行测排列组合问题

行测排列组合问题技巧：插空法

　　一、插空法的应用环境

　　元素不相邻

　　二、插空法的操作步骤

　　1、将剩余元素（除不相邻元素）排序；

　　2、选空；

　　3、将不相邻元素排序。

　　三、插空法的应用

　　例1.由数字1、2、3、4、5、6、7组成无重复数字的七位数，求三个偶数互不相邻的七位数的个数？

　　A.360 B.720 C.1440 D.2880

　　【答案】C。解析：问题中出现三个偶数互不相邻，考虑用插空法解题。首先将除三个偶数外的数字1、3、5、7进行排序，有

种不同的排法；这4个数字会产生5个空隙，从5个空隙中选出3个，有

种不同的排法；最后将三个偶数进行排序，有

种不同的排法，所以总的排法有24×10×6=1440种，故选择C选项。

　　例2.某单位举办职工大会，5名优秀员工坐一排，其中有2名男员工，若要求2名男员工不能坐在一起，则有多少种不同的座次安排？

　　A.24种 B.36种 C.48种 D.72种

　　【答案】D。解析：问题中出现2名男员工不能坐在一起，表述的意思是男员工不相邻，考虑用插空法解题。首先将除男员工之外的3名女员工进行排序，有

种不同的排法；3名女员工会产生4个空隙，从4个空隙中选2个，有

　　公务员行测考试主要是考量大家的数学推理能力和逻辑分析能力，下面由出国留学网小编为你精心准备了“行测技巧：排列组合问题之错位重排”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！

行测技巧：排列组合问题之错位重排

　　公务员考试中虽然数量关系的题目比较难，但是有些特殊的题型是可以直接套用固定公式的。这些题型解题的关键就在于区分题型以及记住相应结论。错位重排就是这种题型。接下来就给大家介绍一下什么是错位重排，以及这类题型该如何作答。

　　错位重排是一个排列组合问题。是伯努利和欧拉在错装信封时发现的，因此又称伯努利-欧拉装错信封问题。

　　【题型表述】编号是1、2、…、n的n封信，装入编号为1、2、…、n的n个信封，要求每封信和信封的编号不同，问有多少种装法?

　　【解析】这个问题如果数量比较少时还比较简单，比如说n=1时，0种;n=2时，1种。但是n一旦比较大时就比较麻烦了。其实对这类问题有个固定的递推公式，如果记n封信的错位重排数为Dn，则D1=0，D2=1，Dn=(n-1)(Dn-2+Dn-1)(n>2)。

　　其实在考试中n一般不会超过5，也就是说我们只需记住Dn的前几项：D1=0，D2=1，D3=2，D4=9，D5=44。我们只需要记住结论，进行计算就可以。

　　我们来看一下考题是如何考察的。

　　【例1】四位厨师聚餐时各做了一道拿手菜。现在要求每人去品尝一道菜，但不能尝自己做的那道菜。问共有几种不同的尝法?

　　A.6种 B.9种 C.12种 D.15种

　　【解析】答案：B。记住结论D4=9。直接锁定答案。

　　【例2】办公室工作人员一共有8个人，某次会议，已知全部到场。问：恰好有3个人坐错位置的情况一共有多少种?

　　A.78 B.96 C.112 D.146

　　【解析】答案：C。8个人有3个坐错了，我们首先得确定哪3个坐错了。即C(8，3)=56。3个人坐错相当于3个人都没有坐在他原来的位置上，也就说相当于三个元素的错位重排，一共有2种。再用分步相乘得到一共有56X2=112种。选择C。

　　【例3】五个瓶子贴标签，其中恰好贴错了三个，则错得情况可能有多少种?

　　A.10 B.20 C.30 D.40

　　【解析】答案：B。同样的思路。先选出来哪3个贴错了，即C(5，3)=10。三个的错位重排D3=2。因此答案选B。

　　因此对于这类题型，大家一定要牢记结论。结合排列组合问题灵活应用。

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