数学重点知识点总结

　　在复习高中数学的过程中，很多同学没有对数学知识及时总结梳理记忆，导致复习效率不高。下面是由出国留学网编辑为大家整理的“高中数学重点知识点总结大全归纳”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。

　　高中数学重点知识点总结大全归纳

　　1、基本初等函数

　　正弦函数 sinθ=y/r

　　余弦函数 cosθ=x/r

　　正切函数 tanθ=y/x

　　余切函数 cotθ=x/y

　　正割函数 secθ=r/x

　　余割函数 cscθ=r/y

　　2、同角三角函数间的平方关系：

　　sin^2(α)+cos^2(α)=1

　　tan^2(α)+1=sec^2(α)

　　cot^2(α)+1=csc^2(α)

　　3、同角三角函数间积的关系：

　　sinα=tanα*cosα

　　cosα=cotα*sinα

　　tanα=sinα*secα

　　cotα=cosα*cscα

　　secα=tanα*cscα

　　cscα=secα*cotα

　　4、同角三角函数间倒数关系：

　　tanα·cotα=1

　　sinα·cscα=1

　　cosα·secα=1

　　5、利用导数求函数单调性的基本步骤：①求函数yf(x)的定义域;②求导数f(x);③解不等式f(x)0，解集在定义域内的不间断区间为增区间;④解不等式f(x)0，解集在定义域内的不间断区间为减区间。

　　反过来，也可以利用导数由函数的单调性解决相关问题(如确定参数的取值范围)：设函数yf(x)在区间(a，b)内可导，

　　(1)如果函数yf(x)在区间(a，b)上为增函数，则f(x)0(其中使f(x)0的x值不构成区间)。

　　(2)如果函数yf(x)在区间(a，b)上为减函数，则f(x)0(其中使f(x)0的x值不构成区间)。

　　(3)如果函数yf(x)在区间(a，b)上为常数函数，则f(x)0恒成立。

　　6、求函数的极值：

　　设函数yf(x)在x0及其附近有定义，如果对x0附近的所有的点都有f(x)f(x0)(或f(x)f(x0))，则称f(x0)是函数f(x)的极小值(或极大值)。

　　可导函数的极值，可通过研究函数的单调性求得，基本步骤是：

　　(1)确定函数f(x)的定义域。

　　(2)求导数f(x)。

　　(3)求方程f(x)0的全部实根，x1x2xn，顺次将定义域分成若干个小区间，并列表：x变化时，f(x)和f(x)值的变化情况。

　　(4)检查f(x)的符号并由表格判断极值。

　　7、求函数的值与最小值：

　　如果函数f(x)在定义域I内存在x0，使得对任意的xI，总有f(x)f(x0)，则称f(x0)为函数在定义域上的值。函数在定义域内的极值不一定，但在定义域内的最值是的。

　　求函数f(x)在区间[a，b]上的值和最小值的步骤：(1)求f(x)在区间(a，b)上的极值。

　　(2)将第一步中求得的极值与f(a)，f(b)比较，得到f(x)在区间[a，b]上的值与最小值。

　　高中以来作为主科的数学越来越难，导致一部分同学们不知道如何复习，该注意的地方在那里。以下是由出国留学网编辑为大家整理的“高中数学重点知识总结”，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　高中数学重点知识点总结

　　一、集合与简易逻辑

　　1.集合的元素具有确定性、无序性和互异性.

　　2.对集合 ， 时，必须注意到“极端”情况： 或 ;求集合的子集时是否注意到 是任何集合的子集、 是任何非空集合的真子集.

　　3.对于含有 个元素的有限集合 ，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为

　　4.“交的补等于补的并，即 ”;“并的补等于补的交，即 ”.

　　5.判断命题的真假 关键是“抓住关联字词”;注意：“不‘或’即‘且’，不‘且’即‘或’”.

　　6.“或命题”的真假特点是“一真即真，要假全假”;“且命题”的真假特点是“一假即假，要真全真”;“非命题”的真假特点是“一真一假”.

　　7.四种命题中“‘逆’者‘交换’也”、“‘否’者‘否定’也”.

　　原命题等价于逆否命题，但原命题与逆命题、否命题都不等价.反证法分为三步：假设、推矛、得果.

　　注意：命题的否定是“命题的非命题，也就是‘条件不变，仅否定结论’所得命题”，但否命题是“既否定原命题的条件作为条件，又否定原命题的结论作为结论的所得命题” L.

　　8.充要条件

　　二、函 数

　　1.指数式、对数式，

　　2.(1)映射是“‘全部射出’加‘一箭一雕’”;映射中第一个集合 中的元素必有像，但第二个集合 中的元素不一定有原像( 中元素的像有且仅有下一个，但 中元素的原像可能没有，也可任意个);函数是“非空数集上的映射”，其中“值域是映射中像集 的子集”.

　　(2)函数图像与 轴垂线至多一个公共点，但与 轴垂线的公共点可能没有，也可任意个.

　　(3)函数图像一定是坐标系中的曲线，但坐标系中的曲线不一定能成为函数图像.

　　3.单调性和奇偶性

　　(1)奇函数在关于原点对称的区间上若有单调性，则其单调性完全相同.

　　偶函数在关于原点对称的区间上若有单调性，则其单调性恰恰相反.

　　注意：(1)确定函数的奇偶性，务必先判定函数定义域是否关于原点对称.确定函数奇偶性的常用方法有：定义法、图像法等等.对于偶函数而言有： .

　　(2)若奇函数定义域中有0，则必有 .即 的定义域时， 是 为奇函数的必要非充分条件.

　　(3)确定函数的单调性或单调区间，在解答题中常用：定义法(取值、作差、鉴定)、导数法;在选择、填空题中还有：数形结合法(图像法)、特殊值法等等.

　　(4)既奇又偶函数有无穷多个( ，定义域是关于原点对称的任意一个数集).

　　(7)复合函数的单调性特点是：“同性得增，增必同性;异性得减，减必异性”.

　　复合函数的奇偶性特点是：“内偶则偶，内奇同外”.复合函数要考虑定义域的变化。(即复合有意义)

　　4.对称性与周期性(以下结论要消化吸收，不可强记)

　　(1)函数 与函数 的图像关于直线 ( 轴)对称.

　　推广一：如...