　15定理三角形两边的和大于第三边

　　16推论三角形两边的差小于第三边

　　17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180

　　18推论1直角三角形的两个锐角互余

　　19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

　　20推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

　　21全等三角形的对应边、对应角相等

　　22边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

　　23角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

　　24推论有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等

　　26斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

　　27定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

　　28定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

　　29角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

　　30等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等

　　31推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

　　32等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合

　　33推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于6034等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)

　　35推论1三个角都相等的三角形是等边三角形

　　36推论2有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形

　　37在直角三角形中，如果一个锐角等于30那么它所对的直角边等于斜边的一半

　　38直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

　　39定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

　　40逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

　　41线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

　　42定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形

　　43定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

　　44定理3两个图形关于某直...

　　立体几何是高中数学基本知识之一，高中立体几何知识点有哪些?快来和小编一起看看吧。下面是由出国留学网小编为大家整理的“高中立体几何知识点总结”，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　高中立体几何知识点总结

　　平面

　　通常用一个平行四边形来表示。

　　平面常用希腊字母α、β、γ…或拉丁字母M、N、P来表示，也可用表示平行四边形的两个相对顶点字母表示，如平面AC.

　　在立体几何中，大写字母A，B，C，…表示点，小写字母，a,b,c,…l,m,n,…表示直线，且把直线和平面看成点的集合，因而能借用集合论中的符号表示它们之间的关系，例如：

　　a) A∈l—点A在直线l上;Aα—点A不在平面α内;

　　b) lα—直线l在平面α内;

　　c) aα—直线a不在平面α内;

　　d) l∩m=A—直线l与直线m相交于A点;

　　e) α∩l=A—平面α与直线l交于A点;

　　f) α∩β=l—平面α与平面β相交于直线l。

　　平面的基本性质

　　公理1如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内;

　　公理2如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线;

　　公理3经过不在同一直线上的三个点，有且只有一个平面。

　　根据上面的公理，可得以下推论，

　　推论1经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面;

　　推论2经过两条相交直线，有且只有一个平面。

　　推论3经过两条平行直线，有且只有一个平面。

　　公理4平行于同一条直线的两条直线互相平行。

　　拓展阅读：高中数学立体几何解题技巧

　　1.平行、垂直位置关系的论证的策略:

　　(1)由已知想性质，由求证想判定，即分析法与综合法相结合寻找证题思路。

　　(2)利用题设条件的性质适当添加辅助线(或面)是解题的常用方法之一。

　　(3)三垂线定理及其逆定理在高考题中使用的频率最高，在证明线线垂直时应优先考虑。

　　2.空间角的计算方法与技巧:

　　主要步骤：一作、二证、三算;若用向量，那就是一证、二算。

　　(1)两条异面直线所成的角①平移法：②补形法：③向量法：

　　(2)直线和平面所成的角

　　①作出直线和平面所成的角，关键是作垂线，找射影转化到同一三角形中计算，或用向量计算。

　　②用公式计算。

　　(3)二面角

　　①平面角的作法：(i)定义法;(ii)三垂线定理及其逆定理法;(iii)垂面法。

　　②平面角的计算法：

　　(i)找到平面角，然后在三角形中计算(解三角形)或用向量计算;(ii)射影面积法;(iii)向量夹角公式。

　　3.空间距离的计算方法与技巧:

　　(1)求点到直线的距离：经常应用三垂线定理作出点到直线的垂线，然后在相关的三角形中求解，也可以借助于面积相等求出点到直线的距离。

　　(2)求两条异面直线间距离：一...