代数式

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2019年中考数学：代数式知识点

　　一个大于1的整数，如果除了它本身和1以外不能被其它正整数所整除，那么这个数称为质数。一个大于1的数，如果除了它本身和1以外还能被其它正整数所整除，那么这个数知名人士为合数，1既不是质数又不是合数……

　　表示物体个数的1、2、3、4···等都称为自然数

　　【质数与合数】一个大于1的整数，如果除了它本身和1以外不能被其它正整数所整除，那么这个数称为质数。一个大于1的数，如果除了它本身和1以外还能被其它正整数所整除，那么这个数知名人士为合数，1既不是质数又不是合数。

　　【相反数】只有符号不同的两个实数，其中一个叫做另一个的相反数。零的相反数是零。

　　【绝对值】一个正数的绝对值是它本身，一个负数绝对值是它的相反数，零的绝对值为零。

　　从数轴上看，一个实数的绝对值是表示这个数的点离开原点距离。

　　【倒数】1除以一个非零实数的商叫这个实数的倒数。零没有倒数。

　　【完全平方数】如果一个有理数a的平方等于有理数b，那么这个有理数b叫做完全平方数。

　　【方根】如果一个数的n次方(n是大于1的整数)等于a，这个数叫做a的n次方根。

　　【开方】求一数的方根的运算叫做开方。

　　【算术根】正数a的正的n次方根叫做a的n次算术根，零的算术根是零，负数没有算术根。

　　【代数式】用有限次运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连结所得的式子，叫做代数式。

　　【代数式的值】用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果，叫做当这个字母取这个数值时的代数式的值。

　　代数式的分类

　　【有理式】只含有加、减、乘、除和乘方运算的代数式叫有理式。

　　【无理式】根号下含有字母的代数式叫做无理式。

　　【整式】没有除法运算或者虽有除法运算而除式中不含字母的有理式叫整式。

　　【分式】除式中含字母的有理式叫分式。

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　　2019年中考数学重要知识点

　　在日常生活中，很多有规律的事物总能给人一种简洁美的享受，如座位安排中有一定的规律，用火柴棒搭正方形中也有一定的规律，这些都为从数学的角度去探索事物的规律提供了素材。以下是出国留学网小编整理的列代数式教学反思，欢迎参考，更多详细内容请点击出国留学网查看。

　　《列代数式》是数学课程标准中“数与代数”领域的一部分，教材没有单独编排，只是在习题中渗透。这是一个课时，主要让学生通过探索发现最简单图形的变化规律、及某些数变化规律。

　　一、注重过程和体验，让学生自己去“感悟”。

　　这部分内容活动性和探究性比较强，注重过程体验，同时在过程体验中，培养学生观察、猜测、实验、推理等能力。《数学新课程标解读》中关于“推理能力”的培养有这样一段阐述：“能力的形成并不是学生‘懂’了，也不是学生‘会’了，而是学生自己‘悟’出道理、规律和思考方法„„”所以我想有必要给学生足够的时间去思考问题。回答时暴露其思维过程。我是这样导入的：

　　片段1：

　　1、尝试当一回词作家;下面是一首歌词，你能把这首歌词补充完整吗?

　　1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水;

　　2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水;

　　3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水;……

　　n只青蛙xx张嘴，xx只眼睛，xx条腿，xx声扑通跳下水。

　　答案：n、2n、4n、n设计意图：这首儿歌反映了青蛙的只数和青蛙的嘴数、腿数之间的关系，用字母表示后它们之间的关系更简明了，通过儿歌，促进了这次探究活动，加深了规律性的认识，既复习了上节用字母表示数的内容，又有利于引起这节课的引入。

　　师顺势利导：现实生活中有许多数量关系，都可以用数学式子来表示，下面请大家来做一做。

　　2、填空：

　　(1)某种瓜子的单价为16元/千克，则n千克需要__xx___元;

　　(2)小刚上学步行速度为5千米/小时，若小刚到学校的路程为s千米，则他上学需___xx_小时。

　　(3)钢笔每枝a元，铅笔每枝b元，买2支钢笔和3支铅笔共需____xx___元。

　　答案：16n、xx、xx(2a+3b)。

　　设计意图：借助于一些学生熟悉的用字母表示数的实例，让学生体会，用字母表示数的意义，同时为引入代数式的概念作准备。

　　二、加强动手操作，让学生自己去“做数学”。

　　数学教学应不断提供学生动手操作的机会，这样才能有利于理解和让学生感兴趣，

　　三、蕴涵情感和数学简洁美，让学生自己去“感受”。

　　在日常生活中，很多有规律的事物总能给人一种简洁美的享受，如座位安排中有一定的规律，用火柴棒搭正方形中也有一定的规律，这些都为从数学的角度去探索事物的规律提供了素材。

　　这一节课当中，学生始终处在一种积极的学习状态中：看得专心、听得仔细、想得认真、做得投入、说得流畅、合作得愉快。真正体现了以积极的情感投入，极大的调动思维活动，学生成为学习的真正主体。一节课下来，学生都沉浸在数学的简洁美当中...