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2019年中考数学模拟试题及答案：整式与因式分解
一、选择题
1. (江苏无锡，3，3分)分解因式2x2 − 4x + 2的最终结果是 ( )
A.2x(x − 2) B.2(x2 − 2x + 1) C.2(x − 1)2 D.(2x − 2)2
【答案】C
2. (河北，3，2分)下列分解因式正确的是( )
A. B.2a-4b+2=2(a-2b)
C. D.
【答案】D
3. (浙江省，10，3分)如图，下面是按照一定规律画出的“数形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”， 图A3比图A2多出4个“树枝”， 图A4比图A3多出8个“树枝”，……，照此规律，图A6比图A2多出“树枝”( )
A.28 B.56 C.60 D. 124
【答案】C
4. (广东广州市，7，3分)下面的计算正确的是( ).
A.3x2·4x2=12x2 B.x3·x5=x15 C.x4÷x=x3 D.(x5)2=x7
【答案】C
5. (江苏扬州，2,3分)下列计算正确的是( )
A. B. (a+b)(a-2b)=a2-2b2
C. (ab3)2=a2b6 D. 5a—2a=3
【答案】C
6. (山东日照，2，3分)下列等式一定成立的是( )
(A) a2+a3=a5 (B)(a+b)2=a2+b2
(C)(2ab2)3=6a3b6 (D)(x-a)(x-b)=x2-(a+b)x+ab
【答案】D
7. (山东泰安，2 ，3分)下列运算正确的是( )
A.3a3+4a3=7a6 B.3a2-4a2=-a2 C.3a2·4a3=12a3 D.(3a3)2÷4a3=4(3)a2
【答案】B
8. (山东泰安，5 ，3分)下列等式不成立的是( )
A.m2-16=(m-4)(m+4) B.m2+4m=m(m+4)
C.m2-8m+16=(m-4)2 D.m2+3m+9=(m+3)2
【答案】D
9. (山东威海，4，3分)下列运算正确的是( )
A. B.
C. D.
【答案】D
10.(山东烟台，3,4分)下列计算正确的是( )
A.a2+a3=a5 B. a6÷a3=a2
C. 4x2-3x2=1 D.(-2x2y)3=-8 x6y3
【答案】D
11. (四川南充市，1，3分)计算a+(-a)的结果是( )
(A)2a (B)0 (C)-a2 (D)-2a
【答案】B
12. (浙江杭州，9，3)若，则( )
A.有最小值 B.有最大值1 C.有最大值2 D.有最小值
【答案】C
13. ( 浙江湖州，2，3)计算，正确的结果是
A. B. C. D.
【答案】D
14. (宁波市，2，3分)下列计算正确的是
A. (a2)3= a6 B.a2+ a2= a4 C.(3a)·(2a) =6a D.3a-a=3
【答案】A
15. (宁波市，12，3分)把四张形状大小完全相同的小正方形卡片(如图1)不重叠的放在一个底面为长方形(长为mcm，宽为ncm)的盒子底部(如图2)盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和是
A. 4mcm B. 4ncm C. 2(m+n)cm D. 4(m-n)cm
【答案】B
16. (浙江台州，4,4分)计算的结果是( )
A. B. C. D.
【答案】D
17. (浙江义乌，3，3分)下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
【答案】D
18. (四川重庆，2，4分)计算(a3)2的结果是( )
A.a B.a5 C.a6 D.a9
【答案】C
19. (浙江省嘉兴，4，4分)下列计算正确的是( )
(A) (B) (C) (D)
【答案】A
20.(台湾台北，5)计算x2(3x+8)除以x3后，得商式和余式分别为何?
A.商式为3，余式为8x2 B.商式为3，余式为8
C.商式为3x+8，余式为8x2 D.商式为3x+8，余式为0
【答案】B
2019年中考数学模拟试题及答案：一元一次方程以及应用
一、选择题
1. (山东菏泽，7，3分)某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打
A.6折 B.7折 C.8折 D.9折
【答案】B
2. (山东日照，4，3分)某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有( )
(A)54盏 (B)55盏 (C)56盏 (D)57盏
【答案】B
3. (甘肃兰州，11，4分)某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为
A. B.
C. D.
【答案】A
4. ( 重庆江津， 3，4分)已知3是关于x的方程2x-a=1的解,则a的值是( )
A.-5 B.5 C.7 D.2
【答案】B·
5. (湖北荆州，6，3分)对于非零的两个实数、，规定，若，则的值为
【答案】D
二、填空题
1. (四川重庆，16，4分)某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景.甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成.乙种盆景由10朵红花、12朵黄花搭配而成.丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成.这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，则黄花一共用了 朵.
【答案】4380
2. (福建泉州，10，4分)已知方程，那么方程的解是 .
【答案】;
3. (湖南邵阳，13，3分)请写出一个解为x=2的一元一次方程：_____________。
【答案】2x-2=2.(答案不唯一)
4. (重庆市潼南,15,4分)某地居民生活用电基本价格为0.50元/度.规定每月基本用电量为a度,超过部分电量的毎度电价比基本用电量的毎度电价增加20%收费,某用户在5月份用电100度,共交
电费56元,则a = 度.
【答案】40
5. (广东湛江15,4分)若是关于的方程的解，则的值为 .
【答案】
6. (湖南湘潭市，13，3分)湘潭历史悠久，因盛产湘莲，被誉为“莲城”.李红买了8个莲蓬，付50元，找回38元，设每个莲蓬的价格为元，根据题意，列出方程为______________.
【答案】50-8x=38
三、解答题
1. (浙江省舟山，21，8分)目前“自驾游”已成为人们出游的重要方式.“五一”节，林老师驾轿车从舟山出发，上高速公路途经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速，其间用了4.5小时;返回时平均速度提高了10千米/小时，比去时少用了半小时回到舟山.
(1)求舟山与嘉兴两地间的高速公路路程;
(2)两座跨海大桥的长度及过桥费见下表：
我省交通部门规定：轿车的高速公路通行费(元)的计算方法为：，其中(元/千米)为高速公路里程费，(千米)为高速公路里程(不包括跨海大桥长)，(元)为跨海大桥过桥费.若林老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费为295.4元，求轿车的高速公路里程费.
【答案】(1)设舟山与嘉兴两地间的高速公路路程为s千米，由题意得.解得s=360.答：舟山与嘉兴两地间的高速公路路程为360千米.
(2)将x=360-48-36=276，b=100+80=180，y=295.4，代入y=ax+b+5，得295.4=276a+180+5，
解得a=0.4，答：轿车的高速公路里程费是0.4元/千米.
2. (安徽，16，8分)江南生态食品加工厂收购了一批质量为10000千克的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量3倍还多2000千克，求粗加工的该种山货质量.
【答案】设粗加工的该种山货质量为x kg，根据题意，得
x+(3x+2000)=10000.
解得 x=2000.
答：粗加工的该种山货质量为2000 kg.
3. (福建福州，17(2)，8分)植树节期间,两所学校共植树834棵,其中海石中学植树的数量比励东中学的2倍少3棵,两校各植树多少棵?
【答案】(2)解:设励东中学植树棵.依题意,得
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