行测数量关系题型

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　　行测数量关系题型：牛吃草模型的巧解方法

　　在行测数量关系的常考题目中，牛吃草是一类常见的考题类型，而最常考的两类题型是追及型牛吃草和相遇型牛吃草，只要掌握这类题型的做题原理和方法，就能快速准确地选出正确答案。

　　一、追及型牛吃草例1.一片草地上草每天都均匀地生长，如果放24头牛，则6天吃完牧草；如果放21头牛，则8天吃完牧草。问如果放16头牛，几天可以吃完牧草？

　　如图所示，用M表示草地上的原始草量，牛吃草使草量减少，草在匀速生长使草量增加，牛吃完草的时候相当于牛追上了正在生长的草，构成了一个追及问题，而原始草量M就是牛比草多走的路程。我们假设每头牛单位吃草量为1，草单位时间生长量为x，设16头牛t天可以吃完，则原始草量M=（24-x）×6=（21-x）×8=（16-x）×t，解得x=12，t=18，所以16头牛18天可以吃完牧草。

　　根据这道题，我们可以得出追及型牛吃草的做题公式，假设每头牛单位吃草量为1，草单位时间生长量为x，牛吃草的时间记为T，则原始草量M=（牛的数量-x）×T。

　　二、相遇型牛吃草例2.一片草地上草每天都匀速枯萎，如果放2头牛，7天可以吃完；如果放3头牛，6天可以吃完。若要在3天内吃完，则需要多少头牛？

　　如图所示，我们依然用M表示草地上的原始草量，牛吃草使草量减少，草在匀速枯萎也使草量减少，牛吃完草的时候相当于牛与正在枯萎的草相遇了，构成了一个相遇问题，而原始草量M就是牛与草走的路程和。假设每头牛单位吃草量为1，草单位时间枯萎量为x，设y头牛3天可以吃完，则原始草量M=（2+x）×7=（3+x）×6=（y+x）×3，解得x=4，y=10，所以10头牛3天可以吃完牧草。

　　根据这道题，我们可以得出相遇型牛吃草的做题公式，假设每头牛单位吃草量为1，草单位时间枯萎量为x，牛吃草的时间记为T，则原始草量M=（牛的数量+x）×T。

　　根据以上总结，可以看出，追及型牛吃草是牛吃草使草量减少、草生长使草量增加的题型，而相遇型牛吃草是牛吃草使草量减少、草枯萎也使草量减少的题型，做题时分析清楚这两个因素使原始草量增加还是减少从而确定用哪个公式做题即可。

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　　今天小编为大家提供行测数量关系工程问题：工作你得会做会算，这类问题可以通过运用正确的特值可以使工程合作问题的求解变得更加简单。

　　行测数量关系工程问题：工作你得会做会算

　　1、当题目中给出完成同一工程的多个时间--设多个时间的最小公倍数为工作总量。

　　例1.一项工程，甲一人做完需30天，甲、乙合作完成需18天，乙、丙合作完成需15天，甲、乙、丙三人共同完成该工程需：

　　A.10天 B.12天 C.8天 D.9天

　　【答案】A。解析：方法一：题中给出完成同一工程的三个时间，故可设30、18、15的最小公倍数为工作总量90。甲的工作效率为90÷30=3;甲、乙合作的工作效率为90÷18=5，则乙的工作效率为5-3=2;乙、丙合作的工作效率为90÷15=6，则丙的工作效率为6-2=4。知甲、乙、丙三人合作的工作效率为3+2+4=9，则甲、乙、丙三人共同完成该工程需90÷9=10天，故A选项。

　　方法二：题中给出甲、乙丙完成同一工程的时间，故可设30、15的最小公倍数为工作总量30，甲的工作效率为30÷30=1，乙、丙合作的工作效率为,30÷15=2，知甲、乙、丙三人合作的工作效率为1+2=3，则甲、乙、丙三人共同完成该工程需30÷3=10天，故A选项。

　　2、已知效率间的比例关系--设最简比的数值为效率值

　　例2.甲、乙、丙三个工程队效率比为6:5:4，现将A、B两项工作量相同的工程交给这三个工程队，甲队负责 A 工程，乙队负责 B 工程，丙队参与 A 工程若干天后转而参与 B 工程。两项工程同时开工，耗时 16 天同时结束。问丙队在 A 工程中参与施工多少天?

　　A.6 B.7 C.8 D.9

　　【答案】A。解析：题中给出效率间的比例关系，故设甲、乙、丙的效率分别为 6、5、4。方法一：丙队参与 A 工程 x天。根据 A、B 工作量相同列方程，6×16+4x=5×16+4×(16-x)，解得 x=6，故选 A选项。

　　方法二：因甲、乙、丙三队均没有进行休息，故A、B的工作总量均为(6+5+4)16÷2=120，有丙队在 A 工程中参与施工天数为(120-6×16)÷4=6天，故选A选项。

　　3、设某人或某物单位时间的工作量为“1”

　　例3.某打桩工程队共有34台打桩机，每台打桩机每周工作40个小时，某块地需1台打桩机工作5440小时才能完工，今完全相同的3块地块，需要整个打桩工程队工作几周才能完成?

　　A.9 B.10 C.11 D.12

　　【答案】D。解析：设1台打桩机工作1小时的工作量为“1”，知1块地的工作量是5440×1=5440,3块地一共需要5440×3÷34÷40=12周，故选D选项。

　　通过上面的例题，相信大家可以看到运用正确的特值可以使工程合作问题的求解变得更加简单，避免了分数、小数的出现。希望大家能够熟练掌握，在考场做到快速解题。

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