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二次函数知识点有哪些?

二次函数知识点 二次函数的知识点 关于二次函数的知识点

  二次函数的定义和定义表达式是什么,二次函数的概念又是什么呢?正在备考的考生看过来,下面由出国留学网小编为你精心准备了“二次函数知识点有哪些?”,持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯!

  定义与定义表达式

  一般地,自变量x和因变量y之间存在如下关系:

  y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0,且a决定函数的开口方向,a>0时,开口方向向上,a<0时,开口方向向下。),则称y为x的二次函数,二次函数表达式的右边通常为二次三项式。

  二次函数的三种表达式

  一般式:y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)

  顶点式:y=a(x-h)2+k,[抛物线的顶点P(h,k)]

  交点式:y=a(x-x1)(x-x2),[仅限于与x轴有交点A(x1,0)和B(x2,0)的抛物线]

  任何一个二次函数通过配方都可以化为顶点式y=a(x-h)2+k

  抛物线的顶点坐标是(h,k),h=0时,抛物线y=ax2+k的顶点在y轴上;当k=0时,抛物线a(x-h)2的顶点在x轴上;当h=0且k=0时,抛物线y=ax2的顶点在原点上。

  二次函数知识点,包括二次函数的定义表达式,以及二次函数的图像以及交点情况的分析和二次函数的性质。

  二次函数概念

  1.二次函数的概念:一般地,形如 ( 是常数, )的函数,叫做二次函数. 这里需要强调:和一元二次方程类似,二次项系数 ,而 可以为零.二次函数的定义域是全体实数.

  二次函数的结构特征

  ⑴ 等号左边是函数,右边是关于自变量 的二次式, 的最高次数是2.

  ⑵ 是常数, 是二次项系数, 是一次项系数, 是常数项.

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