2020考研数学：高数这些定理需牢记

　　对于考研数学来说，高数部分很重要，要想拿分，必须把一些定理记牢。为此，出国留学网小编整理了“2020考研数学：高数这些定理需牢记”的文章，希望对大家有所帮助。

　　2020考研数学：高数这些定理需牢记

　　以下是2020考研数学：高数这些定理需牢记的具体内容：

　　一、二重积分的一些应用

　　曲顶柱体的体积曲面的面积（A=∫∫√[1+f2x（x，y）+f2y（x，y）]dσ）

　　平面薄片的质量平面薄片的重心坐标（x=1/A∫∫xdσ，y=1/A∫∫ydσ；其中A=∫∫dσ为闭区域D的面积。

　　平面薄片的转动惯量（Ix=∫∫y2ρ（x，y）dσ，Iy=∫∫x2ρ（x，y）dσ；其中ρ（x，y）为在点（x，y）处的密度。

　　平面薄片对质点的引力（FxFyFz）

　　二、二重积分存在的条件

　　当f（x，y）在闭区域D上连续时，极限存在，故函数f（x，y）在D上的二重积分必定存在。

　　三、二重积分的一些重要性质

　　如果在D上，f（x，y）≤ψ（x，y），则有不等式∫∫f（x，y）dxdy≤∫∫ψ（x，y）dxdy，特殊地由于-|f（x，y）|≤f（x，y）≤|f（x，y）|又有不等式|∫∫f（x，y）dxdy|≤∫∫|f（x，y）|dxdy.性质设M，m分别是f（x，y）在闭区域D上的最大值和最小值，σ是D的面积，则有mσ≤∫∫f（x，y）dσ≤Mσ

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