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2023年考研数学高数复习必备易考知识点内容分析汇总

考研 考研数学 考研数学知识点

在考研数学中,高数部分的考试内容往往是较难的,计算量相当大,考试模式思维岘港灵活,是吃力不讨好的一部分考试内容,那么接下来就跟随小编一起来看看2023年考研数学高数复习必备易考知识点内容分析汇总吧!

  高数的两种考察:有难有易

  第一种考察比较常规,很容易了解所考察对象与采用的计算方式方法,但计算量很大,需要考生有耐心,认真仔细,一旦中间马虎错一步很容易失分。建议通过平时解题过程中书写清晰明了,养成良好做题习惯

  第二种考察方式比较灵活,思维比较开放,按照常规公式解题方式不仅费时间还容易出错,因此需要考生深一些层次来思考所学数学知识,学会分析题目考察侧重点与不同的解题方式,注重知识点之间联系,灵活运用,通过一定刷题量来总结技巧,最后一种题目属于简单易会,每年都有少量分值俗称“白送分”,一定要全部得到,平时做题注意不要眼高手低,规规矩矩做好每一道题,保证会的都做对。

  高数易考点分析

  考点1:用经典工具计算函数,数列极限,七种未定式,单调有界定理,夹逼准则,海涅定理

  考点2:深刻理解,并会使用无穷小比阶,无穷大比阶,应用场景为,极限本身,积分判断,级数判敛

  考点3:深刻理解导数定义及其几何意义,从导数定义,求切线法线,高阶导数入手。

  考点4:三大逻辑题

  ①最值、介值、费马、罗尔、拉格朗日、泰勒、柯西、积分中值定理(可以开区间也可以闭区间)②不等式③方程根(等式)

  考点5:导数的几何应用

  三点(极值点、拐点、最值点)两性(单调性、凹凸性)一线(渐近线)(数一数二曲率)

  考点6:不定积分与定积分存在定理

  考点7:换元法、分部积分法、凑微分法、有理函数的积分(思路)

  考点8:积分的几何应用

  考点9:多元函数概念

  (5个:极限、连续、可微、导函数连续、偏导数存在)、计算、多元函数极值与最值

  考点10:二重积分性质与计算

  考点11:按类求解微分方程(凑到基本形式)

  考点12:数一数三:级数判敛、收敛域、求和、展开

  考点13:数一:投影、旋转、切平面法线、切线法平面;三重积分(形心公式)、一类曲面积分、二类曲线曲面积分,傅里叶级数

  考点14:N阶行列式计算(消零,加边,递推,数学归纳法,差分)

  考点15:伴随矩阵、初等矩阵、分块矩阵(理解、计算、使用)

  考点16:相关与无关的证明与方程组的求解(同解,公共解,反问题)

  考点17:特征值(λ)特征向量(ξ)及相似对角化(A~Λ)(两矩阵相似的性质)

  考点18:二次型化为标准形

  考点19:复杂求概率(P(A))问题:

  (1)古典概型,几何概型;

  (2)公式

  考点20:求一维随机变量的分布Fx(X)以及一维随机变量函数Fy(Y)的分布

  考点21:多维随机变量的联合分布、边缘分布、条件分布、事件的独...

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2021考研高数:整体高效的复习规划

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  考研数学这一门科目,小伙伴们对此应该有很大的压力,那要如何去复习呢?下面由出国留学网小编为你精心准备了“2021考研高数:整体高效的复习规划”,持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯!

  2021考研高数:整体高效的复习规划

  高数复习是考研数学复习的重头戏,对于大部分考研的同学来说,高等数学是相对较难的课程,因此,考生如果想最终取得考研胜利,必须重视高等数学的复习,及早制定严密、可行的复习计划,按计划合理分配复习时间。

  一、保持对基础概念、理论的重视

  2017年的考研数学试题和前几年一样,以考查基础题目和中等题为主的,并且基础题约占70%。

  因此对于高数,在平时的复习中,仍然要保持对基础概念、理论的重视,不要一味只做题,要及时从错题中找出自己基础中的薄弱环节,对照教材和复习全书查漏补缺。

  这个内容需要一直做到临考前。

  二、把握好重难点

  考研数学高数中的重、难点主要有:

  第一章函数、极限、连续:

  1、求极限

  2、无穷小阶的比较问题

  3、间断点类型的判断

  4、渐近线。

  第二章一元函数微分学:

  1、导数的定义

  2、复合函数、隐函数和参数方程的求导

  3、方程的根的相关问题

  4、微分中值定理

  5、导数在经济中的应用(数三)。

  第三章一元函数积分学:

  1、不定积分、定积分和反常积分的基本运算

  2、变上限积分的相关问题

  3、利用定积分求面积和旋转体的体积。

  第四章多元函数微分学:

  1、多元函数的连续性、偏导存在以及可微三者之间的关系

  2、复合函数和隐函数求偏导,特别是抽象函数的偏导

  3、多元函数的极值和最值问题。

  第五章多元函数积分学:

  1、二重积分的计算

  2、累次积分的换序与计算

  3、第二类曲线积分和第二类曲面积分的计算(数一)

  4、关于三重积分、第一类曲线积分和第一类曲面积分的基本计算(数一)。

  第六章常微分方程:

  1、求解微分方程的基本方法(可分离变量的微分方程、齐次微分方程和二阶线性常系数微分方程)

  2、关于微分方程的综合题(例如:变上限积分与微分方程的结合,二重积分与微分程的结合)

  3、关于微分方程的应用题(例如:几何应用)。

  第七章无穷级数(数一和数三):

  1、关于常数项级数判敛的选择题

  2、幂级数的收敛域、收敛半径和收敛区间

  3、幂级数的展开与求和。

  三、对后期复习要有整体规划

  基础阶段 多方面复习(现在~6月)主要目标是系统复习,夯实基础,把基本概念、基本理论、基本方法的内涵与外延弄清楚,加强对知识点的把握,提高解题速度及正确率,为后期的阶段复习做充足的准备。

  强化阶...

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2021考研数学:高数复习的规划

考研数学 复习规划 数学复习技巧

  考研数学这一门科目,小伙伴们对此应该有很大的压力,那要如何去复习呢?下面由出国留学网小编为你精心准备了“2021考研数学:高数复习的规划”,持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯!

  2021考研数学:高数复习的规划

  首先要明确考试重点,充分把握重点。比如高数第一章“函数极限和连续”的重点就是不定式的极限,考生要充分掌握求不定式极限的各种方法,比如利用极限的四则运算、利用洛达法则等等,另外两个重要的极限也是重点内容对函数的连续性的探讨也是考试的重点,这要求我们需要充分理解函数连续的定义和掌握判断连续性的方法。

  对于导数和微分,其实重点不是给一个函数考导数,而重点是导数的定义,也就是抽象函数的可导性。对于积分部分,定积分、分段函数的积分、带绝对值的函数的积分等各种积分的求法都是重要的题型,总而言之看上不好处理的函数的积分常常是考试的重点。而且求积分的过程中,一定要注意积分的对称性,我们要利用分段积分去掉绝对值把积分求出来。还有中值定理这个地方一般每年都要考一个题的,多看看以往考试题型,研究一下考试规律。对于多维函数的微积分部分里,多维隐函数的求导,复合函数的偏导数等是考试的重点。二重积分的计算,当然数学一里面还包括了三重积分,这里面每年都要考一个题目。

  另外曲线和曲面积分,这也是考的重点内容。一阶微分方程,还有无穷级数,无穷级数的求和,主要是间接的展开法。重点主要就是这些了。

  要充分把握住这些重点,同学们在以后的复习的强化阶段就应该多研究历年,这样做也能更好地了解命题思路和难易度。

  2021考研数学:如何提升基础?

  一、打好基础是前提

  基础是提高的前提,打好基础的目的就是为了提高。考生要明白基础与提高的辩证关系,根据自身情况合理安排复习进度,处理好打基础和提高能力两者的关系。一般来说,基础与提高是交插和分段进行的,现阶段应该以基础为主,基础扎实了,再行提高。

  考生在这个过程中容易遇到这样的问题,就是感觉自已经过基础复习或一段时间的提高后几乎不再有所进步,甚至感到越学越退步。碰到这种情况,考生千万不要气馁,要坚信自己的能力,只要复习方法没有问题,就应该坚持下去。

  虽然表面上感到没有进步,但实际水平其实已经在不知不觉中提高了,因为有这样的想法说明考生已经认识到了自已的不足,正处于调整和进步中。这个时候需要的就是考生的意志力,只要坚持下去,就有成功的希望。

  二、不能忽视例题

  考生在备考时还要多做例题,而不仅仅是练习题。做例题时应遵照下面的方法,也就是在看第一遍之前一定要遮住答案,自己先认真做无论做出与否都要把自己的思路详记于空白处,尤其是做不出的,一定把自己真实的思考方式记录在案,留待日后分析,而不是对了答案就万事大吉,这样做可以迅速的找到做题的感觉。

  总之,考生在做题目时,要养成良好的做题习惯,做一个有心人 ,认真地将遇到的解答中好的或者陌生的解题思路以及自己的思考记录下来,平时翻看,久而久之,自己的解题能力就会有所提高。

  对于那些具有很强的典型性、灵活性、启发性和综合性...

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2015考研数学高数复习攻略

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  出国留学网考研数学频道为大家提供2015考研数学高数复习攻略,大家可以参考一下,做好最后的冲刺!

  2015考研数学高数复习攻略

  把握数学高分的前提必须要熟知数学考查内容和具体考些什么。

  数学主要是考基础,包括基本概念、基本理论、基本运算,数学本来就是一门基础的学科,如果基础、概念、基本运算不太清楚,运算不太熟练那你肯定是考不好的。高数的基础应着重放在极限、导数、不定积分这三方面,后面当然还有定积分、一元微积分的应用,还有中值定理、多元函数、微分、线面积分等内容,这些内容可以看成那三部分内容的联系和应用。另一部分考查的是简单的分析综合能力。因为现在高数中的一些考题很少有单纯考一个知识点的,一般都是多个知识点的综合。最后就是数学的解应用题能力。解应用题要求的知识面比较广,包括数学的知识比较要扎实,还有几何、物理、化学、力学等知识。如果能够围绕着这几个方面进行有针对性地复习,取得高分也就不再是难事了。

  与此同时,在具体的复习过程中如何规划复习才能取得事半功倍的效果也是考试普遍关注的问题。数学复习要保证熟练度,平时应该多训练,一天至少保证三个小时。把一些基本概念、定理、公式复习好,牢牢地记住。同时数学还是一种基本技能的训练,要天天联系,熟悉,技能才会更熟能生巧,更能够灵活运用,如果长时间不练习,就会对解题思路生疏,所以经常练习是很重要的,天天做、天天看,一直坚持到最后。这样,基础和思路才会久久在大脑中成型,遇到题目不会生疏,解题速度也就相应越来越熟练,越来越快。

  如果已经开始高数初级阶段的复习,那么在之后的更加细密的复习过程中同样需要注意些问题。首先要明确考试重点,充分把握重点。比如高数第一章的不定式的极限,我们要充分掌握求不定式极限的各种方法,比如利用极限的四则运算、利用洛必达法则等等,另外两个重要的极限也是重点内容;对函数的连续性的探讨也是考试的重点,这要求我们需要充分理解函数连续的定义和掌握判断连续性的方法。

  其次,对于导数和微分,其实重点不是给一个函数考导数,而重点是导数的定义,也就是抽象函数的可导性。对于积分部分,定积分、分段函数的积分、带绝对值的函数的积分等各种积分的求法都是重要的题型,总而言之看上不好处理的函数的积分常常是考试的重点。而且求积分的过程中,一定要注意积分的对称性,我们要利用分段积分去掉绝对值把积分求出来。还有中值定理这个地方一般每年都要考一个题的,多看看以往考试题型,研究一下考试规律。对于多维函数的微积分部分里,多维隐函数的求导,复合函数的偏导数等是考试的重点。

  二重积分的计算,当然数学一里面还包括了三重积分,这里面每年都要考一个题目。另外曲线和曲面积分,这也是必考的重点内容。一阶微分方程,还有无穷级数,无穷级数的求和等。充分把握住这些重点,同学们在以后的复习强化阶段就应该多研究历年真题,这样做也能更好地了解命题思路和难易度,从而使整个复习规划有条不紊。

  扎实的基础知识复习,合理的自我规划和练习,逐步解决高数的重难知识点,同时也对出题者命题思路有了一定的了解,如此,考研学子们定能在自己的数学复习领域看到丰硕的果实,相信最美好的结果来自坚定的自我努力。

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