北师数学初一知识点

　　初一是打下知识基础的好时机，为了帮助同学们更好打下牢固的学习基础。下面是由出国留学网小编为大家整理的“初一数学知识点归纳总结”，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　初一数学知识点归纳总结

　　初一数学知识点总结1-3章

　　第一章 有理数

　　1.1 正数与负数

　　在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数(negative number)。

　　与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数(positive number)(根据需要，有时在正数前面也加上“+”)。

　　1.2 有理数

　　正整数、0、负整数统称整数(integer)，正分数和负分数统称分数(fraction)。

　　整数和分数统称有理数(rational number)。

　　通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(number axis)。

　　数轴三要素：原点、正方向、单位长度。

　　在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。

　　只有符号不同的两个数叫做互为相反数(opposite number)。(例：2的相反数是-2;0的相反数是0)

　　数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value),记作|a|。

　　一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。

　　1.3 有理数的加减法

　　有理数加法法则：

　　1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

　　2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。

　　3.一个数同0相加，仍得这个数。

　　有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。

　　1.4 有理数的乘除法

　　有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。

　　乘积是1的两个数互为倒数。

　　有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

　　两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。 mì

　　求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂(power)。在a的n次方中，a叫做底数(base number)，n叫做指数(exponent)。

　　负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。

　　把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，用的就是科学计数法。

　　从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字(significant digit)。

　　第二章 一元一次方程

　　2.1 从算式到方程

　　方程是含有未知数的等式。

　　方程都只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程(linear equation with one unknown)。 　　解方程就是求出使方程中等...

　　初中是学生数学知识奠定基础的时期，那么初一数学知识点总结归纳重点呢?下面是由出国留学网小编为大家整理的“初一数学知识点总结归纳重点”，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　初一数学知识点总结归纳重点

　　数轴

　　(1)数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.

　　数轴的三要素：原点，单位长度，正方向。

　　(2)数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数.(一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数。)

　　(3)用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大。

　　相反数

　　(1)相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.

　　(2)相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等。

　　(3)多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正。

　　(4)规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，如a的相反数是﹣a，m+n的相反数是﹣(m+n)，这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号。

　　绝对值

　　1.概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值。

　　①互为相反数的两个数绝对值相等;

　　②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数.

　　③有理数的绝对值都是非负数.

　　2.如果用字母a表示有理数，则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定：

　　①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a;

　　②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a;

　　③当a是零时，a的绝对值是零.

　　即|a|={a(a>0)0(a=0)﹣a(a<0)

　　有理数大小比较

　　1.有理数的大小比较

　　比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到有的顺序，即从大到小的顺序(在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大);也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小。

　　2.有理数大小比较的法则：

　　①正数都大于0;

　　②负数都小于0;

　　③正数大于一切负数;

　　④两个负数，绝对值大的其值反而小。

　　规律方法·有理数大小比较的三种方法：

　　(1)法则比较：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数.两个负数比较大小，绝对值大的反而小.

　　(2)数轴比较：在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数.

　　(3)作差比较：

　　若a﹣b>0，则a>b;

　　若a﹣b<0，则a

　　若a﹣b=0，则a=b。

　　有理数的减法

　　有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 即：a﹣b=a+(﹣b)

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  资料主要是指生活学习工作中需要的材料。在我们的现实生活工作中，时常会需要资料作为参考。资料可以帮助我们更高效地完成各项工作。可是你知不知道我们国家的资料有哪些呢？小编特地为您收集整理“初一数学知识点总结（汇总大全）”，但愿对您的学习工作带来帮助。

初一数学知识点总结（汇总大全）(篇一)

  初一下册知识点总结

  1.同底数幂的乘法:am?an=am+n ，底数不变，指数相加。

  2.同底数幂的除法:am÷an=am-n ，底数不变，指数相减。

  3.幂的乘方与积的乘方:(am)n=amn ，底数不变，指数相乘; (ab)n=anbn ，积的乘方等于各因式乘方的积。

  4.零指数与负指数公式:

  (1)a0=1 (a≠0); a-n= ,(a≠0)。 注意:00，0-2无意义。

  (2)有了负指数，可用科学记数法记录小于1的数，例如:0.0000201=2.01×10-5。

  5.(1)平方差公式:(a+b)(a-b)= a2-b2，两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差;

  (2)完全平方公式:

  ① (a+b)2=a2+2ab+b2, 两个数和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的2倍;

  ② (a-b)2=a2-2ab+b2 , 两个数差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的2倍;

  ※ ③ (a+b-c)2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc

  6.配方:

  (1)若二次三项式x2+px+q是完全平方式，则有关系式: ;

  ※ (2)二次三项式ax2+bx+c经过配方，总可以变为a(x-h)2+k的形式。

  注意:当x=h时，可求出ax2+bx+c的最大(或最小)值k。

  ※(3)注意: 。

  7.单项式的系数与次数:单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数;

  系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数。

  8.多项式的项数与次数:多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;

  多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数;

  注意:(若a、b、c、p、q是常数)ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式。

  9.同类项:所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项。

  10.合并同类项法则:系数相加，字母与字母的指数不变。

  11.去(添)括号法则:去(添)括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号;若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号。

  注意:多项式计算的最后结果一般应该进行升幂(或降幂)排列。

  平面几何部分

  1、补角重要性质:同角或等角的补角相等.

  余角重要性质:同角或等角的余角相等.

  2、①直线公理:过两点有且只有一条直线.

  线段公理:两点之间线段最短.

  ②有关垂线的定理:(1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;

  (2)直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短.

  比例尺:比例尺1:m中，1表示图上距离，...

　　进入初中，各科相对于小学难度都有提升，那幺初一上册数学知识点有哪些呢。以下是由出国留学网编辑为大家整理的“初一上册数学知识点总结”，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　初一上册数学知识点总结

　　(一)正负数

　　1.正数：大于0的数。

　　2.负数：小于0的数。

　　3.0即不是正数也不是负数。

　　4.正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

　　(二)有理数

　　1.有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。(无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：π)2.整数：正整数、0、负整数，统称整数。3.分数：正分数、负分数。

　　(叁)数轴

　　1.数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。(画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做塬点，规定直线上从塬点向右或向上为正方向;选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。)2.数轴的叁要素：塬点、正方向、单位长度。3.相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。4.绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。

　　(四)有理数的加减法

　　1.先定符号，再算绝对值。2.加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减，仍得这个数。3.加法交换律：a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。4.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)叁个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

　　5.a-b=a+(-b)减去一个数，等于加这个数的相反数。

　　(五)有理数乘法(先定积的符号，再定积的大小)

　　1.同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。

　　2.乘积是1的两个数互为倒数。3.乘法交换律：ab=ba

　　4.乘法结合律：(ab)c=a(bc)5.乘法分配律：a(b+c)=ab+ac

　　(六)有理数除法

　　1.先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。

　　2.除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

　　3.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。

　　(七)乘方

　　1.求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。写作an。(乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫指数)

　　2.负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数;0的任何正整数次幂都是0。

　　3.同底数幂相乘，底不变，指数相加。

　　4.同底数幂相除，底不变，指数相减。

　　(八)有理数的加减乘除混合运算法则

　　1.先乘方，再乘除...

　　很多同学在复习初一数学时找不到重点，因为没有做过系统的总结，导致复习效率不高。下面是由出国留学网编辑为大家整理的“初一数学知识点总结归纳大全”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。

　　七年级数学知识点总结

　　1.有理数：

　　(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;π不是有理数;

　　(2)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;

　　2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.

　　3.相反数：

　　(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;

　　(2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;

　　4.绝对值：

　　(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;

　　(2)绝对值可表示为：

　　绝对值的问题经常分类讨论;

　　(3)a|是重要的非负数，即|a|≥0;注意：|a|?|b|=|a?b|,

　　5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0，小数-大数<0.

　　七年级数学知识点总结

　　二元一次方程组

　　1.二元一次方程:含有两个未知数，并且含未知数项的次数是1，这样的方程是二元一次方程.注意:一般说二元一次方程有无数个解.

　　2.二元一次方程组:两个二元一次方程联立在一起是二元一次方程组.

　　3.二元一次方程组的解:使二元一次方程组的两个方程，左右两边都相等的两个未知数的值，叫二元一次方程组的解.注意:一般说二元一次方程组只有解(即公共解).

　　4.二元一次方程组的解法:

　　(1)代入消元法;(2)加减消元法;

　　(3)注意:判断如何解简单是关键.

　　※5.一次方程组的应用:

　　(1)对于一个应用题设出的未知数越多，列方程组可能容易一些，但解方程组可能比较麻烦，反之则难列易解

　　(2)对于方程组，若方程个数与未知数个数相等时，一般可求出未知数的值;

　　(3)对于方程组，若方程个数比未知数个数少一个时，一般求不出未知数的值，但总可以求出任何两个未知数的关系.

　　一元一次不等式(组)

　　1.不等式:用不等号，把两个代数式连接起来的式子叫不等式.

　　2.不等式的基本性质:

　　不等式的基本性质1:不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变;

　　不等式的基本性质2:不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变;

　　不等式的基本性质3:不等式两边都乘以(或除以)同一个负数...

　　学习初一数学是一分耕耘一分收获，想学好数学只有勇敢的付出行动。下面是由出国留学网小编为大家整理的“初一数学知识点总结有哪些”，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　初一数学知识点总结

　　1.单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式;数字或字母的乘积叫单项式(单独的一个数字或字母也是单项式)。

　　2.系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数。任何一个非零数的零次方等于1。

　　3.多项式：几个单项式的和叫多项式。

　　4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。

　　5.常数项：不含字母的项叫做常数项。

　　6.多项式的排列

　　(1)把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的`顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。

　　(2)把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。

　　7.多项式的排列时注意

　　(1)由于单项式的项，包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符号看作是这一项的一部分，一起移动。

　　(2)有两个或两个以上字母的多项式，排列时，要注意：

　　a.先确认按照哪个字母的指数来排列。

　　b.确定按这个字母向里排列，还是向外排列。

　　(3)整式：

　　单项式和多项式统称为整式。

　　8.多项式的加法：

　　多项式的加法，是指多项式的同类项的系数相加(即合并同类项)。

　　9.同类项：所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项。

　　10.合并同类项：多项式中的同类项可以合并，叫做合并同类项，合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母与字母的指数不变。

　　11.掌握同类项的概念时注意

　　(1)判断几个单项式或项，是否是同类项，就要掌握两个条件：

　　①所含字母相同。

　　②相同字母的次数也相同。

　　(2)同类项与系数无关，与字母排列的顺序也无关。

　　(3)所有常数项都是同类项。

　　拓展阅读：初一数学复习方法

　　适当多做题，养成良好的解题习惯。

　　要想学好初一数学，做一定量的题目是必需的，刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些初一数学辅导书上的课外习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的初一数学解题规律，熟悉掌握各种题型的解题思路。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己错误的解题思路和正确的解题过程，两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中会充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。

　　细心地挖掘概念和公式

　　很多初一同学对数...