行测数量关系排列组合

　　做了许多行测模拟题还是没有有效的提升自己的分数？那是你没有掌握一些技巧和重点，下面由出国留学网小编为你精心准备了“行测数量关系技巧：排列组合之隔板模型”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！

行测数量关系技巧：排列组合之隔板模型

　　在公务员考试中行测数量关系对于大部分考生而言都是谈虎色变，因为太难并且没有时间做，而这些难题尤以排列组合为典型。排列组合的常考题型有很多，常见的解题方法包括上回已经给大家介绍到的捆绑法、优限法、插空法、间接法等，都是我们解决排列组合题目的利器。今天小编将给大家介绍另一种常用的方法——隔板法，用于解决大家比较头疼的隔板模型问题。希望通过对本文的学习，能对大家解决此类问题有所帮助。

　　一、隔板模型的题型特征

　　隔板模型本质上是同素分堆的问题。比如把N个相同的元素分给m个不同的对象，每个对象至少分到1个元素，问共有多少种不同分法的问题。符合该特征的题目便可称为隔板模型问题。

　　例：把6个相同的礼物分给3个小朋友，问有多少种不同的分法?

　　二、隔板模型的基本公式

　　把n个相同元素分给m个不同的对象，每个对象至少分到1个元素，则有种分法。

　　注意：该公式必须同时满足以下2个条件：①所要分的元素必须完全相同。② 每个对象至少分到1个元素。

　　三、隔板模型的实际运用

　　例题1.有10个相同的篮球，分给4个班级，每班至少一个，有多少种分配方案?

　　【解析】此题满足隔板模型的所有条件，可直接套用公式=84种分配方案。

　　例题2.将10个相同的小球放入编号分别是1、2、3的盒子里，若每个盒子里球的个数不小于它的编号，则共有多少种放法?

　　【解析】该题目直观的来看不满足隔板模型的条件②，但是我们可以把题目稍作转换。根据题意，每个盒子里球的个数分别不小于1、2、3，首先在每个盒子放入0、1、2个球，还剩10-1-2=7个球，即可以将此题转化为“将7个球放入3个盒子里，使得每个盒子里至少有一个球”的种类数，运用隔板模型的公式为=15种放法。

　　例题3.将7个相同的玩具分给3个小朋友，任意分，分完即可，有多少种不同的分法?

　　【解析】此题不满足隔板模型的条件②，可利用先借后还的方法把该题进行转化。假设发放者先向每个小朋友都借1个玩具，并且保证在发放玩具的过程把借过来的玩具都发还给小朋友，那么这个问题就变成...

　　行测排列组合你了解多少？出国留学网小编为大家提供行测数量关系：排列组合到底难不难，一起来看看吧！希望大家能顺利处理好排列组合的关系！

　　行测数量关系：排列组合到底难不难

　　各位考生在做行测数量关系题目的时候，很多人会对一种题型比较头疼，那就是排列组合问题，大家头疼的地方就在于，某些题不知道需要用什么样的思路来求解，有的时候题干所给出的信息条件比较多，那就会造成思路不清晰，找不到清晰的思路来进行解题，所以造成了题目解不出来的情况。今天小编就带大家一起来学习一下，如何解决这种比较困难而且不容易做出来的题目。

　　首先，排列组合问题关键在于，完成一件事，我们是需要用分类的思想还是用分步的思想，如果用分类的思想，那么我们需要把每一类的情况数进行加和，得出答案;如果用分步的思想，那么我们需要把每一步的情况数进行相乘，得出答案。因此关键就在于完成一件事到底是分类完成还是分步完成，我们可以记一句口诀叫：分类用加法，分步用乘法。具体怎么来进行应用呢?我们来看一道题目。

　　例1：某油站接到一个订单，需要发货9升的油，发货员打开仓库看到有还有5升油2桶，2升油3桶，1升油8桶，那么发货员有多少种不同的发货方式可以把9升油发出呢?

　　A、4 B、5 C、6 D、7

　　解析：通过问题的问法“有多少种不同的发货方式”我们可以看出这是一道排列组合问题。最后需要9升的油，那么我们就要想方设法的去凑成这9升的油，不过怎么样去凑会比较好呢?一不小心可能就少了某些情况，所以我们要整理一下思路。最大的容量是5升，那么5升的油最多只能拿一桶，也可以不拿。因此我们可以分成两大类，有5升和没有5升。若有5升，那么再去凑4升就可以了，这4升可以是2桶2升;也可以是1桶2升，2桶1升;还可以是4桶1升，因此有5升就有3种情况可以发货。那么没有5升的呢，没有5升最大的就是2升，2升的有3桶，所以最多拿3桶，那么就是3桶2升，3桶1升;2桶2升，5桶1升;1桶2升，7桶1升这三种发货方式，说明没有5升的有3种情况。最后把这两类进行加和即可，所以答案就是6种发货方式。

　　上面这道题目就是采用分类讨论的形式来进行问题的求解，可以很快的把题目分析清楚，同时也把答案进行了求解。那么还有什么样的题目呢?来看下一题。

　　例2：小李早上前往自助餐厅吃早餐，发现餐厅当中有3类饼干，4种沙拉，5种饮品，那么小李早上不想吃太多，只在饼干、沙拉、饮品当中各选一种吃，那么如果不考虑吃的先后顺序，小李早餐选择吃饭的方法有多少种呢?

　　A、12 B、24 C、36 D、60

　　解析：通过问题问法我们还是可以很快判断出这是排列组合的问题，那么最终想吃早餐的小李，什么情况才算是把事情完成呢?实际上应该是每样都只吃了一种，所以需要一步步的来，吃饼干、沙拉以及饮品。由于题干当中说不考虑先后顺序的情况下，先吃哪一种都是可以的，那么就有3种、4种、5种选择。而分步用乘号连接，因此本道题的答案就是3×4×5=60。

　　其实排列组合问题看似很难，实则不难，主要是大家没有把解题思路弄清楚，到底是要用分类思想还是分步思想，如果把这个弄清楚了，后面无论遇到什么样的问题，我们都会迎刃而解，这个是基础也是每位考生需要去学习和掌握的。