还不了解奇函数的性质的小伙伴赶紧来瞧瞧吧！下面由出国留学网小编为你精心准备了“奇函数的性质与运算法则”，本文仅供参考，持续关注本站将可以持续获取更多的知识点！
奇函数的性质有哪些
1、奇函数的图象关于原点（0，0）中心对称；
2、在奇函数f（x）中，f（x）和f（-x）的符号相反且绝对值相等，即f（-x）=-f（x）；
3、奇函数在关于原点对称的区间上单调性一致；
4、若f（x）为奇函数，定义域中含有0，则f（0）=0；
5、奇函数的定义域必须关于原点（0，0）对称。
函数是数学上的一个概念，给定一个非空的数集A，对A施加对应法则f，记作f（A），得到另一数集B，也就是B=f（A），那么这个关系式就叫函数关系式。函数有奇函数和偶函数的区别，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=-f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数；相反如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（x）=f（-x），那么函数f（x）就叫做偶函数。
奇函数运算法则
1、两个偶函数相加或相减所得的和为偶函数。
2、两个奇函数相加或相减所得的和为奇函数。
3、一个偶函数与一个奇函数相加或相减所得的和为非奇非偶函数。
4、两个偶函数相乘或相除所得的积为偶函数。
5、两个奇函数相乘或相除所得的积为偶函数。
6、一个偶函数与一个奇函数相乘或相除所得的积为奇函数。
7、若f（x）为奇函数，且f（x）在x=0时有定义，那么一定有f（0）=0。
8、定义在R上的奇函数f（x）必定满足f（0）=0。
9、当且仅当f（x）=0（定义域关于原点对称）时，f（x）既是奇函数又是偶函数。
10、奇函数在对称区间上的和为零。
拓展阅读：怎么判断奇函数和偶函数
奇函数的函数图像是关于原点对称的，而偶函数的函数图像是关于y轴对称的，因此如果想要分辨一个函数是奇函数还是偶函数，我们可以从该函数的函数图形着手进行分析。
另外就函数的定义来讲，在函数的定义域内，任意一个未知数x都可以使得等式f（-x）=-f（x）成立的话，那我们就可以判定这个函数就是奇函数。如果在函数的定义域内，任意一个未知数x都可以使得等式ff（-x）=f（x）成立的话，那我们就可以判定这个函数就是偶函数。
除此之外，我们还要知道，就奇函数来讲，奇函数两个以原点中心对称的区间内的单调性是相同的，也可以认为在整个定义域内，奇函数的单调性是具有一致性。而偶函数在关于y轴对称的两个区间的单调性是相反了，一个区间递增的话，与其对称的区间则是递减的。
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