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不等式的解法及知识点

不等式的解法 不等式知识点 关于不等式

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不等式的解法及知识点

  不等式的解法

  不等式的解法:1、找出未知数的项、常数项,该化简的化简。2、未知数的项放不等号左边,常数项移到右边。3、不等号两边进行加减乘除运算。4、不等号两边同除未知数的系数,注意符号的改变。

  不等式知识点

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  拓展阅读:不等式的基本性质

  1.如果x>y,那么yy;(对称性),那么x>

  2.如果x>y,y>z;那么x>z;(传递性)

  3.如果x>y,而z为任意实数或整式,那么x+z>y+z,即不等式两边同时加或减去同一个整式,不等号方向不变;

  4.如果x>y,z>0,那么xz>yz ,即不等式两边同时乘以(或除以)同一个大于0的整式,不等号方向不变;

  5.如果x>y,z<0,那么xz

  6.如果x>y,m>n,那么x+m>y+n;

  7.如果x>y>0,m>n>0,那么xm>yn;

  8.如果x>y>0,那么x的n次幂>y的n次幂(n为正数),x的n次幂...

与不等式知识点相关的实用资料

中考数学《不等式》知识点:不等式与不等式组

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  中考数学《不等式》知识点:不等式与不等式组

  不等式及其解集

  用<或>号表示大小关系的式子叫做不等式。

  使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。

  能使不等式成立的未知数的取值范围,叫做不等式解的集合,简称解集。

  含有一个未知数,未知数的次数是1的不等式,叫做一元一次不等式。

  不等式的性质

  不等式有以下性质:

  不等式的性质1 不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变。

  不等式的性质2 不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。

  不等式的性质3 不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。

  实际问题与一元一次不等式

  解一元一次方程,要根据等式的性质,将方程逐步化为x=a的形式;而解一元一次不等式,则要根据不等式的性质,将不等式逐步化为xa)的形式。

  一元一次不等式组

  把两个不等式合起来,就组成了一个一元一次不等式组。

  几个不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的不等式的解集。解不等式就是求它的解集。

  对于具有多种不等关系的问题,可通过不等式组解决。解一元一次不等式组时。一般先求出其中各不等式的解集,再求出这些解集的公共部分,利用数轴可以直观地表示不等式组的解集。

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  中考数学《不等式》知识点:不等式比较大小

  ①求差比较法的基本步骤是:“作差——变形——断号”。

  其中,作差是依据,变形是手段,判断符号才是目的。

  变形的目的全在于判断差的符号,而不必考虑差值是多少:

  变形的方法一般有配方法、通分的方法和因式分解的方法等,为此,有时把差变形为一个常数,或者变形为一个常数与一个或几个数的平方和的形式。或者变形为一个分式,或者变形为几个因式的积的形式等。总之,能够判断出差的符号是正或负即可。

  ②作商比较法的基本步骤是:“作商——变形——判断商式与1的大小关系”。

  需要注意的是,作商比较法一般用于不等号两侧的式子同号的不等式的证明。

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  中考数学《不等式》知识点:不等式待定系数的取值范围求法

  一、根据不等式(组)的解集确定字母取值范围

  二、根据不等式组的整数解情况确定字母的取值范围

  三、根据含未知数的代数式的符号确定字母的取值范围

  四、逆用不等式组解集求解

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  中考数学《不等式》知识点:不等式与等式的基本性质异同

  不等式的基本性质和等式的基本性质的异同:

  ①相同点:无论是等式还是不等式,都可以在它的两边加(或减)同一个数或同一个整式;

  ②不同点:对于等式来说,在等式的两边乘(或除以)同一个正数(或同一个负数),等式仍然成立,但是对于不等式来说,却不大一样,在不等式的两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,而在不等式的两边乘(或除以)同一个负数,不等号要改变方向。

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  中考数学《不等式》知识点:不等式的分类

  不等式分为严格不等式与非严格不等式。一般地,用纯粹的大于号、小于号“>”“<”连接的不等式称为严格不等式,用不小于号(大于或等于号)、不大于号(小于或等于号)“≥”(大于等于符号)“≤”(小于等于符号)连接的不等式称为非严格不等式,或称广义不等式。

  通常不等式中的数是实数,字母也代表实数,不等式的一般形式为F(x,y,……,z)≤G(x,y,……,z )(其中不等号也可以为<,≥,> 中某一个),两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域,不等式既可以表达一个命题,也可以表示一个问题。

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  中考数学《不等式》知识点:不等式的判定

  不等式的判定:

  ①常见的不等号有“>”“<”“≤” “≥”及“≠”。分别读作“大于,小于,小于等于,大于等于,不等于”,其中“≤”又叫作不大于,“≥”叫作不小于;

  ②在不等式“a>b”或“a

  ③不等号的开口所对的数较大,不等号的尖头所对的数较小;

  ④在列不等式时,一定要注意不等式关系的关键字,如:正数、非负数、不大于、小于等等。

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