菱形的面积

　　菱形是数学几何中经常提到的一个图形，那么菱形的相关知识点大家知道吗?下面是由出国留学网编辑为大家整理的“菱形面积公式和周长公式有哪些”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。

　　菱形的面积设一个菱形的面积为S，边长为a，高为b，两对角线分别为c和d，一个最小的内角为∠θ，则有：

　　1、S=ab(菱形和其他平行四边形的面积等于底乘以高);

　　2、S=cd÷2(菱形和其他对角线互相垂直的四边形的面积等于两对角线乘积的一半);

　　3、S=a^2·sinθ。

　　菱形的周长公式为：

　　C=4a (其中C为周长，a为菱形的边长)。

　　在同一平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形，四边都相等的四边形是菱形。

　　拓展阅读：菱形的性质

　　1、菱形具有平行四边形的一切性质;

　　2、菱形的四条边都相等;

　　3、菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角;

　　4、菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线;

　　5、菱形是中心对称图形。

　　公式是数学题目解题的关键，那么菱形的面积计算公式是什么呢?快来和小编一起看看吧。下面是由出国留学网小编为大家整理的“菱形的面积计算公式是什么”，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　菱形的面积计算公式

　　菱形常用面积公式有两个，一是知道底和高，按照平行四边形的面积公式计算，公式为S=ah;二是知道两条对角线的长a和b，公式为S=ab÷2。

　　菱形与平行四边形相似，是一种平面图形，有四个相等的直边. 菱形的各边长度相等，对边平行, 相对的角度相等。菱形的另一个名称是等边四边形, 表示所有边的长度相等. 菱形呈斜方形. 菱形的面积的对角线乘积的一半。

　　菱形面积有多种算法，分别是：

　　1.菱形面积公式就是由三角形面积公式得来的。 菱形面积=两个三角形面积的和

　　2.对角线乘积的一半，即S=(两对角线相乘)X1/2(只要是对角线互相垂 直的四边形都可用，如正方形，菱形，记为：二分之一对角线相乘)。

　　3.S菱形=底×高(跟平行四边形面积公式一样，菱形是特殊的平行四边形)。

　　4.边长的平方减去对角线差一半的平方。

　　拓展阅读：菱形的判定定理

　　在同一平面内，

　　1.一组邻边相等的平行四边形是菱形。

　　2.四边相等的四边形是菱形。

　　3.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

　　4.对角线互相垂直平分的四边形是菱形。

　　依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。不管原四边形的形状怎样改变，中点四边形的形状始终是平行四边形。菱形的中点四边形是矩形。

　　菱形是在平行四边形的前提下定义的，首先它是平行四边形，但它是特殊的平行四边形。

　　菱形的特殊性质

　　菱形是特殊的平行四边形，它具备平行四边形的一切性质，同时也有自己的特点。

　　1.对角线互相垂直且平分，并且每条对角线平分一组对角;

　　2.四条边都相等;

　　3.对角相等，邻角互补;

　　4.菱形既是轴对称图形，对称轴是两条对角线所在直线，也是中心对称图形,

　　5.在60°的菱形中，短对角线等于边长，长对角线是短对角线的根号三倍。

　　之所以说菱形有着自己的特殊性质那是因为它本身就是个特殊的平行四边形。