2019中考数学

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2019年中考数学复习要点：因式分解

　　因式分解：

　　一提(公因式)二套(公式)三分组，细看几项不离谱，

　　两项只用平方差，三项十字相乘法，阵法熟练不马虎，

　　四项仔细看清楚，若有三个平方数(项)，

　　就用一三来分组，否则二二去分组，

　　五项、六项更多项，二三、三三试分组，

　　以上若都行不通，拆项、添项看清楚.

2019年中考数学复习要点：单项式运算

　　单项式运算：

　　加、减、乘、除、乘(开)方，三级运算分得清，

　　系数进行同级(运)算，指数运算降级(进)行.

2019年中考数学复习要点：一元一次不等式组解析

　　一元一次不等式组的解集：

　　大大取较大，小小取较小，小大、大小取中间，大小、小大无处找.

　　一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集：

　　大(鱼)于(吃)取两边，小(鱼)于(吃)取中间.

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解一元一次方程步骤

　　列一元一次方程解应用题的一般步骤：

　　列方程(组)解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面。其具体步骤是：

　　1、审题：理解题意。弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是什么。

　　2、设元(未知数)：找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系;

　　①直接未知数：设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程;

　　②间接未知数(往往二者兼用)。

　　一般来说，未知数越多，方程越易列，但越难解。

　　3、用含未知数的代数式表示相关的量。

　　4、寻找相等关系(有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出)，列方程。一般地，未知数个数与方程个数是相同的。

　　5、解方程及检验。

　　6、答题。

　　综上所述，列方程(组)解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题(设元、列方程)，在由数学问题的解决而导致实际问题的解决(列方程、写出答案)。在这个过程中，列方程起着承前启后的作用。因此，列方程是解应用题的关键。

有理数的加法运算

　　有理数的加法运算：

　　同号相加一边倒;异号相加“大”减“小”，

　　符号跟着大的跑;绝对值相等“零”正好.

去、添括号法则

　　去、添括号法则：

　　去括号、添括号，关键看符号，

　　括号前面是正号，去、添括号不变号，

　　括号前面是负号，去、添括号都变号.

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2019年中考数学复习要点：空间与图形

　　图形的认识

　　1、点，线，面

　　点，线，面：①图形是由点，线，面构成的。②面与面相交得线，线与线相交得点。③点动成线，线动成面，面动成体。

　　展开与折叠：①在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱长相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。②N棱柱就是底面图形有N条边的棱柱。

　　截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。

　　视图：主视图，左视图，俯视图。

　　多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。

　　弧、扇形：①由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。②圆可以分割成若干个扇形。

　　2、角

　　线：①线段有两个端点。②将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。③将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。④经过两点有且只有一条直线。

　　比较长短：①两点之间的所有连线中，线段最短。②两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。

　　角的度量与表示：①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。

　　角的比较：①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。②一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角。③从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

　　平行：①同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。③如果两条直线都与第3条直线平行，那么这两条直线互相平行。

　　垂直：①如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。②互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　垂直平分线：垂直和平分一条线段的直线叫垂直平分线。

　　垂直平分线垂直平分的一定是线段，不能是射线或直线，这根据射线和直线可以无限延长有关，再看后面的，垂直平分线是一条直线，所以在画垂直平分线的时候，确定了2点后(关于画法，后面会讲)一定要把线段穿出2点。

　　垂直平分线定理：

　　性质定理：在垂直平分线上的点到该线段两端点的距离相等;

　　判定定理：到线段2端点距离相等的点在这线段的垂直平分线上

　　角平分线：把一个角平分的射线叫该角的角平分线。

　　定义中有几个要点要注意一下的，就是角的角平分线是一条射线，不是线段也不是直线，很多时，在题目中会出现直线，这是角平分线的对称轴才会用直线的，这也涉及到轨迹的问题，一个角个角平分线就是到角两边距离相等的点

　　性质定理：角平分线上的点到该角两边的距离相等

　　判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上

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2019年中考数学复习要点：方程与不等式

　　1、方程与方程组

　　一元一次方程：①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。②等式两边同时加上或减去或乘以或除以(不为0)一个代数式，所得结果仍是等式。

　　解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。

　　二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。

　　二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。

　　适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。

　　二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解。

　　解二元一次方程组的方法：代入消元法/加减消元法。

　　一元二次方程：只有一个未知数，并且未知数的项的最高系数为2的方程

　　1)一元二次方程的二次函数的关系

　　大家已经学过二次函数(即抛物线)了，对他也有很深的了解，好像解法，在图象中表示等等，其实一元二次方程也可以用二次函数来表示，其实一元二次方程也是二次函数的一个特殊情况，就是当Y的0的时候就构成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐标系中表示出来，一元二次方程就是二次函数中，图象与X轴的交点。也就是该方程的解了

　　2)一元二次方程的解法

　　大家知道，二次函数有顶点式(-b/2a,4ac-b2/4a)，这大家要记住，很重要，因为在上面已经说过了，一元二次方程也是二次函数的一部分，所以他也有自己的一个解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解

　　(1)配方法

　　利用配方，使方程变为完全平方公式，在用直接开平方法去求出解

　　(2)分解因式法

　　提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的时候也一样，利用这点，把方程化为几个乘积的形式去解

　　(3)公式法

　　这方法也可以是在解一元二次方程的万能方法了，方程的根X1={-b+√[b2-4ac)]}/2a，X2={-b-√[b2-4ac)]}/2a

　　3)解一元二次方程的步骤：

　　(1)配方法的步骤：

　　先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为1，再同时加上1次项的系数的一半的平方，最后配成完全平方公式

　　(2)分解因式法的步骤：

　　把方程右边化为0，然后看看是否能用提取公因式，公式法(这里指的是分解因式中的公式法)或十字相乘，如果可以，就可以化为乘积的形式

　　(3)公式法

　　就把一元二次方程的各系数分别代入，这里二次项的系数为a，一次项的系数为b，常数项的系数为c

　　4)韦达定理

　　利用韦达定理去了解，韦达定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之积=c/a

　　也可以表示为x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韦达定理，可以求出一元二次方程中的各系数，在题目中很常用

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2019年中考数学复习要点：基本知识点

　　数与代数

　　数与式：

　　1、有理数

　　有理数：①整数→正整数/0/负整数

　　②分数→正分数/负分数

　　数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0(原点)，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

　　绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

　　有理数的运算：

　　加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0;绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。

　　减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

　　乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。

　　除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。

　　乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。

　　混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。

　　2、实数

　　无理数：无限不循环小数叫无理数

　　平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。

　　立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。

　　实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。

　　3、代数式

　　代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。

　　合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

　　4、整式与分式

　　整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。

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2019中考数学：三轮复习法

　　中考数学 锁定“三轮复习”

　　对于新学期中考数学的复习，一般老师会将其划分为三个阶段，也叫“三轮复习”。在复习过程中因为各阶段复习目的不同，所以复习的角度和方法也不尽相同。我们所说的“三轮复习”不是简单的机械重复的学习步骤，而是一个螺旋上升的过程。所以提醒广大学生，无论处于哪个复习阶段，都不可以有放松的思想。

　　三个阶段三次提高

　　第一轮复习称为同步复习阶段，主要是夯实基础，完善知识框架。

　　在这一复习阶段，一般采取“切大块”的方法，也就是把初中阶段的所有内容进行重新整理，把它划分成几大块，例如：数与式、方程与不等式、函数及其图像、相交线和平行线、三角形与四边形、解直角三角形等，将每一部分为一大单元，进行总体性的复习梳理。在这一阶段，应重视“双基”，抓好第一轮复习，对尖子生的冲刺、中等生的跨档、后进生的提高，都有好处。

　　第二轮复习主要是综合提高，强化冲刺，又称为专题复习。

　　在专题复习阶段，主要进行不同专题方面的训练，提高同学综合运用知识去解决问题的能力，这个阶段的复习要求比第一阶段高，针对的主要问题也都是涵盖知识面较广的一些综合题。

　　第三轮复习是查漏补缺，找不足，模拟、冲刺阶段。

　　主要是进行模拟考试，让学生查漏补缺，增加学生实战经验。在模拟、冲刺阶段，教师主要是根据学生在模拟考试中反映出来的实际问题进行查漏补缺，准确把握中考命题方向。同时这时候一定要回归课本，回归教材，重新梳理知识点，夯实基础，保证不丢失基础分数。

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　　中考数学频道为大家提供2019中考数学容易丢分的原因及对策，如果你想提高数学成绩，那就仔细阅读和总结一下吧！

　　2019中考数学容易丢分的原因及对策

　　1.基础知识薄弱：

　　基础知识薄弱往往在成绩中下段的学生身上体现的淋漓尽致。假设一张试卷满分100分，如果咱们考了95分，那么这一条跟你关系不大;如果咱们考了59分，那么你就得好好看看这一条了。

　　基础知识掌握不扎实，比如不清楚等式的定义(含有等号的式子)，认为1=2不是等式，而认为π≈3.14是等式;比如不知道方程的定义(含有未知数的等式)，认为x+1=x-1不是方程，因为它没有解;等等。

　　对策：把要点、重点、难点和知识点分解而形成自己的知识结构体系，使之烂熟于心，同时将课本后面的练习题弄懂弄通。

　　2.基本运算能力差：

　　这个问题是历史遗留问题，如果孩子在小学时候计算能力就一般，初一基本上也会受影响;同时和孩子的习惯有关，有的孩子只要是计算题，就立刻拿出来计算器，噼里啪啦就把题算出来了，有时候计算6乘以9，他都恨不得翻出九九乘法表，而不愿意去开动脑筋运算，长此以往，导致计算能力低下。

　　对策：熟能生巧，这事没办法，基础打好了，后面就快了。多算多练，或者上个珠心算的辅导班吧，可能对数学计算有帮助，但主要还是自己多加练习，尽量少用计算机!

　　3.实际应用能力差：

　　到了方程和不等式，数学就开始和生活结合起来了，架桥修路盖公厕，应有尽有，不应有的也有。联系不到生活，可能学起来比较费劲儿些。

　　对策：联系实际，注意观察生活中与数学的联系。

　　4.逻辑推理能力差：

　　许多孩子希望考试能碰见之前做过的题，或者类似之前做过的题的题，甚至希望数据都不要变，只把小明变成小日或者小月，小花变成小化，新题最好不要出，新题型更不能出，因为一旦出了学员容易觉得晕，推理几步之后就不知身在何处了。

　　对策：只要肯用心总结解题技巧，从基础入手，多练习多总结，一点点地积累，多花点时间做题巩固。

　　5.不规范、不细致：

　　有些学生做题的时候，还没有读完，就把答案写出来了，正确率可想而知。举个例子，许多人在写点的坐标的时候会这么写A(y、x)，这种不规范的写法肯定是错的呀!咱们之前讲过一个口诀，横前纵后加括号，中间不忘加逗号，所以应该是A(x,y)，这题两分，就这么没了。

　　对策：用笔点字，一字一字地看，就漏不了!在练习的时候，把题目当成考试，做完后计算分数。这样，自己跟自己比，因为竞争心理，慢慢地你就被逼变得细心、规范了。

　　6.艺高人胆小：

　　面临考试的学生中，总有这么一部分学生：在做选择和填空时如果碰到几道稍微有点难度的题，会反复验算，并且在做后边的大题时很是不放心，影响发挥，更有甚者会放下后边大题重新审阅前边，以致耽误时间，未能做完本该会的题目。此类学生往往还是成绩不错，但是为什么会出现这种情况?不自信!过于追求完美反倒很不完美。

　　对策：太小心翼翼了往往产生不好的效应，建议还是放开了做。

　　7.做题速度上不去：

　　每次考试都有一部分学生会说：其实这些题我都会，但是没时间。考试是公平的，给的时间也是合理的，考生并非没有时间...

　　中考数学频道今天为大家提供2019中考数学考前学习方法，一起来看看吧！希望能帮到大家，祝大家都考入理想的学校！

　　2019中考数学考前学习方法

　　中考前数学成绩的复习，小编认为以抓基础为主，在准确掌握基础的前提下，做做各年的中考考题，每道题都检验下自己能否说出所考的知识点，然后跟答案对一下，如果自己判断错误，翻开课本继续复习一遍遗漏或忘记的知识点。那么下面我们分步说下复习策略。

　　数学中考复习方法：

　　数学家华罗庚曾经说过：“聪明在于学习，天才在于勤奋”，勤能补拙是良训，一分辛劳一分才。

　　1.复习一定要做到勤

　　勤动手：做题不要看，一定要算，不会的知识点写下来，记在笔记本上。

　　勤动口：不会的有疑问的一定要问老师，时间不等人，在没有时间可以浪费。而且学会与同学讨论问题。

　　勤动耳：老师讲的复习课一定要听，不要认为这道题会，老师讲就可以溜号，须知温故可知新。

　　勤动脑：善于思考问题，积极思考问题——吸收、储存信息

　　勤动腿：不要参加过于激烈的运动，防止受伤影响学习，但要运动，每天慢跑30分钟即可，报至最佳状态。

　　2.初中数学复习还要强调两个要点：

　　一要：动手，二要：动脑。

　　动脑就是要学会观察分析问题，学会思考，不要拿到题就做，找到已知和未知之间的联系，多问几个为什么，多体会考的哪个知识点。

　　动手就是多实践，多做题，要拳不离手曲不离口。同学就是题不离手，这两个要点大家要记住并且要坚持住。动脑又动手，才能最大地发挥大脑的效率。这也是老师的经验。

　　3.用心做到三个一遍

　　上课要认真听一遍：听老师讲的方法知识等。

　　动手算一遍：按照老师的思路算一遍看看是否融会贯通。

　　认真想一遍：想想为什么这么做题，考的哪个知识。

　　4.重视简单的学习过程

　　读好一本教科书它是教学、中考的主要依据;

　　记好一本笔记方法知识是教师多年经验的结晶，每人自己准备一本错题集;

　　做好做净一本习题集它是使知识拓宽;

　　这些看似平凡简单，但是确实老师亲身的体验，用心观察我们的中考、高考状元，其实他们每天重复的不就是老师刚刚说的吗?

　　没有宝典神功，只有普普通通。最最难能可贵的是坚持。

　　来源：中考网

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