相等的四边形

　　对角想等的四边形是平行四边形吗?还是有许多同学不知道，为了解决大家的问题?下面是由出国留学网小编为大家整理的“对角相等的四边形是平行四边形吗”，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　对角相等的四边形是平行四边形吗

　　平行四边形是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。根据平行四边形的性质可知，两组对角分别相等的四边形是平行四边形。所以对角相等的四边形是平行四边形。

　　平行四边形是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。在欧几里德几何中，平行四边形是具有两对平行边的简单(非自相交)四边形。平行四边形不是特殊的长方形。长方形是特殊的平行四边形。平行四边形的判定：

　　1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义判定法);

　　2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;

　　3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形;

　　4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形(两组对边平行判定);

　　5、对角线互相平分的四边形是平行四边形。

　　补充：条件3仅在平面四边形时成立，如果不是平面四边形，即使是两组对边分别相等的四边形，也不是平行四边形。

　　拓展阅读：两组对角分别相等的四边形是平行四边形吗

　　两组对角分别相等的四边形是平行四边形

　　设在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D，求证：四边形ABCD是平行四边形。

　　证明：

　　∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°(四边形内角和360°)，

　　∠A=∠C，∠B=∠D(已知)，

　　∴2∠A+2∠B=360°(等量代换)，

　　∴∠A+∠B=180°，

　　∴AD//BC(同旁内角互补，两直线平行)，

　　∵∠B=∠D(已知)，

　　∴∠A+∠D=180°(等量代换)，

　　∴AB//CD(同旁内角互补，两直线平行)，

　　∴四边形ABCD是平行四边形(平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形)

　　对角线相等的四边形是不是矩形，矩形的性质是什么？需要了解的考生看过来，下面由出国留学网小编为你精心准备了“对角线相等的四边形是矩形吗 矩形的判定定理”仅供参考，持续关注本站将可以持续获取更多的资讯!

　　对角线相等的四边形是矩形吗

　　不是，矩形是特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质，矩形的性质可归结为从三个方面来看：

　　1.从边看，矩形对边平行且相等。

　　2.从角看，矩形四个角都是直角。

　　3.从对角线看，矩形对角线互相平分且相等。

　　4.矩形是轴对称图形，它有两条对称轴。

　　5.矩形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点。

　　矩形的判定定理是什么

　　1、有三个角是直角的四边形是矩形。

　　2、对角线互相平分且相等的四边形是矩形。

　　3、有一个角为直角的平行四边形是矩形。

　　4、对角线相等的平行四边形是矩形。

　　5、关于任何一组对边中点的连线成轴对称图形的平行四边形是矩形。

　　6、对于平行四边形，若存在一点到两个顶点的距离的平方和相等，则此平行四边形为矩形。

　　7、对角线互相平分且相等的四边形是矩形。

　　8、对角线互相平分且有一个内角是直角的四边形是矩形。

　　拓展阅读：对角线垂直的四边形的性质

　　对角线垂直的四边形的性质有3个，分别是：

　　性质1：四边形的面积等于两条对角线长的乘积的一半;

　　性质2：连接四边形四条边的中点所形成的四边形是矩形;

　　性质3：四边形对角线相交所得的四条线段的平方和等于四边形四条边的平方和的一半。

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