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均方差的公式
均方差的公式为：S=（（x1-x的平均值）^2+（x2-x的平均值）^2+（x3-x的平均值）^2+……+（xn-x的平均值）^2）/n）的算术平方根，其中xn表示第n个元素。均方差又叫做标准差，指的是离均差平方的算术平均数的算术平方根。
均方差的意义
标准差也称均方差，是总体所有各单位标志值与其算术平均数离差平方的算术平均数的正平方根。它的涵义与平均差基本相同，也表示各标志值对算术平均数的平均距离，所不同的只是在数学处理上有所区别。平均差是用绝对值消除各标志值与算术平均数离差的正负问题，而标准差是用平方的方法消除各标志值与平均离差的正负值。计算结果标准差稍大于平均差，这对于进行抽样估计、提高保证程度具有一定意义，并且在数学上标准差的计算过程比平均差简便，具有优良的数学性质。因此，标准差的应用较为广泛。
标准差和方差的区别：统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数；标准差是总体各单位标准值与其平均数离差平方的算术平均数的平方根等。
方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。
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