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矩形的性质及判定方法

矩形的性质 矩形的判定方法 平行四边形与矩形的区别

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  矩形的性质

  1、从边看,标准矩形对边平行且相等。

  2、从角看,标准矩形四个角都是直角。

  3、从对角线看,标准矩形对角线互相平分且相等。标准矩形是轴对称图形,它有两条对称轴,它也是中心对称图形,对称中心是对角线的交点。

  4、具有不稳定性(易变形)。

  矩形的常见判定方法如下:

  (1)有一个角是直角的平行四边形是矩形;

  (2)对角线相等的平行四边形是矩形。

  (3)有三个角是直角的四边形是矩形。

  (4)定理:经过证明,在同一平面内,任意两角是直角,任意一组对边相等的四边形是矩形。

  (5)对角线相等且互相平分的四边形是矩形。

  矩形的面积公式

  四个内角都是直角的四边形是矩形,矩形也叫长方形,面积公式为S=a×b,其中S为长方形面积,a为长方形的长,b为长方形的宽。

  矩形与平行四边形的区别

  矩形:

  一、定义

  在几何中,长方形(又称矩形)定义为四个内角相等的四边形,即是说所有内角均为直角。

  二、性质

  是特殊的平行四边形;两组对边平行且相等;四个角都为90度;对角线互相平分。

  平行四边形:

  一、定义

  在同一个二维平面内,由两组平行线段组成的闭合图形,称为平行四边形。

  二、性质

  两组对边平行且相等;两组对角分别相等;对角线互相平分;内角和为360度;相邻两边的夹角大于0度小于180度。

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