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初三数学知识点汇总整理2022

2022初三数学知识汇总 初三数学知识点总结归纳 九年级数学重要知识点梳理

  在初三复习数学时,很多同学由于之前没有对知识进行总结梳理导致复习时效率不高。下面是由出国留学网编辑为大家整理的“初三数学知识点汇总整理2022”,仅供参考,欢迎大家阅读本文。

  初三数学知识点汇总整理2022

  1、垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的2条弧。

  2、逆定理:平分弦不是直径的直径垂直于弦,并且平分弦所对的2条弧。

  3、有关圆周角和圆心角的性质和定理

  ①在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两个圆周角,两组弧,两条弦,两条弦心距中有一组量相等,那么他们所对应的其余各组量都分别相等。

  ②一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。

  直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。

  圆心角计算公式:θ=L/2πr×360°=180°L/πr=L/r弧度

  即圆心角的度数等于它所对的弧的度数;圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。

  ③如果一条弧的长是另一条弧的2倍,那么其所对的圆周角和圆心角是另一条弧的2倍。

  4、有关外接圆和内切圆的性质和定理

  ①一个三角形有唯一确定的外接圆和内?a href=// target=_blank>性病M饨釉苍残氖侨?切胃鞅叽怪逼椒窒叩慕坏悖?饺?切稳?龆サ憔嗬胂嗟?

  ②内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点,到三角形三边距离相等。

  ③R=2S△÷LR:内切圆半径,S:三角形面积,L:三角形周长。

  ④两相切圆的连心线过切点连心线:两个圆心相连的直线。

  ⑤圆O中的弦PQ的中点M,过点M任作两弦AB,CD,弦AD与BC分别交PQ于X,Y,则M为XY之中点。

  5、如果两圆相交,那么连接两圆圆心的线段直线也可垂直平分公共弦。

  6、弦切角的度数等于它所夹的弧的度数的一半。

  7、圆内角的度数等于这个角所对的弧的度数之和的一半。

  8、圆外角的度数等于这个角所截两段弧的度数之差的一半。

  9、周长相等,圆面积比长方形、正方形、三角形的面积大。

  10、形如y=k/x(k≠0)或y=kx^—1的函数叫做反比例函数,k叫做反比例系数。它的图像是双曲线。^—1表示负一次。

  11、在函数y=k/x(k≠0),当k>0时,表达式中的想x、y符号相同,点(x,y)在第一、三象限,所以函数y=k/x(k≠0)的图像位于第一、三象限;当k<0时,表达式中的想x、y符号相反,点(x,y)在第二、四象限,所以函数y=k/x(k≠0)的图像位于第二、四象限。

  12、在y=k/x(k≠0)中,当k>0时,在第一象限内,y随着x的增大而减小;若y的值随着x的值的增大而增大,则k的取值范围是k<0。

  13、设P(a,b)是反比例函数y=k/x(k≠0)上任意一点,则ab的值等于k。经过反比例函数上的任意一点P,分别向x轴、y轴作垂线段,则所成的矩形面积为k;过P点向x轴或y轴作垂线段,连接OP,则所成的三角形面积为k/2。

  14、如果两个数的比值与另两个数的比值相等,就说这四个数成比例。

  15、如果a/b=c/d,那么ad=bc;如果ad=bc,且bd≠...

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初三数学知识点归纳上册

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  许多同学想要了解初三数学的知识点,那么初三数学上册的知识点有哪些呢?下面是由出国留学网小编为大家整理的“初三数学知识点归纳上册”,仅供参考,欢迎大家阅读。

  初三数学知识点归纳上册

  反比例函数

  1.形如y=k/x(k≠0)或y=kx^-1的函数叫做反比例函数,k叫做反比例系数。它的图像是双曲线。^-1表示负一次。

  2.在函数y=k/x(k≠0),当k>0时,表达式中的想x、y符号相同,点(x,y)在第一、三象限,所以函数y=k/x(k≠0)的图像位于第一、三象限;当k<0时,表达式中的想x、y符号相反,点(x,y)在第二、四象限,所以函数y=k/x(k≠0)的图像位于第二、四象限。

  3.在y=k/x(k≠0)中,当k>0时,在第一象限内,y随着x的增大而减小;若y的值随着x的值的增大而增大,则k的取值范围是k<0。

  4.设P(a,b)是反比例函数y=k/x(k≠0)上任意一点,则ab的值等于k。经过反比例函数上的任意一点P,分别向x轴、y轴作垂线段,则所成的矩形面积为k;过P点向x轴或y轴作垂线段,连接OP,则所成的三角形面积为k/2。

  二次函数

  1.形如y=ax^2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数)。的函数叫做二次函数,它的图像是一条抛物线。

  2.二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为(-b/2a,4ac-b^2/4a),对称轴是直线x=-b/2a。

  3.对于二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0),当a>0时,二次函数图像向上开口;当a<0时,抛物线向下开口。图像与y轴的交点的坐标是(0,c)。

  4.一元一次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的解,可以看成函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图像与x轴交点的横坐标。

  当b^2-4ac>0时,函数图像与x轴有两个交点。

  当b^2-4ac=0时,函数图像与x轴有一个交点。

  当b^2-4ac<0时,函数图像与x轴没有交点。

  5.当a>0,且x=-b/2a时,函数y=ax^2+bx+c(a≠0)取得最小值,这个值等于4ac-b^2/4a;当a<0,且x=-b/2a时,函数y=ax^2+bx+c(a≠0)取得值,这个值等于4ac-b^2/4a。

  6.抛物线y=ax^2+c(a≠0)的对称轴是y轴。

  7.对于二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0),若a,b同号,对称轴在y轴右侧a,b异号,对称轴在y轴左侧。

  8.抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0),若a>0,当x≤-b/2a时,y随x的增大而减小;当x≥-b/2a时,y随x的增大而增大。若a<0,当x≤-b/2a时,y随x的增大而增大;当x≥-b/2a时,y随x的增大而减小。

  9.对于抛物线y=a(x-m)^2+k,左右平移时,只与m有关,往左是加,往右是减;上下平移时,只与k有关,往上是加,往下是减。

  相似三角形

  1.如果两个数的比值与另两个数的比值相等,就说这四个数成比例。

  2.如果a/b=c/d,那么ad=bc;如果ad=bc,且bd≠0,那么a/b=c/d;如果a...

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初三数学知识点归纳

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  想了解初中数学知识,想提高数学成绩的小伙伴,赶紧过来瞧一瞧吧。下面由出国留学网小编为你精心准备了“初三数学知识点归纳”,本文仅供参考,持续关注本站将可以持续获取更多的知识点!

  初三数学知识点归纳

  一、有理数。

  1、大于0的数叫做正数。

  2、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。

  3、整数和分数统称为有理数。

  4、人们通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴。

  5、在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点。

  6、一般的,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。

  7、由绝对值的定义可知:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。

  8、正数大于0,0大于负数,正数大于负数。

  9、两个负数,绝对值大的反而小。

  10、有理数加法法则。

  (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。

  (2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的负号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0。

  (3)一个数同0相加,仍得这个数。

  二、整式的加减。

  1、都是数或字母的积的式子叫做单项式,单独的一个数或一个字母也是单项式。

  2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

  3、一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

  4、几个单项的和叫做多项式,其中,每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫做常数项。

  5、多项式里次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数。

  6、把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。

  合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变。

  7、如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。

  8、如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

  9、一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项。

  三、一元一次方程。

  1、列方程时,要先设字母表示未知数,然后根据问题中的相等关系,写出还有未知数的等式——方程。

  2、含有一个未知数(元),未知数的次数都是1,这样的方程叫做一元一次方程。

  3、分析实际问题中的数量关系,利用其中的等量关系列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法。

  4、等式的性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等。

  5、等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以一个不为0的数,结果仍相等。

  6、把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项。

  7、应用:行程问题:s=v×t工程问题:工作总量=工作效率×时间。

  盈亏问题:利润=售价-成本利率=利润÷成本×100%。

  售价=标价×折扣数×10%储蓄利润问题:利息=本金×利率×时间。

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  初三重要数学知识点有哪些,考生怎么学?不清楚的小伙伴看过来,下面由出国留学网小编为你精心准备了“初三数学知识点有哪些”仅供参考,持续关注本站将可以持续获取更多的资讯!

初三数学知识点有哪些

  第一章有理数

  一、知识框架

  二、知识概念

  1.有理数:

  (1)凡能写成 形式的数,都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意:0即不是正数,也不是负数;-a不一定是负数,+a也不一定是正数;p不是有理数;

  (2)有理数的分类: ① ②

  2.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.

  3.相反数:

  (1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;

  (2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a、b互为相反数.

  4.绝对值:

  (1)正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数;注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;

  (2) 绝对值可表示为: 或 ;绝对值的问题经常分类讨论;

  5.有理数比大小:(1)正数的绝对值越大,这个数越大;(2)正数永远比0大,负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小,绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数 > 0,小数-大数 < 0.

  6.互为倒数:乘积为1的两个数互为倒数;注意:0没有倒数;若 a≠0,那么 的倒数是 ;若ab=1? a、b互为倒数;若ab=-1? a、b互为负倒数.

  7. 有理数加法法则:

  (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;

  (2)异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

  (3)一个数与0相加,仍得这个数.

  8.有理数加法的运算律:

  (1)加法的交换律:a+b=b+a ;(2)加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c).

  9.有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).

  10 有理数乘法法则:

  (1)两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘;

  (2)任何数同零相乘都得零;

  (3)几个数相乘,有一个因式为零,积为零;各个因式都不为零,积的符号由负因式的个数决定.

  11 有理数乘法的运算律:

  (1)乘法的交换律:ab=ba;(2)乘法的结合律:(ab)c=a(bc);

  (3)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac .

  12.有理数除法法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意:零不能做除数, .

  13.有理数乘方的法则:

  (1)正数的任何次幂都是正数;

  (2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意:当n为正奇数时: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 当n为正偶数时: (-a...

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初三下册数学知识点归纳

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  九年级下册知识点归纳包括二次函数、相似、锐角三角形、投影与视图共四章内容, 主要总结了这几个单元的重点和难点的内容,是初三同学们和中考考生的必备资料!

  第二十六章 二次函数

  26.1 二次函数及其图像

  二次函数(quadratic function)是指未知数的最高次数为二次的多项式函数。二次函数可以表示为f(x)=ax^2+bx+c(a不为0)。其图像是一条主轴平行于y轴的抛物线。

  一般的,自变量x和因变量y之间存在如下关系:

  一般式

  y=ax∧2;+bx+c(a≠0,a、b、c为常数),顶点坐标为(-b/2a,-(4ac-b∧2)/4a) ;

  顶点式

  y=a(x+m)∧2+k(a≠0,a、m、k为常数)或y=a(x-h)∧2+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为(-m,k)对称轴为x=-m,顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax∧2的图像相同,有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式;

  交点式

  y=a(x-x1)(x-x2) [仅限于与x轴有交点A(x1,0)和 B(x2,0)的抛物线] ;

  重要概念:a,b,c为常数,a≠0,且a决定函数的开口方向,a>0时,开口方向向上,a<0时,开口方向向下。a的绝对值还可以决定开口大小,a的绝对值越大开口就越小,a的绝对值越小开口就越大。

  牛顿插值公式(已知三点求函数解析式)

  y=(y3(x-x1)(x-x2))/((x3-x1)(x3-x2)+(y2(x-x1)(x-x3))/((x2-x1)(x2-x3)+(y1(x-x2)(x-x3))/((x1-x2)(x1-x3) 。由此可引导出交点式的系数a=y1/(x1*x2) (y1为截距)

  求根公式

  二次函数表达式的右边通常为二次三项式。

  求根公式

  x是自变量,y是x的二次函数

  x1,x2=[-b±(√(b^2-4ac))]/2a

  (即一元二次方程求根公式)(如右图)

  求根的方法还有因式分解法和配方法

  在平面直角坐标系中作出二次函数y=2x的平方的图像,

  可以看出,二次函数的图像是一条永无止境的抛物线。

  不同的二次函数图像

  如果所画图形准确无误,那么二次函数将是由一般式平移得到的。

  注意:草图要有 1本身图像,旁边注明函数。

  2画出对称轴,并注明X=什么

  3与X轴交点坐标,与Y轴交点坐标,顶点坐标。抛物线的性质

  轴对称

  1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x = -b/2a。

  对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。

  特别地,当b=0时,抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)

  顶点

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