2016考研数学复习

　　出国留学网考研网在这里为您提供：考研数学10大高频题型，希望您能有所收获。

　　很多考生闻数丧胆，基础薄弱，做题无思路，怎么办?其实，数学复习打好基础固然重要，但是若是能够对于一些高频知识点题型进行有效的强化练习和把握，相信要过关并不难。

　　一、运用洛必达法则和等价无穷小量求极限问题，直接求极限或给出一个分段函数讨论基连续性及间断点问题。

　　二、运用导数求最值、极值或证明不等式。

　　三、微积分中值定理的运用，证明一个关于“存在一个点，使得……成立”的命题或者证明不等式。

　　四、重积分的计算，包括二重积分和三重积分的计算及其应用。

　　五、曲线积分和曲面积分的计算。

　　六、幂级数问题，计算幂级数的和函数，将一个已知函数用间接法展开为幂级数。

　　七、常微分方程问题。可分离变量方程、一阶线性微分方程、伯努利方程等的通解、特解及幂级数解法。

　　八、解线性方程组，求线性方程组的待定常数等。

　　九、矩阵的相似对角化，求矩阵的特征值，特征向量，相似矩阵等。

　　十、概率论与数理统计。求概率分布或随机变量的分布密度及一些数字特征，参数的点估计和区间估计。

　　考研数学包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计，数学一、二、三考研数学的范围稍有不同。考研数学想要拿高分，就需要掌握一定的做题方法、答题技巧。

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　　数学考试特点是：学会思考而不是学会做题;但是在我们对一道题足够熟悉前，是很难产生想法的;所以在整个复习过程中，要做到：先熟悉，然后一定要经过自己的思考才能真正把这道题变成自己的，才能做到举一反三，以不变应万变。

　　另外同学在做题的时候容易出现两个误区，下面就让出国留学网考研网的小编来给大家说说两个误区，以及总结下正确的考研数学复习方法。

　　误区1、上来就动手。做过真题的同学就会发现，很多题目的设置是很有技巧的;这个技巧不是那种投机取巧，是需要你对知识点足够熟悉，需要你思考下才能想出来的。当你熟练到一定程度的时候，就会跟命题人心有灵犀一点通了。所以做题的时候一定要：一看二想三动手;

　　误区2、刻意去记一些巧方法。考研数学中，常老师一直认为最好的方法绝对不是投机取巧，而是自然而然的方法;比如费马引理可能不会直接考到，但是它的证明你运用的思想和思维都是考研中必须要用到的。所以必须认真掌握其证明。

　　那在复习中什么样的方法是正确的呢?

　　第一步：必记的一定要熟记

　　每次常老师在讲授微积分的时候，都会说这样一句话，不管怎么样，先把这四个公式记住再说：

　　1. 等价无穷小

　　2. 基本求导微分公式

　　3. 基本积分公式

　　4. 基本泰勒公式

　　这四个公式相当于微积分里的基本工具，是全书都需要用到的。很多同学表示没关系，用到的时候再去查，感觉那样很是消耗信心和耐心的。另外还有就是一些基本概念和定理，以高数第一章为主：

　　1. 数列、函数的极限定义

　　2. 极限的保号性定理

　　3. 等价无穷小、同阶、高阶、低阶无穷小的定义

　　4. 函数连续的定义

　　5. 闭区间上连续函数的定理等等

　　这些同样属于考研数学中基本元素，一定掌握到一定程度，不能似懂非懂。差不多记住了等。这些定义，我每个都写的不下于20遍;不是因为记不住，而是每多记一次，就会多一度理解。

　　第二步：掌握必考的逻辑和思维

　　比如求极限每年都是必考的，题型也比较固定。这就属于我们必须要掌握住的题型和方法

　　一般按照如下步骤进行：

　　1. 判断类型

　　2. 简单代换(无穷小代换或者倒代换)把分母变为一项

　　3. 拆分组合;能拆就拆，拆不了就合

　　4. 洛必达或者泰勒公式

　　还有间断点和渐近线也是每年必考的。关于间断点，我们要知道，间断点就考两类：

　　1.可去间断点(就是求极限)

　　2.无穷间断点(就是求垂直渐近线)

　　还要知道求渐进线的基本步骤：

　　1.先求垂直渐近线(找没有定义的点)

　　2.再求水平渐近线(分左右两侧趋近)

　　3.最后求斜渐近线(分左右两侧趋近)

　　4.切记同一侧水平渐近线和斜渐近线不能同时存在。

　　第三步：锻炼良好的...

　　2016考研数学复习：解线性方程组

　　线性方程组的三种形式包括原始形式、矩阵形式、向量形式，高斯消元法是最基础和最直接的求解线性方程组的方法，其中涉及到三种对方程的同解变换：(1)把某个方程的k倍加到另外一个方程上去;(2)交换某两个方程的位置;(3)用某个常数k乘以某个方程。我们把这三种变换统称为线性方程组的初等变换。因此在求解线性方程组时只需对系数矩阵和增广矩阵进行初等变换。

　　高斯消元法中对线性方程组的初等变换，就对应的是矩阵的初等行变换。阶梯形方程组，对应的是阶梯形矩阵。换言之，任意的线性方程组，都可以通过对其增广矩阵做初等行变换化为阶梯形矩阵，求得解。

　　阶梯形矩阵的特点：左下方的元素全为零，每一行的第一个不为零的元素称为该行的主元。对不同的线性方程组的具体求解结果进行归纳总结(有唯一解、无解、有无穷多解)，再经过严格证明，可得到关于线性方程组解的判别定理：首先是通过初等变换将方程组化为阶梯形，若得到的阶梯形方程组中出现0=d这一项，则方程组无解，若未出现0=d一项，则方程组有解;在方程组有解的情况下，若阶梯形的非零行数目r等于未知量数目n，方程组有唯一解，若r

　　在利用初等变换得到阶梯型后，还可进一步得到最简形，使用最简形，最简形的特点是主元上方的元素也全为零，这对于求解未知量的值更加方便，但代价是之前需要经过更多的初等变换。在求解过程中，选择阶梯形还是最简形，取决于个人习惯。

　　常数项全为零的线性方程称为齐次方程组，齐次方程组必有零解。齐次方程组的方程组个数若小于未知量个数，则方程组一定有非零解。利用高斯消元法和解的判别定理，以及能够回答前述的基本问题(1)解的存在性问题和(2)如何求解的问题，利用高斯消元法和解的判别定理，以及能够回答前述的基本问题(1)解的存在性问题和(2)如何求解的问题，这是以线性方程组为出发点建立起来的最基本理论。

　　对于n个方程n个未知数的特殊情形，我们发现可以利用系数的某种组合来表示其解，这种按特定规则表示的系数组合称为一个线性方程组(或矩阵)的行列式。行列式的特点：有n!项，每项的符号由角标排列的逆序数决定，是一个数。

　　通过对行列式进行研究，得到了行列式具有的一些性质(如交换某两行其值反号、有两行对应成比例其值为零、可按行展开等等)，这些性质都有助于我们更方便的计算行列式。

　　用系数行列式可以判断n个方程的n元线性方程组的解的情况，这就是克莱姆法则。

　　总而言之，可把行列式看作是为了研究方程数目与未知量数目相等的特殊情形时引出的一部分内容。

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　　2016考研数学复习计划

　　2016考研数学复习时间安排

　　考研数学复习具有基础性和长期性的特点，是一项复杂的系统性工程，我们得充分了解把握考试的要求和我们自身的学习规律，合理分配复习时间，分解复习目标，规划复习内容，这样才可以出奇制胜，如果我们能够坚持下来，数学肯定没有问题。接下来，跨考教育数学教研室于文涛老师就为大家具体介绍该怎么做。

　　首先，要知道考研数学学习阶梯划分是怎样的：

　　1. 基础阶段 夯实基础(6月以前)

　　2. 强化阶段 熟悉题型(7月-9月)

　　3. 提高阶段 综合提高(10月-11月)

　　4. 模考阶段 考前模拟(12月-考试前)

　　其次，是参考书目：

　　1.数学考试大纲

　　2.《高等数学》同济六版：讲解比较细致，例题难度适中，涉及内容广泛，是现在高校中采用比较广泛的教材，配套的辅导教材也很多。

　　3.《线性代数》同济五版：轻薄短小，简明易懂，适合基础不好的学生。《线性代数》清华版：适合基础比较的学生

　　4.《概率论与数理统计初步》浙大四版：基本的题型课后习题都有覆盖。

　　5.历年真题

　　6.常用辅导书：综合类辅导全书、习题集、模拟题

　　具体的考研数学复习规划：

　　1、基础阶段 夯实基础(6月以前)

　　学习目标：根据考研数学大纲要求结合教材对应章节系统复习，打好基础，特别是对大纲中要求的三基 —— 基本概念、基本理论、基本方法要系统理解和掌握。完成从大学学习到考研备战的基础准备。

　　复习建议：这一阶段主要的焦点要集中精力把教材好好地梳理，要至始至终不留死角和空白，按大纲要求结合教材对应章节全面复习，另外按章节顺序完成教材及相应的配套练习题，通过练习检验你是否真正地把教材的内容掌握了。由于教材的编写是环环相扣，易难递进的，所以建议每天学习新内容前要复习前面的内容，按照规律来复习，经过必要的重复会起到事半功倍的效果。也就是重视基础，长期积累;基础阶段重视纵向学习，夯实知识点。

　　2、强化阶段 熟悉题型(7月-9月)

　　学习目标：深入理解并灵活运用基本知识点，全面构建理论知识体系，熟悉考试的基本命题方向，熟练掌握常用的解题方法。

　　复习建议：大家本阶段首先要对基础知识的做两个方面的提升，一是针对考试的要求进行必要的深入和细化;二是系统化的梳理，建立起总体的知识框架。除此之外，还需要总结考研数学各科命题方向、归纳基本题型、提炼核心的解题方法及思路，将基础阶段所学基本知识转化为解题能力。上述两点正是我们强化阶段课程的主要内容，除了课程内容之外，对大家来说，更关键的是按照课程的指导进行针对性的练习，这个阶段练习的质和量都同等重要。只有通过大量的做题，才能真正掌握核心的思想方法，为后续进一步提高做好准备。

　　3、提高阶段 综合提高(10月-11月)

　　学习目标：知识...

　　2016考研数学复习经验：效率第一

　　数学是让很多人头疼的一门课程，但是有一部分专业偏偏对考生的数学能力要求很高，下面出国留学网liuxue86.com考研频道小编与大家分享一位“数学达人”的复习经验，他认为：数学的复习过程中，效率第一!

　　以我个人的经验看来，数学的复习首先是课本，课本是重中之重。

　　我举一个很简单的例子，推广的凹凸性证明，我看过的很多书里面都没有提到，而这个在高数课本的习题里面是有所提及的，这个证明方法是一个很重要的命题点。所以，课本上的概念和性质还是最重要的。我比较推荐的课本组合是北京理工大学出版社的高等数学辅导同济六版。在我看来，看课本要会看，不要弄懂就行，看书和做题是两个境界，看懂和会做又是两个境界，一定要拿纸笔演算。另外就是多思考，还原课本。有些相似的表述要进行对比，跨章节的东西要前后联系看看，课后习题写完了要想想用了什么定理，下次碰到类似的能不能直接套用，千万不要做完题目就不再看课本了。

　　进入6月份以后，我开始有目的地看一些辅导书了。

　　《考研数学历年真题权威详解》就还可以，作者是一位山东的教授，张天德老师。我买的数三，感觉题的解析还是挺到位的。这里想说的是，数一、二、三近几年的题目复合率越来越高，数一数三很多题目都是相互借鉴，所以不要以为数三就一定会多简单，难题还是要看一看的。这个阶段如果你基础好的话，做真题效果会很不错，但是如果基础还不是很牢固，建议配套一本复习全书，帮助学习。

　　之后就是强化阶段，大概是9月份吧。这一阶段是强化做题的最佳时机。

　　这一阶段题集类的参考书很多，任意一本其实都可以的。我的建议是起码要仔细做两遍，才能吃透。10月份的时候，我就开始做模拟题。用的是《考研数学终极密押6套卷》这本书。做题的时候，一定严格掐时间，其实如果你之前复习比较充分的话，我估计一份试卷不会超过两个半小时，我做试卷是用A4的打印纸，工工整整写步骤算答案在纸上，最后批改、装订成册的，当时大概我自己改的分数在135-145之间，没有全对的，总是会出一点差错。只做题是不够的，要注意自己错在哪里，注意总结经验，确保再遇到类似题型不会抓瞎。

　　进入11月份，所有的学生都要开始准备政治，而文科的考生更要准备专业课了，我之前每天给数学的时间是3到4个小时，进入11月开始缩短到2-3个小时，全部用来模拟和复查之前的错题，模拟题除了上述所列，还会做李永乐等。这段时间数学不能占用太多的时间，而且模拟题的难度基本上都超过真题很多，所以模拟比较低也不要灰心，但一定要弄懂弄会，不要做做就不做了，怕打击不行，你现在怕打击明年一月份你就要受打击，你现在错了总比你考场上错了强百倍吧。所以模拟题大家一定要端正心态，切记不要被吓到。

　　进入12月份以后基本上没有什么时间给数学了，大部分是政治和专业课，每天早上大概2个小时给数学，温习课本，练推导，看错题。这个阶段回归课本是最重要的。一定要记住12月以后千万不要做太多的模拟了，保持你的计算能力，也就是题感，就可以了，过多的模拟反而把你引导到错误的道路上去。很多人觉得自己模拟多了没问题，其实真正的问题就在于不去回顾...

　　出国留学网考研数学频道讯：2016考研数学复习指导：夯实基础

　　2016考研数学复习指导：夯实基础

　　在研究生入学考试中，数学150分，占有很重要的地位，一直流传着“得数学者得考研”。许多考生，对数学望而生畏，存在恐惧心理，其实，数学并不可怕，每年140分以上的同学大有人在，这就说明只要是精心复习，不仅可以考出好成绩，而且还有可能取得高分。那么，2016考研数学应该怎么复习?老师结合自己的授课心得，提出几点复习建议，希望对考生有所帮助。

　　一、明确考试科目、选定教材

　　在研究生入学考试中，考研数学分为数一、数二、数三，结合自己专业以及报考院校，明确考试科目。数一、数二、数三考试内容见下表：

　　推荐参考书目：考研数学考试大纲、《高等数学》(第六版，同济大学数学系编，高等教育出版社)、《线性代数》(同济大学应用数学系 编，第五版，高等教育出版社)、《概率论与数理统计》(第四版，浙江大学 盛骤等编，高等教育出版社)、汤家凤《考研数学复习大全》、汤家凤《考研数学接力提点1800》、汤家凤《考研数学真题解析与方法指导》。

　　二、重视“三基”，夯实基础

　　明确考试科目，选定教材后，信心百倍的进入考研数学复习的基础夯实阶段。这一阶段，主要是读懂教材，真正理解教材的基本概念，基本定理、基本方法，夯实基础。考研数学，重视基础知识的考察，有很多历年真题都是教材原题的再现，或者稍微改变，比如2015年数一第18题、数三第19题直接考察用导数定义证明求导公式。在复习时，结合考研数学大纲，一定要真正理解知识点，并通过做课后习题及时巩固，真正做到举一反三。

　　三、合理规划，循序渐进

　　结合自己的学习情况，制定切实可行的复习计划，并把计划落实到每一天。数学成绩是长期积累的结果，每一天的学习目标实现，日积月累，循序渐进，数学成绩自然会有所提高。

　　四、多动脑子，勤于思考

　　数学是一种思考的过程，没有思考，一味地看，是无用功。复习时，遇到不会做的题目，不要急于看答案，先自己琢磨、思考，确实想不出来再查阅辅导书或者问老师。题目求解后，从头看一遍，总结一下这道题目用了哪些知识点，哪些方法，找出自己不会求解或者做错的原因，滤清思路，整理在错题集上，以备以后再复习时翻阅。

　　五、善于归纳，学会总结

　　在单独复习好每一个知识点的同时一定要联系总结，构建考研数学知识体系。比如，在复习积分这个知识点的时候，要归纳总结一元积分、二重积分、多重积分之间的关联;在复习微分这个知识点的时候，要归纳总结一元函数微分与多元函数微分之间的关联。

　　总之，数学是一个长期的累积过程，讲究循序渐进，老师提醒2016考研的考生尽早准备，先人一步，胜人一筹。

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