行测排列组合技巧

行测排列组合问题技巧：插空法

　　一、插空法的应用环境

　　元素不相邻

　　二、插空法的操作步骤

　　1、将剩余元素（除不相邻元素）排序；

　　2、选空；

　　3、将不相邻元素排序。

　　三、插空法的应用

　　例1.由数字1、2、3、4、5、6、7组成无重复数字的七位数，求三个偶数互不相邻的七位数的个数？

　　A.360 B.720 C.1440 D.2880

　　【答案】C。解析：问题中出现三个偶数互不相邻，考虑用插空法解题。首先将除三个偶数外的数字1、3、5、7进行排序，有

种不同的排法；这4个数字会产生5个空隙，从5个空隙中选出3个，有

种不同的排法；最后将三个偶数进行排序，有

种不同的排法，所以总的排法有24×10×6=1440种，故选择C选项。

　　例2.某单位举办职工大会，5名优秀员工坐一排，其中有2名男员工，若要求2名男员工不能坐在一起，则有多少种不同的座次安排？

　　A.24种 B.36种 C.48种 D.72种

　　【答案】D。解析：问题中出现2名男员工不能坐在一起，表述的意思是男员工不相邻，考虑用插空法解题。首先将除男员工之外的3名女员工进行排序，有

种不同的排法；3名女员工会产生4个空隙，从4个空隙中选2个，有

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行测排列组合技巧：逻辑关系

　　在行测考试当中，数学运算基本都会考到，这也是让很多考生头疼的问题，很多年不接触数学，突然面对这座大山，难于逾越。在经过练习后发现还是有一些知识点难以消化理解。这其中就包括我们老生常谈的排列组合问题。排列组合问题的核心本质，我们往往都会搞错，认为排列组合就是A与C的关系，其实排列组合的核心是内在的逻辑关系，也就是今天要介绍到的加法原理与乘法原理。

　　【例1】从家到公司我们有4种出行方式，从家到换乘站有3种出行方式，从换乘站到公司有2种出行方式，问从家到公司共有多少种不同的出行方式?

　　A.9 B.10 C.14 D.24

　　【答案】B，解析：当题目中所求的事情是按照分类去进行思考的，那么这个事情所有的情况数就是各类情况的加和;当题目中所求的事情是按照分步去进行思考的，那么所有的情况是就是每一步情况的乘积。分析题干当中的条件，所求为从家到公司的出行方式，那要完成这样一个事情，就需要我们去分类进行思考，我们选择的出行方式要么是直接到达，要么是经过换乘进行到达。第一类中，直接从家到公司，题干当中所给为4种，第二类中我们不能通过选取出行方式直接到达公司，这就代表题目所求的事情是不能一步完成的，我们是需要先从家到换乘站(3种出行方式)，再从换乘站到公司(2种出行方式)这两步完成的，通过乘法原理第二类即6种情况，两类情况进行相加共计10种情况，选择B选项。

　　【例2】将五个人进行排队，求五个人的排队顺序情况共有多少种?

　　A.15 B.20 C.60 D.120

　　【答案】D，解析：开篇我们提到，排列组合问题的核心是内在的逻辑关系，当5个人进行排队时，我们不可能通过操作一下将5个人的顺序排下来，我们如果要去排队的话，首先需要先从5个人中先选1个人，这样就是有5种情况，其次再从剩余的4个人中选择1人排在第2个位置，这样就有4种情况，依次类推，我们通过这5步才将题目要求的事情做完。通过做乘法，最后算得为120，因此选择D。

　　总结：同样也可以理解为第一步我们先从已有的5个人中选取5个人出来，第二步才是将抽出来的5个人进行排列。这其实就是我们之前所说的全排，组合。所以排列和组合这两个动作是加法乘法原理的一个具体体现，对题目要求的思考才是驱动解题的关键，所列的排列数和组合数是自己想问题做事情的外在体现。

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